Was bedeutet es, eine Zahl von einer Summe zu subtrahieren? Subtraktion. Sehen Sie in anderen Wörterbüchern, was „subtrahieren“ ist

In diesem Artikel werden wir über eine Aktion namens sprechen durch Subtraktion. Zuerst geben wir eine allgemeine Vorstellung von der Subtraktion und geben dann basierend auf der Bedeutung der Subtraktion die Bedeutung an Subtraktion natürliche Zahlen . Als nächstes führen wir Terminologie und Notation ein. Abschließend betrachten wir die Bandbreite der durch Subtraktion gelösten Probleme.

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Subtraktion ist eine allgemeine Idee dieser Aktion.

Subtraktion ist die Umkehroperation der Addition (siehe Abschnitt über Addition – eine allgemeine Vorstellung dieser Aktion). Wenn die Addition mit der Kombination zweier Mengen zu einer verbunden ist, ist die Subtraktion mit der Trennung einer bestimmten Menge in zwei Mengen verbunden.

Lassen Sie uns Einzelheiten hinzufügen.

Lassen Sie uns eine bestimmte Menge von Objekten haben. Nehmen wir einen oder mehrere Gegenstände aus diesem Set und legen sie beiseite. Gleichzeitig können wir sagen, dass wir weggenommen oder subtrahiert mehrere Gegenstände aus einem anfangs gegebenen Set. Das heißt, die Bedeutung der Subtraktion besteht darin, eine bestimmte Menge von Objekten aus einer gegebenen Menge von Objekten auszuschließen.

Die Bedeutung der Subtraktion natürlicher Zahlen.

Wir wissen, dass die Bedeutung der Addition natürlicher Zahlen, die den Mengen der hinzugefügten Objekte entsprechen, darin besteht, Informationen über die Gesamtzahl der Objekte zu erhalten. Was bedeutet die Subtraktion zweier natürlicher Zahlen?

Die Subtraktion zweier natürlicher Zahlen kann von zwei gleichen Positionen aus betrachtet werden. In diesem Fall hängt die Bedeutung der Subtraktion zweier natürlicher Zahlen davon ab, welche Bedeutung der zu subtrahierenden Zahl gegeben wird.

Das Ergebnis der Subtraktion zweier natürlicher Zahlen zeigt also an

• oder die Anzahl der Objekte, die übrig bleiben, wenn eine bestimmte Anzahl von Objekten aus einer bestimmten Menge von Objekten entfernt wird,
• oder die Anzahl der Objekte, die aus einer bestimmten Menge von Objekten entfernt werden müssen, damit die erforderliche Anzahl von Objekten übrig bleibt.

Geben wir ein Beispiel für den ersten Fall. Lass uns 7 Äpfel haben. Durch Subtraktion können wir herausfinden, wie viele Äpfel wir noch haben, wenn wir jemandem beispielsweise 2 Äpfel geben. In diesem Fall subtrahieren (verschenken) wir 2 Äpfel von 7 Äpfeln.

Lassen Sie uns den zweiten Fall veranschaulichen. Nehmen wir an, wir haben 7 Äpfel. Durch Subtraktion können wir herausfinden, wie viele Äpfel wir abgeben müssen, damit wir beispielsweise noch 3 Äpfel übrig haben. In diesem Fall gibt uns die Differenz 7−3 die erforderliche Anzahl an Äpfeln an, die verschenkt werden müssen.

Im betrachteten Sinne ist die Subtraktion natürlicher Zahlen nur dann möglich, wenn die Zahl, von der subtrahiert wird, größer oder gleich der subtrahierten Zahl ist (wir können nicht mehr Äpfel verschenken, als wir haben). Diese Einschränkung werden wir bei unserem weiteren Studium der Subtraktion natürlicher Zahlen strikt einhalten.

Es ist klar, dass das Ergebnis der Subtraktion zweier natürlicher Zahlen eine natürliche Zahl oder Null ist (denken Sie daran, dass Null die Abwesenheit von etwas bedeutet). Darüber hinaus wird Null nur dann erhalten, wenn die natürliche Zahl, von der subtrahiert wird, gleich der Zahl ist, die subtrahiert wird (wenn wir alle Objekte, die wir haben, weggeben, bleibt kein einziges Objekt übrig).

Minuend, Subtrahend, Differenz, Minuszeichen „−“.

Definieren wir die Terminologie und Bezeichnungen.

Um die Subtraktion schriftlich anzuzeigen, verwenden wir Minuszeichen Geben Sie „−“ ein. Zuerst schreiben wir die natürliche Zahl auf, von der wir subtrahieren, danach – das Minuszeichen – und dann die natürliche Zahl, von der wir subtrahieren. Beispielsweise bedeutet die Notation 9−5 (ähnliche Notationen heißen), dass 5 von 9 subtrahiert wird.

Lassen Sie uns nun die notwendigen Begriffe einführen. Minuend ist die Zahl, von der es subtrahiert wird. Subtrahend ist die Zahl, die vom Minuend subtrahiert wird. Unterschied ist die Zahl, die das Ergebnis der Subtraktion ist.

Wir werden auch numerische Ausdrücke, die aus einem Minuend und einem Subtrahend mit einem Minuszeichen dazwischen bestehen, als Differenzen bezeichnen. Beispielsweise ist in der Differenz 3−1 die natürliche Zahl 3 der Minuend und die Zahl 1 der Subtrahend.

Phrasen " Finde den Unterschied», « Berechnen Sie die Differenz», « Subtrahiere die Zahl 3 von der natürlichen Zahl 36" usw. Verstehen wir es so: Wir müssen die Zahl bestimmen, die sich aus der Subtraktion dieser natürlichen Zahlen ergibt.

Lassen Sie uns noch einen Punkt bezüglich der Schreibweise von Minuend, Subtrahend und dem Ergebnis der Subtraktion in Form von Gleichheit besprechen. Nehmen wir an, wir haben herausgefunden, dass die natürliche Zahl 11 das Ergebnis der Subtraktion der Zahl 24 von der Zahl 35 ist. Dann schreiben wir dieses Ergebnis als Gleichheit 35−24=11 (über das Gleichheitszeichen haben wir im Abschnitt gleiche natürliche Zahlen gesprochen). Dieser Eintrag kann auf eine der folgenden Arten gelesen werden: „Von 35 subtrahiere 24 gleich 11“ oder „Subtrahiere 24 von 35 gleich 11“.

Schematisch sieht die Subtraktion zweier natürlicher Zahlen also so aus:
Minuend − Subtrahend = Differenz.

Grundlegende Probleme werden durch Subtraktion gelöst.

Erstens können Sie mit der Subtraktion Probleme lösen, die sich auf die Mengen von Objekten vor und nach der Aufteilung in zwei Mengen beziehen.

Wir haben uns bereits ein Beispiel für die Aufgabe angesehen, die Anzahl der Objekte zu ermitteln, die nach Entfernen einer bestimmten Menge aus der ursprünglichen Menge übrig bleiben, als wir über die Bedeutung des Subtrahierens natürlicher Zahlen sprachen.

Andere Aufgaben dieser Art bestehen darin, die Anzahl der Objekte zu ermitteln, die aus einer bestimmten Menge von Objekten entfernt werden müssen, damit die erforderliche Anzahl an Objekten übrig bleibt.

Lassen Sie uns ein Beispiel für eine solche Aufgabe geben. Lass uns 8 Äpfel haben. Wie viele Äpfel müssen wir verschenken, damit wir noch 6 Äpfel übrig haben? Die benötigte Menge entspricht der Differenz zwischen den natürlichen Zahlen 8 und 6.

Zweitens ermöglicht die Subtraktion die Lösung von Problemen im Zusammenhang mit der Änderung des Werts beliebiger Messungen (Länge, Fläche, Volumen, Geschwindigkeit, Masse, Zeit usw.).

Geben wir ein Beispiel. Aus einem Stück Stoff mit einer Fläche von 9 Quadratmetern wurde ein Stück mit einer Fläche von 5 Quadratmetern geschnitten. Die Differenz zwischen den natürlichen Zahlen 9 und 5 zeigt, wie viel Stoff noch übrig ist. Hier ist ein weiteres Beispiel. Jetzt beträgt die Lufttemperatur 15 Grad Celsius und vor einer Stunde waren es 21 Grad. Wenn wir von der Zahl 21 15 abziehen, erfahren wir, um wie viel Grad sich die Temperatur in der letzten Stunde verändert hat.

Drittens können Sie durch Subtraktion die Differenz zwischen den Mengen von Objekten in zwei Mengen sowie die Differenz zwischen zwei Messungen einer beliebigen Größe (Masse, Zeit, Volumen usw.) ermitteln.

Nehmen wir zum Beispiel an, dass der erste Motorradfahrer 100 Kilometer zurücklegt und der zweite 80. Wenn wir von der Zahl 100 die Zahl 80 subtrahieren, erfahren wir, um wie viele Kilometer sich die Wege der Motorradfahrer unterscheiden. Ein anderes Beispiel. 3.500 Fischbrut wurden in den ersten Teich und 7.500 Fischbrut in den zweiten Teich entlassen. Indem wir die Zahl 3.500 von der Zahl 7.500 subtrahieren, finden wir heraus, wie unterschiedlich die Anzahl der in diesen Teichen ausgesetzten Fische ist.

Referenzliste.

• Mathematik. Alle Lehrbücher für die 1., 2., 3., 4. Klasse allgemeinbildender Einrichtungen.
• Mathematik. Alle Lehrbücher für die 5. Klasse allgemeinbildender Einrichtungen.

Das Wort „Unterschied“ kann viele Bedeutungen haben. Dies kann auch einen Unterschied in etwas bedeuten, zum Beispiel in Meinungen, Ansichten, Interessen. In einigen wissenschaftlichen, medizinischen und anderen Berufsfeldern bezieht sich dieser Begriff auf verschiedene Indikatoren, beispielsweise Blutzuckerspiegel, Luftdruck und Wetterbedingungen. Es gibt auch den Begriff „Differenz“ als mathematischen Begriff.

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Arithmetische Operationen mit Zahlen

Die wichtigsten Rechenoperationen in der Mathematik sind:

• Zusatz;
• Subtraktion;
• Multiplikation;
• Aufteilung.

Jedes Ergebnis dieser Aktionen hat auch einen eigenen Namen:

• Summe – das durch Addition von Zahlen erhaltene Ergebnis;
• Differenz – das Ergebnis, das durch Subtrahieren von Zahlen erhalten wird;
• Produkt ist das Ergebnis der Multiplikation von Zahlen;
• Der Quotient ist das Ergebnis der Division.

Um die Konzepte Summe, Differenz, Produkt und Quotient in der Mathematik in einfacherer Sprache zu erklären, können wir sie einfach nur als Phrasen aufschreiben:

• Betrag - hinzufügen;
• Differenz - subtrahieren;
• Produkt - multiplizieren;
• privat - teilen.

Definitionen betrachten, was ist der Unterschied zwischen Zahlen in der Mathematik? Dieses Konzept kann auf verschiedene Arten definiert werden:

Und alle diese Definitionen sind wahr.

So finden Sie den Unterschied zwischen Mengen

Nehmen wir als Grundlage die Notation für den Unterschied, die uns der Schullehrplan bietet:

• Die Differenz ergibt sich aus der Subtraktion einer Zahl von einer anderen. Die erste dieser Zahlen, von der die Subtraktion durchgeführt wird, wird Minuend genannt, und die zweite, die von der ersten subtrahiert wird, wird Subtrahend genannt.

Wenn wir noch einmal auf den Lehrplan der Schule zurückgreifen, finden wir eine Regel, wie man den Unterschied findet:

• Um die Differenz zu ermitteln, müssen Sie den Subtrahend vom Minuend subtrahieren.

Alles klar. Aber gleichzeitig erhielten wir noch einige weitere mathematische Begriffe. Was meinen sie?

• Der Minuend ist eine mathematische Zahl, von der er subtrahiert wird und die abnimmt (kleiner wird).
• Ein Subtrahend ist eine mathematische Zahl, die vom Minuenden subtrahiert wird.

Nun ist klar, dass die Differenz aus zwei Zahlen besteht, die bekannt sein müssen, um sie zu berechnen. Und wie man sie findet, verwenden wir auch die Definitionen:

• Um den Minuend zu finden, müssen Sie die Differenz zum Subtrahend addieren.
• Um den Subtrahend zu finden, müssen Sie die Differenz vom Minuend subtrahieren.

Mathematische Operationen mit Zahlendifferenzen

Basierend auf den abgeleiteten Regeln können wir anschauliche Beispiele betrachten. Mathematik ist eine interessante Wissenschaft. Hier werden wir nur die einfachsten Zahlen zur Lösung heranziehen. Nachdem Sie gelernt haben, sie zu subtrahieren, lernen Sie, komplexere Werte zu lösen: dreistellige, vierstellige, ganze Zahlen, Brüche, Potenzen, Wurzeln usw.

Einfache Beispiele

• Beispiel 1. Finden Sie die Differenz zwischen zwei Größen.

20 - abnehmender Wert,

15 - subtrahierbar.

Lösung: 20 - 15 = 5

Antwort: 5 - Werteunterschied.

• Beispiel 2. Finden Sie den Minuend.

48 - Unterschied,

32 ist der subtrahierte Wert.

Lösung: 32 + 48 = 80

• Beispiel 3. Finden Sie den Subtrahendwert.

7 - Unterschied,

17 ist der Wert, der reduziert wird.

Lösung: 17 - 7 = 10

Antwort: Subtrahieren Sie den Wert 10.

Komplexere Beispiele

In den Beispielen 1–3 werden Aktionen mit einfachen Ganzzahlen untersucht. In der Mathematik wird die Differenz jedoch nicht nur anhand zweier, sondern auch mehrerer Zahlen sowie ganzer Zahlen, Brüche, rationaler, irrationaler usw. berechnet.

• Beispiel 4. Finden Sie die Differenz zwischen drei Werten.

Die ganzzahligen Werte sind angegeben: 56, 12, 4.

56 - zu reduzierender Wert,

12 und 4 sind subtrahierte Werte.

Die Lösung kann auf zwei Arten erfolgen.

Methode 1 (sequentielle Subtraktion subtrahierter Werte):

1) 56 - 12 = 44 (hier ist 44 die resultierende Differenz der ersten beiden Größen, die in der zweiten Aktion reduziert wird);

Methode 2 (Subtrahieren von zwei Subtrahenden von der zu reduzierenden Summe, die in diesem Fall Addenden genannt werden):

1) 12 + 4 = 16 (wobei 16 die Summe zweier Terme ist, die in der nächsten Operation subtrahiert werden);

2) 56 - 16 = 40.

Antwort: 40 ist die Differenz dreier Werte.

• Beispiel 5. Finden Sie den Unterschied zwischen rationalen Brüchen.

Gegebene Brüche mit demselben Nenner, wo

4/5 - reduzierter Bruchteil,

3/5 - Selbstbehalt.

Um die Lösung zu vervollständigen, müssen Sie die Aktionen mit Brüchen wiederholen. Das heißt, Sie müssen wissen, wie man Brüche mit demselben Nenner subtrahiert. Wie man mit Brüchen umgeht, die unterschiedliche Nenner haben. Sie müssen sie auf einen gemeinsamen Nenner bringen können.

Lösung: 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5

Antwort: 1/5.

• Beispiel 6. Verdreifachen Sie die Zahlendifferenz.

Wie führt man ein solches Beispiel durch, wenn man die Differenz verdoppeln oder verdreifachen muss?

Wenden wir die Regeln noch einmal an:

• Das Doppelte einer Zahl ist ein mit zwei multiplizierter Wert.
• Das Dreifache einer Zahl ist ein mit drei multiplizierter Wert.
• Die doppelte Differenz ist die Größendifferenz multipliziert mit zwei.
• Eine dreifache Differenz ist eine Größendifferenz multipliziert mit drei.

7 - reduzierter Wert,

5 - subtrahierter Wert.

2) 2 * 3 = 6. Antwort: 6 ist die Differenz zwischen den Zahlen 7 und 5.

• Beispiel 7. Finden Sie die Differenz zwischen den Werten 7 und 18.

7 - reduzierter Wert;

18 - abgezogen.

Alles scheint klar. Stoppen! Ist der Subtrahend größer als der Minuend?

Und wieder gibt es eine Regel, die für einen konkreten Fall gilt:

• Ist der Subtrahend größer als der Minuend, ist die Differenz negativ.

Antwort: - 11. Dieser negative Wert ist die Differenz zwischen zwei Größen, vorausgesetzt, dass die subtrahierte Menge größer ist als die reduzierte Menge.

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In der Schule wurde uns beigebracht, solche Operationen mit mathematischen Größen in einer Spalte und später auf einem Taschenrechner zu berechnen. Auch der Taschenrechner ist ein praktisches Hilfsmittel. Für die Entwicklung des Denkens, der Intelligenz, der Einstellung und anderer Lebensqualitäten empfehlen wir Ihnen jedoch, Rechenoperationen auf dem Papier oder sogar im Kopf durchzuführen. Die Schönheit des menschlichen Körpers ist die große Errungenschaft des modernen Fitnessplans. Aber das Gehirn ist auch ein Muskel, der manchmal gepumpt werden muss. Beginnen Sie also unverzüglich mit dem Nachdenken.

Und auch wenn die Berechnungen zu Beginn Ihrer Reise auf primitive Beispiele reduziert werden, liegt noch alles vor Ihnen. Und du wirst einiges meistern müssen. Wir sehen, dass es in der Mathematik viele Operationen mit unterschiedlichen Größen gibt. Daher muss zusätzlich zur Differenz untersucht werden, wie die verbleibenden Ergebnisse arithmetischer Operationen berechnet werden:

• die Summe – durch Addition der Terme;
• Produkt - durch Multiplikation von Faktoren;
• Quotient – ​​durch Division des Dividenden durch den Divisor.

Das ist eine interessante Arithmetik.

Subtrahieren bedeutet, eine Zahl von einer anderen wegzunehmen.

Subtraktion ist eine Aktion, bei der eine kleinere Zahl von einer größeren Zahl abgezogen wird. Beim Subtrahieren ganzer Zahlen wird die größere Zahl um so viele Einheiten reduziert, wie die kleinere Zahl enthält. Das Subtrahieren einer Zahl von einer anderen bedeutet reduzieren eine Zahl zu einer anderen, also Subtraktion umgekehrte Wirkung der Addition.

Bei der Subtraktion nennt man die beiden gegebenen Zahlen minuendierbar und subtrahierbar , und das erforderliche - Unterschied .

Der Minuend ist eine größere Zahl, von der eine andere subtrahiert wird. Es nimmt durch Subtraktion ab.

Ein Subtrahend ist eine kleinere Zahl, die von einer größeren Zahl subtrahiert wird.

Die Differenz ist das Ergebnis der Subtraktion. Die Differenz bestimmt, warum eine Zahl größer als eine andere ist, oder zeigt den Unterschied zwischen zwei Zahlen an.

Subtraktionszeichen. Der Subtraktionsvorgang wird durch ein Minuszeichen (-) angezeigt.

Einstellige Zahlen subtrahieren

Um anzuzeigen, dass 6 von 9 subtrahiert werden muss, schreiben Sie diese Zahlen nebeneinander und trennen Sie sie durch ein Minuszeichen:

Die Differenz zwischen diesen Zahlen beträgt 3 und der Fortschritt der Berechnung wird verbal ausgedrückt:

neun minus sechs ergibt drei.

Schriftlich:

Die größere Zahl 9 ist der Minuend, die kleinere Zahl 6 ist der Subtrahend und die Zahl 3 ist der Rest.

Subtraktionsmethoden

Es gibt zwei Möglichkeiten, eine Zahl von einer anderen zu subtrahieren:

Oder man subtrahiert von der größeren Zahl so viele Einheiten, wie in der kleineren Zahl enthalten sind. Wenn man also 6 von 9 subtrahiert, bedeutet das, dass man 6 von 9 subtrahiert. Die Zahl 3 ist der erforderliche Rest;

oder Sie können eins zu einer kleineren Zahl hinzufügen, bis Sie eine größere Zahl erhalten. Wenn wir also 6 von 9 subtrahieren, addieren wir 3 Einheiten zu 6. Die Differenz ergibt sich aus der Anzahl der Einheiten, die zu der kleineren Zahl addiert werden müssen, damit sie der größeren Zahl entspricht. Eine kleinere Zahl mit einer Differenz muss gleich einer größeren Zahl sein, daher sind die kleinere Zahl und die Differenz Terme und die größere Zahl ist ihre Summe. Basierend auf eine andere Definition der Subtraktion:

Subtraktion ist eine Aktion, bei der aus einer gegebenen Summe und einem Term ein anderer Term gefunden wird.

In diesem Fall Diese Summe ist der Minuend, dieser Term ist der Subtrahend und der Anspruchund ich Unterschied- ein anderer Begriff.

Subtrahieren mehrstelliger Zahlen

Die Subtraktion mehrstelliger Zahlen basiert auf der Eigenschaft von Zahlen, durch welche Das Subtrahieren einer Zahl ist dasselbe wie das Subtrahieren aller ihrer Teile. Aus dieser Eigenschaft geht klar hervor, dass das Subtrahieren einer Zahl dasselbe ist wie das aufeinanderfolgende Subtrahieren aller ihrer Einheiten, Zehner, Hunderter usw. Um anzuzeigen, dass Sie von der Zahl 7228 3517 subtrahieren müssen, schreiben Sie:

und subtrahieren Sie getrennt Einheiten von Einsen, Zehner von Zehnern usw.

Um die Subtraktion zu erleichtern, unterschreiben Sie die kleinere Zahl unter der größeren, sodass Einheiten gleicher Ordnung in derselben vertikalen Spalte stehen, zeichnen Sie eine Linie, setzen Sie links ein Subtraktionszeichen – und unterschreiben Sie die Differenz unter der Linie.

Der Fortschritt der Berechnung wird verbal ausgedrückt:

Beginnen wir mit der Subtraktion mit einfachen Einheiten: 8 ohne 7 ist 1; Unterzeichnen Sie unter Einheiten 1.

Zehner subtrahieren: 2 ohne 1 ergibt 1, Unterzeichen unter der Zehnerstelle 1.

Subtrahieren Sie Hunderter. Fünf können nicht von 2 subtrahiert werden, also nehmen wir eins von der nächsthöheren Ordnung (Tausender), die wir durch einen Punkt über 7 kennzeichnen. Eine Einheit jeder Ordnung enthält 10 Einheiten der nächstniedrigeren Ordnung. Wenn wir diese 10 Einheiten zu 2 addieren, erhalten wir 12; 12 ohne 5 ergibt 7, wir unterschreiben 7 unter Hunderter. Wenn sie etwas von einem höheren Orden entleihen, zeigen sie dies an, indem sie einen Punkt über den Orden setzen, von dem sie entleihen.

Subtrahieren wir Tausender. Statt 7.000 blieben nur 6.000 übrig, denn einer wurde genommen. 6 ohne 3 ergibt 3; unterschreiben Sie unter 3 Tausend.

Der Fortschritt der Berechnung wird schriftlich ausgedrückt:

Beispiel. Subtrahieren Sie 6025 von 17004.

Sie können nicht 5 von 4 subtrahieren. Wir übernehmen eins von Zehnern, der nächsthöheren Ordnung, aber in dieser Reihenfolge gibt es keine Einheiten; wir leihen uns von Hunderten, und es gibt keine Hunderte; Wir lehnen uns von Tausendern ab und kennzeichnen dies mit einem Punkt über der Zahl 7.

Eine Einheit vierter Ordnung hat 10 Einheiten dritter Ordnung. Wenn wir eine davon für die Zehnerstelle nehmen, belassen wir sie bei der Hunderterstelle nur für 9. Wenn wir 10 zu 4 addieren, erhalten wir 14.

Durch Subtraktion erhalten wir:

für Einheiten 14 - 5 = 9

für Zehner 9 - 2 = 7

für Hunderter 9 - 0 = 9

für Tausender 6 - 6 = 0

Für Zehntausender haben wir 1, weil diese Zahl des Minuends unverändert auf die Differenz übertragen wird.

Der Fortschritt der Berechnung wird schriftlich mitgeteilt:

Aus den vorherigen Beispielen leiten wir ab Subtraktionsregeln:

Um ganze Zahlen zu subtrahieren, müssen Sie den Subtrahend unter dem Minuenden signieren, sodass Einheiten derselben Ordnung in derselben vertikalen Spalte stehen. Zeichnen Sie eine Linie, unter der Sie die Differenz signieren.

Die Subtraktion muss mit einfachen Einheiten beginnen, d. h. ab der ersten Spalte, und dann mit den nächsten Spalten fortfahren rechte Hand nach links: Subtrahieren Sie Zehner von Zehner, Hunderter von Hunderter usw.

Ist die Zahl der Subtrahierten kleiner als die Zahl der Reduzierten, wird die Differenz in derselben Spalte mit Vorzeichen eingetragen; Wenn die Zahlen gleich sind, beträgt die Differenz Null. Wenn die Ziffer des Subtrahierten größer ist als die entsprechende Ziffer des Minuends, nehmen sie eins aus der nächsten Reihenfolge des Minuends, markieren dies mit einem Punkt über der Ziffer, von der sie entlehnt haben, wenden 10 auf die Ziffer des Minuends an und Führen Sie die Subtraktion durch. Eine Zahl mit einem Punkt wird um eins weniger gezählt.

Wenn während der Subtraktion die Ziffer des Minuends, von dem entlehnt wird, 0 ist, gefolgt von Nullen im Minuend, dann entleihen Sie von der ersten signifikanten Ziffer und setzen Sie Punkte darüber und über alle dazwischen liegenden Nullen. Eine Ziffer mit einem Punkt wird als eins weniger gezählt, und Nullen mit einem Punkt werden als 9 gezählt.

Die Subtraktion wird fortgesetzt, bis die volle Differenz erreicht ist.

Die zusätzlichen Ziffern des Minuends werden in die Differenz übernommen.

Die Beziehung zwischen den Daten und der erforderlichen Subtraktion

Aus Beispiel 9 - 6 = 3 geht hervor, dass

Der Minuend ist gleich dem Subtrahend addiert mit der Differenz: 9 = 6 + 3.

Der Subtrahend ist ohne Unterschied gleich dem Minuend: 6 = 9 - 3.

Die Differenz entspricht dem Minuend ohne Subtrahend: 3 = 9 - 6.

Arithmetische Addition. Die Differenz zwischen einer Zahl und der nächsthöheren Einheit nennt man arithmetisches Komplement. Die arithmetischen Komplemente der Zahlen 7, 79, 983 sind also die folgenden Zahlen:

10 - 7 = 3
100 - 79 = 21
1000 - 983 = 17

Das Komplement der Arithmetik wird manchmal verwendet, um arithmetische Berechnungen zu erleichtern.