Tricks - mathematische Tricks. Ein paar mathematische Tricks Wir erraten die erdachte dreistellige Zahl

Für Liebhaber mathematischer Tricks poste ich eine neue Auswahl!

Es gibt einige ziemlich interessante Optionen. Viel Spaß! :)

Schwerpunkt „Phänomenales Gedächtnis“.

Um diesen Trick auszuführen, müssen viele Karten vorbereitet werden, auf denen jeweils ihre Nummer (zweistellige Nummer) steht und nach einem speziellen Algorithmus eine siebenstellige Nummer notiert wird. Der „Zauberer“ verteilt Karten an die Teilnehmer und verkündet, dass er sich die Zahlen auf jeder Karte gemerkt hat. Jeder Teilnehmer ruft die Nummer der Karte an, und der Zauberer sagt nach kurzem Nachdenken, welche Nummer auf dieser Karte steht. Die Lösung für diesen Trick ist einfach: Um die Zahl zu benennen, macht der „Zauberer“ Folgendes – fügt der Kartennummer die Zahl 5 hinzu, dreht die Ziffern der resultierenden zweistelligen Zahl um, dann erhält man jede nächste Ziffer durch Addieren der letzten beiden, wenn eine zweistellige Zahl erhalten wird, dann wird die Einerstelle genommen. Zum Beispiel: Kartennummer - 46. Addieren Sie 5, erhalten Sie 51, ordnen Sie die Zahlen neu an - erhalten Sie 15, addieren Sie die Zahlen, die nächste - 6, dann 5 + 6 = 11, d.h. nehmen Sie 1, dann 6 + 1 = 7, dann die Zahlen 8, 5. Die Nummer auf der Karte: 1561785.

Focus "Rate die beabsichtigte Zahl."

Der Zauberer fordert einen der Schüler auf, eine beliebige dreistellige Zahl auf ein Blatt Papier zu schreiben. Fügen Sie dann die gleiche Zahl noch einmal hinzu. Holen Sie sich eine sechsstellige Zahl. Geben Sie das Blatt an einen Nachbarn weiter, lassen Sie ihn diese Zahl durch 7 teilen. Geben Sie das Blatt weiter, lassen Sie den nächsten Schüler die resultierende Zahl durch 11 teilen. Geben Sie das Ergebnis erneut weiter, lassen Sie den nächsten Schüler die resultierende Zahl durch 13 teilen. Dann passen das Blatt zum „Zauberer“. Er kann eine bestimmte Zahl nennen. Fokushinweis:

Wenn wir dieselbe Zahl einer dreistelligen Zahl zuordneten, multiplizierten wir sie dabei mit 1001, teilten sie dann der Reihe nach durch 7, 11, 13, dividierten sie durch 1001, d.h. wir erhielten die beabsichtigte dreistellige Zahl .

Fokus "Magischer Tisch".

Auf der Tafel oder dem Bildschirm befindet sich eine Tabelle, in der auf bekannte Weise in fünf Spalten Zahlen von 1 bis 31 geschrieben sind.Der Zauberer fordert die Anwesenden auf, sich eine beliebige Zahl aus dieser Tabelle auszudenken und anzugeben, in welchen Spalten der Tabelle diese Nummer befindet sich. Danach ruft er die Nummer an, die Sie sich ausgedacht haben.

Fokushinweis:

Sie haben zum Beispiel an die Zahl 27 gedacht. Diese Zahl steht in der 1., 2., 4. und 5. Spalte. Es reicht aus, die Zahlen in der letzten Zeile der Tabelle in den entsprechenden Spalten hinzuzufügen, und wir erhalten die beabsichtigte Zahl. (1+2+8+16=27).

Fokus „Rate die durchgestrichene Zahl“

Lassen Sie jemanden an eine mehrstellige Zahl denken, zum Beispiel die Zahl 847. Bitten Sie ihn, die Summe der Ziffern dieser Zahl (8 + 4 + 7 = 19) zu finden und sie von der beabsichtigten Zahl zu subtrahieren. Es stellt sich heraus: 847-19=828. einschließlich dem, was passiert, lassen Sie ihn die Nummer durchstreichen - egal welche - und Ihnen den Rest erzählen. Sie werden ihm sofort die durchgestrichene Zahl mitteilen, obwohl Sie die beabsichtigte Zahl nicht kennen und nicht gesehen haben, was damit gemacht wurde.

Das geht ganz einfach: Es wird eine Ziffer gesucht, die zusammen mit der Summe der Ihnen mitgeteilten Ziffern die nächste durch 9 ohne Rest teilbare Zahl wäre. Wenn zum Beispiel bei der Zahl 828 die erste Ziffer (8) durchgestrichen wurde und Ihnen die Zahlen 2 und 8 gesagt wurden, dann erkennen Sie durch die Addition von 2 + 8, dass bis zur nächsten durch 9 teilbaren Zahl, also bis zu 18, ist nicht genug 8. Das ist die durchgestrichene Zahl.

Wieso ist es so?

Denn wenn wir von einer beliebigen Zahl ihre Quersumme subtrahieren, dann bleibt eine Zahl übrig, die ohne Rest durch 9 teilbar ist, also eine Zahl, deren Quersumme durch 9 teilbar ist. Lassen wir nämlich die beabsichtigte Zahl a sei die Zahl der Hunderter und b die Zahl der Zehner, s sei die Einerstelle. Also insgesamt in dieser Stückzahl 100a + 10b + s. Subtrahieren wir von dieser Zahl die Quersumme (a+b+c), erhalten wir: 100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+c), eine durch 9 teilbare Zahl. Bei der Ausführung des Tricks kann es vorkommen, dass die Summe der Ihnen gegebenen Zahlen selbst durch 9 teilbar ist, zum Beispiel 4 und 5. Dies zeigt, dass die durchgestrichene Zahl entweder 0 oder 9 ist. Dann Sie sollte antworten: 0 oder 9.

Fokus „Wer hat welche Karte?“.

Für den Trick wird ein Assistent benötigt.

Auf dem Tisch liegen drei Karten mit Bewertungen: „3“, „4“, „5“. Drei Leute kommen an den Tisch und jeder nimmt eine der Karten und zeigt sie dem Assistenten des Zauberers. Der Magier muss, ohne hinzusehen, erraten, wer was genommen hat. Der Assistent sagt zu ihm: „Rate mal“ und der „Zauberer“ ruft, wer welche Karte hat.

Fokushinweis:

In Betracht ziehen Möglichkeiten. Karten können wie folgt angeordnet werden: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

Da der Assistent sieht, welche Karte jede Person genommen hat, wird er dem „Zauberer“ helfen. Dazu müssen Sie sich 6 Signale merken. Wir zählen sechs Fälle auf:

Zuerst - 3, 4, 5

Zweite - 3, 5, 4

Dritter - 4, 3, 5

Vierter - 4, 5, 3

Fünfter - 5, 3, 4

Sechster - 5, 4, 3

Ist der Fall der erste, dann sagt der Assistent: „Fertig!“

Wenn der Fall der zweite ist, dann: "So, es ist fertig!"

Wenn der dritte Fall - dann: "Guess!"

Wenn der vierte - dann: "Also, rate mal!"

Wenn der fünfte - dann: "Rate mal!"

Wenn der sechste - dann: "So, rate mal!".

Wenn also die Option mit der Ziffer 3 beginnt, dann „Fertig!“, wenn mit der Ziffer 4, dann „Rate!“, wenn mit der Ziffer 5, dann „Rate!“, und die Schüler nehmen der Reihe nach die Karten.

Fokus „Wer hat was genommen?“

Um diesen witzigen Trick auszuführen, müssen Sie drei kleine Dinge vorbereiten, die in Ihre Tasche passen, zum Beispiel einen Bleistift, einen Schlüssel und einen Radiergummi und einen Teller mit 24 Nüssen. Der Zauberer bittet drei Schüler, während ihrer Abwesenheit einen Stift, Schlüssel oder Radiergummi in ihrer Tasche zu verstecken, und er wird raten, wer was genommen hat. Das Rateverfahren wird wie folgt durchgeführt. Nachdem die Dinge in den Taschen versteckt sind, kehrt der Zauberer in den Raum zurück und gibt ihnen Nüsse vom Teller zum Aufbewahren. Gibt dem ersten eine Nuss, dem zweiten zwei, dem dritten drei. Dann verlässt er den Raum wieder und hinterlässt folgende Anweisung: Jeder soll mehr Nüsse vom Teller nehmen, nämlich: Der Besitzer des Bleistifts nimmt so viele Nüsse, wie ihm gegeben wurden; der Besitzer des Schlüssels nimmt doppelt so viele Nüsse, wie er bekommen hat; der Besitzer des Radiergummis nimmt die vierfache Anzahl an Nüssen, die ihm ausgehändigt wurden. Andere Nüsse bleiben auf dem Teller. Wenn das alles erledigt ist, betritt der „Zauberer“ den Raum, wirft einen Blick auf den Teller und verkündet, wer was in der Tasche hat. Der Schlüssel zum Trick ist folgender: Jede Art, Dinge in Taschen zu verteilen, entspricht einer bestimmten Anzahl von verbleibenden Nüssen. Lassen Sie uns die Namen der Fokusteilnehmer benennen - Vladimir, Alexander und Svyatoslav. Wir bezeichnen Dinge auch mit Buchstaben: ein Bleistift - K, ein Schlüssel - KL, ein Radiergummi - L. Wie können drei Dinge zwischen drei Teilnehmern lokalisiert werden? Sechs Möglichkeiten:

Es kann keine anderen Fälle geben. Sehen wir uns nun an, welche Reste jedem dieser Fälle entsprechen:

Sie sehen, dass das Gleichgewicht der Nüsse in allen Fällen unterschiedlich ist, daher ist es, wenn Sie den Rest kennen, leicht festzustellen, wie die Dinge zwischen den Teilnehmern verteilt sind. Der Magier verlässt wieder – zum dritten Mal – den Raum und schaut dort in sein Notizbuch mit der letzten Tafel (muss nicht auswendig gelernt werden). Anhand der Platte bestimmt er, wer was hat. Wenn zum Beispiel noch 5 Nüsse auf dem Teller sind, bedeutet dies einen Fall (KL, L, K), das heißt: Vladimir hat den Schlüssel, Alexander hat den Radiergummi, Svyatoslav hat den Bleistift.

4. Magier (I Team)

Fokus "Lieblingsnummer".

Jeder der Anwesenden denkt sich seine Lieblingsnummer aus. Der Zauberer fordert ihn auf, die Zahl 15873 mit seiner Lieblingszahl multipliziert mit 7 zu multiplizieren. Wenn die Lieblingszahl beispielsweise 5 ist, dann lassen Sie ihn mit 35 multiplizieren. Sie erhalten eine Arbeit, die nur mit Ihrer Lieblingszahl geschrieben wurde. Auch die zweite Möglichkeit ist möglich: Multiplizieren Sie die Zahl 12345679 mit Ihrer Lieblingszahl multipliziert mit 9, in unserem Fall ist das die Zahl 45. Die Erklärung für diesen Trick ist ganz einfach: Wenn Sie 15873 mit 7 multiplizieren, erhalten Sie 111111, und wenn Sie multiplizieren 12345679 mit 9, Sie erhalten 111111111.

Fokus "Erraten Sie die beabsichtigte Zahl, ohne etwas zu fragen."

Der Zauberer bietet den Schülern folgende Aktionen an:

Der erste Schüler denkt sich eine zweistellige Zahl aus, der zweite ordnet ihr rechts und links dieselbe Zahl zu, der dritte teilt die erhaltene sechsstellige Zahl durch 7, der vierte durch 3, der fünfte durch 13 , der sechste von 37, und gibt seine Antwort dem Denker, der sieht, dass seine Zahl zu ihm zurückgekehrt ist. Das Geheimnis des Tricks: Wenn Sie rechts und links einer beliebigen zweistelligen Zahl dieselbe Zahl zuweisen, erhöht sich die zweistellige Zahl um das 10101-fache. Die Zahl 10101 ist gleich dem Produkt der Zahlen 3, 7, 13 und 37, also erhalten wir nach dem Teilen die beabsichtigte Zahl.

Fan-Wettbewerb - "Merry Score". Aus jedem Team wird ein Vertreter eingeladen. Auf der Tafel befinden sich zwei Tische, auf denen Zahlen von 1 bis 25 durcheinander aufgetragen sind.Auf das Zeichen des Leiters müssen die Schüler alle Zahlen auf dem Tisch der Reihe nach finden, wer das schneller schafft, gewinnt.

Fokus „Zahl in einem Briefumschlag“

Der Zauberer schreibt die Zahl 1089 auf einen Zettel, steckt den Zettel in einen Umschlag und verschließt ihn. Bieten Sie jemandem an, ihm diesen Umschlag zu geben, eine dreistellige Zahl so zu schreiben, dass die äußersten Ziffern darin unterschiedlich sind und sich um mehr als 1 voneinander unterscheiden. Lassen Sie ihn dann die äußersten Ziffern vertauschen und die kleinere von der subtrahieren größere dreistellige Zahl . Lassen Sie ihn daher die äußersten Zahlen neu anordnen und die resultierende dreistellige Zahl zur Differenz der ersten beiden addieren. Als er den Betrag erhält, fordert ihn der Zauberer auf, den Umschlag zu öffnen. Dort findet er einen Zettel mit der Nummer 1089, was er auch getan hat.

Schwerpunkt „Tag, Monat und Jahr der Geburt erraten“

Der Zauberer fordert die Schüler auf, Folgendes zu tun: „Multiplizieren Sie die Zahl des Monats, in dem Sie geboren wurden, mit 100, addieren Sie dann Ihren Geburtstag, multiplizieren Sie das Ergebnis mit 2, addieren Sie 2 zur resultierenden Zahl, multiplizieren Sie das Ergebnis mit 5, addieren Sie 1 zu der resultierenden Zahl, ordnen Sie dem Ergebnis 0 zu, addieren Sie eine weitere 1 zu der resultierenden Zahl und addieren Sie schließlich die Anzahl Ihrer Jahre. Sag mir danach, welche Nummer du hast. Jetzt muss der „Zauberer“ von der genannten Zahl 111 subtrahieren und den Rest dann von rechts nach links in drei Seiten mit je zwei Ziffern teilen. Die mittleren beiden Ziffern repräsentieren Geburtstag, die ersten zwei oder eins - Monatsnummer, und die letzten beiden Ziffern sind Anzahl von Jahren, der Magier kennt die Anzahl der Jahre und bestimmt das Geburtsjahr.

Fokus „Geplanten Wochentag erraten“.

Wir nummerieren alle Wochentage: Montag ist der erste, Dienstag der zweite usw. Lassen Sie jemanden an einen beliebigen Wochentag denken. Der Magier bietet ihm folgende Aktionen an: Multiplizieren Sie die Zahl des geplanten Tages mit 2, addieren Sie 5 zum Produkt, multiplizieren Sie den resultierenden Betrag mit 5, addieren Sie 0 zur resultierenden Zahl und teilen Sie dem Magier das Ergebnis mit. Von dieser Zahl zieht er 250 ab und die Hunderterzahl ist die Zahl des geplanten Tages. Der Clou des Tricks: Nehmen wir an, der Donnerstag wird gezeugt, also der 4. Tag. Lassen Sie uns die folgenden Aktionen ausführen: ((4*2+5)*5)*10=650, 650 - 250=400.

Fokus „Alter erraten“.

Der Zauberer fordert einen der Schüler auf, die Anzahl seiner Jahre mit 10 zu multiplizieren, dann eine beliebige einstellige Zahl mit 9 zu multiplizieren, die zweite vom ersten Produkt zu subtrahieren und die resultierende Differenz anzugeben. In dieser Zahl muss der "Zauberer" die Anzahl der Einheiten mit der Anzahl der Zehner addieren - die Anzahl der Jahre wird erhalten.

Der vierte Trick in der Reihe Mathe-Tricks Im Abschnitt über das freie Training in Tricks beginnen wir wie im vorherigen Trick, dh bieten an, an eine Zahl zu denken und die Hälfte oder den größten Teil davon hinzuzufügen, und fügen dann erneut die Hälfte oder den größten Teil des resultierenden Betrags hinzu.

Aber jetzt, anstatt das Ergebnis durch 9 zu dividieren, bieten Sie an, alle Ziffern des resultierenden Ergebnisses bis auf eine mit Ziffern zu benennen, solange diese unbekannte Zahl nicht Null ist.

Es ist auch notwendig, dass die Person, die an die Nummer gedacht hat, den Rang der Nummer sagt, die ihm verborgen ist, und in welchen Fällen (im ersten, im zweiten oder im ersten und zweiten oder nicht einmal) musste er den größten Teil der Zahl hinzufügen.

Danach müssen Sie, um die beabsichtigte Nummer herauszufinden, alle genannten Nummern zusammenzählen und hinzufügen:

- 0 , wenn Sie den größten Teil der Zahl nie hinzufügen mussten;

- 6 , es sei denn, im ersten Fall musste der größte Teil der Zahl hinzugefügt werden;

- 4 , es sei denn, im zweiten Fall musste der größte Teil der Zahl hinzugefügt werden;

- 1 , wenn es in beiden Fällen notwendig war, den größten Teil der Zahl hinzuzufügen.

Außerdem muss die resultierende Summe in allen Fällen auf das nächste Vielfache von neun ergänzt werden. Dieser Zusatz wird eine versteckte Figur sein. Wenn man nun alle Ziffern des Ergebnisses und damit das gesamte Ergebnis kennt, ist es nicht schwierig, die beabsichtigte Zahl zu finden. Dazu teilen Sie das Ergebnis durch 9, multiplizieren den Quotienten mit 4 und addieren je nach Größe des Restes 1, 2 oder 3 zum Produkt.

Beispiel 1 Gezeugt wurde die Zahl 28. Nachdem die erforderlichen Aktionen durchgeführt waren, ergab sich 63. Sie versteckten die Zahl 3. Dann ergänzt der Rater die ihm gemeldete Zehnerzahl 6 zu 9 und erhält die Einerzahl 3. Das Ergebnis ist 63 gefunden. Die gewünschte Zahl ist (63:9)x4 = 28.

Beispiel 2 Konzipiert wurde die Zahl 125. Nachdem alle erforderlichen Aktionen durchgeführt wurden, stellte sich heraus, dass es 282 war. Nehmen wir an, die Zahl der Hunderter ist versteckt 2. Es wird berichtet: Die Ziffern von Zehnern und Einheiten sind 8 bzw. 2 und die meisten der Nummer wurde nur im ersten Fall hinzugefügt.

Schätze: 8+2+6=16. Das nächste Vielfache von neun ist 18. Die versteckte Hunderterziffer ist also 18-16 = 2.

Wir bestimmen (raten) die beabsichtigte Zahl: 282:9 = 31 (Rest 3); 31x4+1 = 125.

Beispiel 3 Lassen Sie den Denker der Zahl sagen, dass das letzte Ergebnis, das er erhalten hat, aus drei Ziffern besteht, wobei die erste Ziffer 1 und die letzte 7 ist, und der größte Teil der Zahl in zwei Fällen hinzugefügt werden musste.

Wir raten die beabsichtigte Zahl: 1+7+1=9. Das Komplement zu einem Vielfachen von neun ist Null oder Neun, aber Null kann nicht durch Bedingung verborgen werden, daher ist die verborgene Zahl 9 und das Gesamtergebnis ist 197. Teilen Sie 197 durch 9; 197:9 = 21 (Rest 8). Die beabsichtigte Zahl ist 21 4+3 = 87.

Beweisen Sie Ihren Fokus. Dies ist nicht schwierig, insbesondere für diejenigen, die die Essenz des Beweises des vorherigen Tricks verstanden haben.

Fokus 5

Wir machen weiter Mathe-Tricks die angegebene Zahl zu erraten. Fünfter Mathetrick. Denken Sie an eine Zahl (weniger als hundert, um die Berechnungen nicht zu verkomplizieren) und quadrieren Sie sie. Fügen Sie der geplanten Zahl eine beliebige Zahl hinzu (sagen Sie mir einfach welche) und quadrieren Sie den resultierenden Betrag ebenfalls. Finden Sie die Differenz zwischen den resultierenden Quadraten und geben Sie das Ergebnis an.

Um die gedachte Zahl zu erraten, genügt es, die Hälfte dieses Ergebnisses durch die zu der gedachten Zahl addierte Zahl zu dividieren und die Hälfte des Divisors vom Quotienten abzuziehen.

Beispiel. Empfängnis 53; 53 zum Quadrat \u003d 53x53 \u003d 2809. 6 wurde zur beabsichtigten Zahl hinzugefügt:

53 + 6 = 59, 59x59 = 3481, 3481 - 2809 = 672.

Dieses Ergebnis wurde gemeldet.
Vermutung:

072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 - 3 = 53.

Die beabsichtigte Zahl ist 53.
Beweise finden.

Fokus 6

Sechster Mathetrick. Bitten Sie Ihren Freund, sich eine Zahl im Bereich von 6 bis 60 auszudenken. Lassen Sie ihn nun die erdachte Zahl zuerst durch 3 teilen, dann durch 4 und dann durch 5 teilen und den Rest der Divisionen angeben. Aus diesen Resten finden Sie mit der Schlüsselformel die beabsichtigte Zahl.

Lassen Sie die Reste R1, R2 und R3. Erinnere dich jetzt an diese Formel:

S=40R1 + 45R2 +36R3.

Wenn sich herausstellt, dass S = 0 ist, wird die Zahl 60 empfangen; wenn S nicht gleich Null ist, dann ergibt der Rest der Division von S durch 60 die beabsichtigte Zahl. Es wird für Ihren Freund, der sich eine Zahl ausgedacht hat, nicht so einfach sein, das Geheimnis des Erratens zu erraten, das Sie besitzen.

Beispiel. Empfängnis 14. Gemeldete Rückstände: R1=2, R2=2, R3=4.

Vermutung:

S \u003d 40x2 + 45x2 + 36x4 \u003d 314;
314:60 = 5

und der Rest ist 14.

Die beabsichtigte Zahl ist 14.

Glauben Sie nicht blind der vorgeschlagenen Formel ohne Schlussfolgerung. Stellen Sie zunächst sicher, dass es in allen Fällen, die die Fokusbedingungen zulassen, einwandfrei funktioniert, und demonstrieren Sie dann die Fokussierung.

Fokus 7

Der siebte Mathetrick in der Reihe Mathe-Tricks die angegebene Zahl zu erraten. Nachdem Sie die mathematischen Grundlagen der hier vorgestellten Tricks verstanden haben, können Sie sie auf jede erdenkliche Weise modifizieren, andere Regeln zum Erraten von Zahlen finden und die vorgeschlagenen Fragen diversifizieren.

Hier ist zum Beispiel so ein Thema. Im vorherigen Trick wurde das Erraten der beabsichtigten Zahl durch ihre Reste aus der Division als Teiler der Zahlen 3, 4 und 5 vorgeschlagen. Lassen Sie uns sie durch andere Teiler ersetzen, z. B. 3, 5, 7, und erweitern Sie die Grenzen für die beabsichtigten Zahlen von 7 bis 100. Natürlich werden sich auch Faktoren in der Schlüsselformel ändern. Ordnen Sie sie einer neuen Schlüsselformel zu, die für den Anlass geeignet ist.

Antworten

S \u003d 70R1 + 21R2 + 15R3, wobei R1, R2 und R3 die Reste der Division der beabsichtigten Zahl durch 3, 5 bzw. 7 sind.Wir erraten die beabsichtigte Zahl. Es ist gleich dem Rest der Division von S durch 105 (wenn S = 0, dann ist 105 beabsichtigt).

Fokus „Phänomenales Gedächtnis“

Um diesen Trick auszuführen, müssen viele Karten vorbereitet werden, auf denen jeweils ihre Nummer (zweistellige Nummer) steht und nach einem speziellen Algorithmus eine siebenstellige Nummer notiert wird. Der „Zauberer“ verteilt Karten an die Teilnehmer und verkündet, dass er sich die Zahlen auf jeder Karte gemerkt hat. Jeder Teilnehmer ruft die Nummer der Karte an, und der Zauberer sagt nach kurzem Nachdenken, welche Nummer auf dieser Karte steht.

Focus "Rate die beabsichtigte Zahl."

Der Zauberer fordert einen der Schüler auf, eine beliebige dreistellige Zahl auf ein Blatt Papier zu schreiben. Fügen Sie dann die gleiche Zahl noch einmal hinzu. Holen Sie sich eine sechsstellige Zahl. Geben Sie das Blatt an einen Nachbarn weiter, lassen Sie ihn diese Zahl durch 7 teilen. Geben Sie das Blatt weiter, lassen Sie den nächsten Schüler die resultierende Zahl durch 11 teilen. Geben Sie das Ergebnis erneut weiter, lassen Sie den nächsten Schüler die resultierende Zahl durch 13 teilen. Dann passen das Blatt zum „Zauberer“. Er kann eine bestimmte Zahl nennen.

Das geht ganz einfach: Es wird eine Ziffer gesucht, die zusammen mit der Summe der Ihnen mitgeteilten Ziffern die nächste durch 9 ohne Rest teilbare Zahl wäre. Wenn zum Beispiel bei der Zahl 828 die erste Ziffer (8) durchgestrichen wurde und Ihnen die Zahlen 2 und 8 gesagt wurden, dann erkennen Sie durch die Addition von 2 + 8, dass bis zur nächsten durch 9 teilbaren Zahl, also bis zu 18, ist nicht genug 8. Das ist die durchgestrichene Zahl.

Fokus „Rate die durchgestrichene Zahl“.

Lassen Sie jemanden an eine mehrstellige Zahl denken, zum Beispiel die Zahl 847. Bitten Sie ihn, die Summe der Ziffern dieser Zahl (8 + 4 + 7 = 19) zu finden und sie von der beabsichtigten Zahl zu subtrahieren. Es stellt sich heraus: 847-19=828. einschließlich dem, was passiert, lassen Sie ihn die Nummer durchstreichen - egal welche - und Ihnen den Rest erzählen. Sie werden ihm sofort die durchgestrichene Zahl mitteilen, obwohl Sie die beabsichtigte Zahl nicht kennen und nicht gesehen haben, was damit gemacht wurde.

Fokus „Wer hat welche Karte?“.

Für den Trick wird ein Assistent benötigt. Auf dem Tisch liegen drei Karten mit Bewertungen: „3“, „4“, „5“. Drei Leute kommen an den Tisch und jeder nimmt eine der Karten und zeigt sie dem Assistenten des Zauberers. Der Magier muss, ohne hinzusehen, erraten, wer was genommen hat. Der Assistent sagt zu ihm: „Rate mal“ und der „Zauberer“ ruft, wer welche Karte hat.

Fokus "Erraten Sie die beabsichtigte Zahl, ohne etwas zu fragen."

Der Zauberer bietet den Schülern folgende Aktionen an:

MAGISCHE MATRIX.

Nummeriere die Zellen der 4x4-Matrix mit Zahlen von 1 bis 16.

Kreisen Sie eine beliebige Zahl ein. Streiche alle Zahlen durch, die in derselben Spalte und in derselben Zeile wie die eingekreiste Zahl stehen. Kreisen Sie eine der nicht durchgestrichenen Zahlen ein und streichen Sie die Zahlen in derselben Zeile und Spalte damit durch. Kreisen Sie eine der verbleibenden Zahlen ein und streichen Sie die Zahlen durch, die sich in derselben Zeile und in derselben Spalte befinden. Kreisen Sie schließlich die einzige verbleibende Zahl ein. Addiere die eingekreisten Zahlen. Jetztdu kannst sie anrufen Menge. Du hast 34.

Geheimnis Fokus.

Warum „zwingt“ die gezeichnete Matrix, immer vier Zahlen zu wählen, die zusammen 34 ergeben? Das Geheimnis ist einfach und elegant. Über jeder Spalte schreiben wir die Zahlen 1, 2, 3, 4 und links von jeder Zeile - die Zahlen 0, 4, 8, 12:

1 2 3 4

Diese acht Nummern werden aufgerufenGeneratoren Matrizen. In jede Zelle schreiben wir eine Zahl, die der Summe der beiden Generatoren in der Zeile und Spalte entspricht, an deren Schnittpunkt sich die Zelle befindet. Als Ergebnis erhalten wir eine Matrix, deren Zellen in der Reihenfolge der Zahlen von 1 bis 16 neu nummeriert werden und deren Summe gleich der Summe der Generatoren ist.

Mathetricks (1-3)

In diesem Abschnitt geben wir ein kostenloses Tutorial über Zaubertricks, mit dem Sie Ihre Kameraden, Freunde und Verwandten sicherlich überraschen werden, und wir beginnen diesen Abschnitt mit mathematischen Tricks.

Das Hauptthema mathematischer Tricks ist das Erraten der beabsichtigten Zahlen oder der Ergebnisse von Aktionen auf ihnen. Das ganze „Geheimnis“ dieser Tricks ist, dass der „Rater“ die besonderen Eigenschaften von Zahlen kennt und zu nutzen weiß, während der „Denker“ diese Eigenschaften nicht kennt).

Mathematische Tricks sind insofern interessant, als jeder Trick sein eigenes mathematisches Interesse hat und darin besteht, seine theoretischen Grundlagen zu "enthüllen", die in den meisten Fällen recht einfach sind, aber manchmal geschickt getarnt sind.

Sie können die Machbarkeit jedes Tricks an jedem Beispiel überprüfen, aber um die meisten Rechentricks zu rechtfertigen, ist es am bequemsten, auf Algebra zurückzugreifen. Zunächst können Sie die "Beweise" von Tricks weglassen und sich darauf beschränken, nur ihren Inhalt zu verdauen, um ihn Ihren Freunden zu zeigen. Aber die Beweise werden es denen nicht schwer machen, die gerne denken und mit den Grundlagen der Algebra vertraut sind.

Hier ist nur das Grundgerüst mathematischer Tricks gegeben, da deren praktische Anordnung je nach Gegebenheiten und Ort sowie nach Geschmack, Witz und Einfallsreichtum variieren kann.

Erraten der beabsichtigten Zahl (7 Tricks)

Fokus 1 .

Erster Mathetrick mit Zahlen.
Denken Sie an eine Zahl. Subtrahiere 1. Verdopple den Rest und addiere die ursprünglich gedachte Zahl. Erzähle das Ergebnis. Ich errate die Nummer.

Ratemethode.
Addiere 2 zum Ergebnis und teile die Summe durch 3. Der Quotient ist die beabsichtigte Zahl.
Beispiel.
Empfängnis 18; 18-1=17; 17x2 = 34; 34 + 18 = 52. Schätze: 52 + 2 = 54; 54:3=18.
Nachweisen. Lassen Sie uns die gegebene Zahl als x bezeichnen. Wir führen die erforderlichen Aktionen durch:

x-1; 2(x-1); 2(x-1) + x;

Ergebnis

2x - 2 + x = 3x - 2.

Wenn wir 2 addieren, erhalten wir 3x, und wenn wir durch 3 dividieren, erhalten wir die beabsichtigte Zahl x.

Fokus 2.

Der zweite Trick aus der Reihe "Mathetricks".
Lassen Sie Ihren Freund sich eine Zahl ausdenken. Lassen Sie ihn dann abwechselnd die Zahl, die er im Kopf hat, mehrmals mit verschiedenen Zahlen multiplizieren und dividieren, die Sie willkürlich zuweisen. Lassen Sie sich von ihm nicht das Ergebnis von Handlungen mitteilen.

Halten Sie nach ein paar Multiplikationen und Divisionen inne und bitten Sie die Person, die an die Zahl gedacht hat, das Ergebnis, das sie erhalten hat, durch die Zahl zu dividieren, an die sie gedacht hat, addieren Sie dann die Zahl, die sie sich gedacht hat, zum letzten Quotienten und sagen Sie Ihnen das Ergebnis. Aus diesem Ergebnis errätst du sofort die Zahl, an die dein Freund gedacht hat.

Das Geheimnis ist ganz einfach. Der Rater selbst muss sich auch eine beliebige Zahl (z. B. 1) ausdenken und darauf alle ihm zugewiesenen Multiplikationen und Divisionen bis zur Division durch die ursprünglich erdachte Zahl durchführen. Dann erhält er im Quotienten die gleiche Zahl wie der andere Denker, auch wenn die ursprünglich gedachten Zahlen für sie anders waren. Danach muss der Rater sein Ergebnis von dem ihm gemeldeten Ergebnis abziehen. Die Differenz wird die gewünschte Zahl sein.

Beispiel. Es entsteht die Zahl 7. Multipliziert mit 12. Das Ergebnis (84) wird durch 2 geteilt. Die resultierende Zahl (42) wird mit 5 multipliziert. Das Ergebnis (210) wird durch 3 geteilt die empfangene Nummer und Hinzufügen der empfangenen Nummer -17.

Gleichzeitig hast du „innerlich“ an die Zahl 1 gedacht. Multipliziere mit 12, es wird 12. Teile durch 2, es wird 6. Multipliziere mit 5, es wird 30. Teile durch 3, es wird 10 Wenn Sie 10 von 17 abziehen, erhalten Sie die gewünschte Zahl 7.

Hinweis 1. Um den Effekt zu verstärken, können Sie der Person, die sich die Zahl selbst ausgedacht hat, die Zahlen zuweisen lassen, mit denen sie die resultierenden Ergebnisse multiplizieren und dividieren möchte, wenn er Ihnen diese Zahlen nur jedes Mal sagen würde.

Bemerkung 2. Es ist nicht notwendig, Multiplikationen und Divisionen abzuwechseln. Sie können zuerst mehrere Multiplikationen und dann mehrere Divisionen zuweisen oder umgekehrt.

Beweisen Sie diesen Rechentrick, d.h. zeigen Sie „in Buchstaben“, dass der Trick für jede denkbare Zahl gelingt.

Fokus 3.

Lassen Sie uns das kostenlose Zaubertrick-Training fortsetzen und einen interessanten mathematischen Trick mit Zahlen zeigen.
Um diesen Trick zu lehren, akzeptieren oder stimmen wir zu, den Großteil einer ungeraden Zahl als den Teil zu bezeichnen, der um 1 größer ist als der andere. Also, für die Zahl 13 ist die Mehrheit 7, für die Zahl 21 ist die Mehrheit 11.

Denken Sie an eine Zahl. Fügen Sie die Hälfte davon hinzu, oder, wenn es ungerade ist, dann das meiste. Fügen Sie zu dieser Menge die Hälfte hinzu oder, wenn es ungerade ist, dann den größten Teil. Teilen Sie die resultierende Zahl durch 9, sagen Sie den Quotienten, und wenn Sie den Rest erhalten, sagen Sie, ob er größer, gleich oder kleiner als fünf ist. Abhängig von der Antwort auf die Frage ist die konzipierte Zahl gleich:

Vierfacher Quotient, wenn kein Rest vorhanden ist;
- vierfacher Quotient +1, wenn der Rest kleiner als fünf ist;
- vierfacher Quotient + 2, wenn der Rest fünf ist;
- vierfacher Quotient + 3, wenn der Rest größer als fünf ist;

Beispiel. Konzipiert 15. Durch die Durchführung der erforderlichen Maßnahmen haben wir:

15 + 8 = 23, 23 + 12 = 35, 35: 9 = 3 (Rest 8). Berichtet: "Quotient drei, Rest größer als fünf".

Wir raten: 3 4 + 3 = 15. 15 ist geplant.

Beweisen Sie auch diesen mathematischen Trick. Wenn Sie über den Beweis nachdenken, rate ich Ihnen zu berücksichtigen, dass jede ganze Zahl (daher k gedacht) in einer der folgenden Formen dargestellt werden kann:

4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3,

wobei dem Buchstaben n folgende Werte gegeben werden können: 0, 1, 2, 3, 4, ...

Fortsetzung des kostenlosen Tricktrainings:

Die Nummer im Umschlag

einfache Arithmetik

1. Schreiben Sie auf, an wie vielen Tagen in der Woche Sie Liebe machen möchten.
2. Multiplizieren Sie diese Zahl mit 2.
3. Addieren Sie 5 zu der resultierenden Zahl.
4. Multiplizieren Sie den Betrag mit 50.
5. Wenn Sie dieses Jahr bereits Geburtstag hatten, fügen Sie 1750 hinzu, wenn nicht - 1749.
6. Subtrahieren Sie Ihr Geburtsjahr von der resultierenden Zahl.
7. Addieren Sie 7 zu der resultierenden Zahl.
Die erste Ziffer der resultierenden Zahl ist die Anzahl der Tage pro Woche, an denen Sie Liebe machen möchten. Die letzten beiden sind in deinem Alter.

Erraten Sie die durchgestrichene Zahl

Du stehst mit dem Rücken zum Brett. Der Teilnehmer schreibt eine beliebige sechsstellige Zahl an die Tafel. Sie bitten ihn, eine neue Zahl aus den Ziffern der ursprünglichen Zahl in beliebiger Reihenfolge neu zu schreiben. Dann wird die kleinere Zahl von der größeren Zahl subtrahiert. Die resultierende Differenz wird mit einer beliebigen Zahl multipliziert. Im resultierenden Produkt wird willkürlich eine Ziffer ungleich Null durchgestrichen. Dann muss der Teilnehmer Ihnen in zufälliger Reihenfolge alle nicht angekreuzten Zahlen nennen. Du tippst auf das durchgestrichene.

Fokus-Geheimnis . Wenn man die Zahlen umstellt und die kleinere von der größeren subtrahiert, dann wird die resultierende Differenz durch 9 dividiert. Es ist klar, dass das Produkt auch durch 9 teilbar sein muss. Auch die Quersumme dieses Produkts muss teilbar sein um 9. Wenn Sie die Nummern aufgerufen werden, fügen Sie sie im Geiste hinzu. Nachdem dir alle Zahlen genannt wurden, musst du herausfinden, welche Zahl du zu deiner Summe addieren musst, damit die resultierende Zahl durch 9 teilbar ist. Im Laufe der Schritte kannst du immer noch die Zahlen des resultierenden Zwischenbetrags addieren, um dir das zu erleichtern die Berechnung. Wenn Sie zum Beispiel eine Summe von 25 haben und 6 addieren müssen, dann können Sie 6 nicht zu 25, sondern zu 7 (2 + 5) addieren. Als Ergebnis erhalten Sie nicht 13, sondern 4 (1 + 3).

Geheimnisvolle Quadrate

Der Demonstrator steht mit dem Rücken zum Publikum, und einer von ihnen wählt einen beliebigen Monat auf dem monatlichen Tischkalender aus und markiert darauf ein Quadrat mit 9 Zahlen. Nun reicht es dem Zuschauer, die kleinste davon zu nennen, damit der Demonstrator nach kurzem Zählen sofort die Summe dieser neun Zahlen ansagt.

Erläuterung. Der Demonstrator muss 8 zu der genannten Zahl addieren und das Ergebnis mit 9 multiplizieren

Erraten Sie das Geburtsdatum

Also müssen Sie zuerst ein "Opfer" auswählen und sie dann bitten, für sich selbst zu zählen:
1. Multiplizieren Sie Ihren Geburtstag (für sich selbst) mit zwei.
2. Addiere 5 zum Ergebnis.
3. Multiplizieren Sie das Ergebnis mit 50.
4. Fügen Sie die Nummer des Monats hinzu, in dem Sie geboren wurden.

Bitten Sie die Person, die Nummer zu sagen. Dann ziehen Sie einfach 250 von dem Ergebnis ab, und Sie sind fertig. Holen Sie sich 4 oder 3 Ziffern. Die erste 2 (vielleicht eine Ziffer) ist der Tag und die letzten beiden sind der Monat .

schlaues Blatt

Sie wählen 5 Teilnehmer unter den Zuschauern aus und geben ihnen die gleichen Flugblätter. Lassen Sie den ersten von ihnen eine beliebige zweistellige Zahl auf ein Blatt Papier schreiben und diese Zahl dem zweiten zeigen. Der zweite Teilnehmer muss rechts und links von dieser Zahl die gleiche Zahl addieren und diese Zahl durch 3 teilen. Er schreibt das Ergebnis auf einen Zettel (nur das Ergebnis!), zeigt es dem dritten Teilnehmer, dann faltet er den Zettel Papier und übergibt es Ihnen. Der dritte Zuschauer teilt die Zahl, die er sieht, durch 7, schreibt das Ergebnis auf einen Zettel, zeigt ihn dem vierten Zuschauer, faltet den Zettel und reicht ihn dir. Der vierte Zuschauer teilt die Zahl durch 13, schreibt das Ergebnis auf einen Zettel, zeigt ihn dem fünften Zuschauer, faltet den Zettel und reicht ihn dir. Der fünfte Zuschauer teilt die Zahl durch 37, schreibt das Ergebnis auf ein Blatt Papier, addiert es und gibt es an Sie weiter. Sie nehmen den gleichen Zettel, ohne auf die erhaltenen Zettel zu schauen, schreiben die Originalnummer, falten Ihren Zettel, gehen auf den ersten Betrachter zu und zeigen seinen Zettel dem Rest des Publikums. Dann nehmen Sie Ihr Flugblatt heraus, entfalten es und zeigen es, nachdem Sie die Nummer dem Publikum genannt haben.

Fokus-Geheimnis. Wenn die gleiche Zahl links und rechts von einer beliebigen zweistelligen Zahl hinzugefügt wird, ist das Ergebnis eine 10.101-mal größere Zahl als das Original. 3 7 13 37 \u003d 10 101. Daher stimmt die vom fünften Teilnehmer auf das Blatt geschriebene Nummer mit der vom ersten Teilnehmer geschriebenen Nummer überein. Sie zeigen dem Publikum dieses Flugblatt (alles kann auf Ihr Flugblatt geschrieben werden).

Die Nummer im Umschlag

Der Zauberer schreibt die Zahl 1089 auf einen Zettel, steckt den Zettel in einen Umschlag und verschließt ihn. Bietet jemandem an, ihm diesen Umschlag zu geben, darauf eine dreistellige Zahl zu schreiben, so dass die äußersten Ziffern darin unterschiedlich sind und sich um mehr als 1 voneinander unterscheiden.

Lassen Sie ihn dann die äußersten Zahlen vertauschen und die kleinere Zahl von der größeren dreistelligen Zahl subtrahieren. Lassen Sie ihn daher die äußersten Zahlen neu anordnen und die resultierende dreistellige Zahl zur Differenz der ersten beiden addieren. Als er den Betrag erhält, fordert ihn der Zauberer auf, den Umschlag zu öffnen. Dort findet er einen Zettel mit der Nummer 1089, was er auch getan hat.

Mathematische Tricks von einfach bis komplex: Tauchen Sie ein in die verlockende Welt der Zahlen.

Fokus 1: „Vertraute Zahlen“

Schreiben Sie der Reihe nach auf ein Blatt Papier die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bitten Sie einen Schüler, in seinem Kopf drei beliebige Zahlen zu addieren, die aufeinander folgen. Und das Ergebnis - zu nennen. Zum Beispiel wählt er 5, 6 und 7. In diesem Fall ist die Summe 18. Danach ruft der Lehrer sofort die vorgesehenen Nummern an.

Fokusgeheimnis:

Einführung

Beim Lernen von Tricks entwickelt eine Person Kunstfertigkeit und Kreativität. Mathetricks lenken die Aufmerksamkeit der Kinder auf den Mathematikunterricht, dank der unterhaltsamen Essenz des Tricks, kombiniert mit der mathematischen Natur des Geheimnisses (nachdem das Kind den Trick gezeigt hat, kann es unter dem Vorwand des Aufdeckens angeregt werden, im Unterricht aktiv zu sein das Geheimnis). Der springende Punkt beim Betrachten des Tricks ist, einen Hinweis zu finden und die „magischen Aktionen“ zu genießen.

Veranstaltungsziele

Bei Schülern Interesse an Mathematik wecken, Liebe dafür wecken. Steigern Sie die Stimmung der Schüler. Erklären Sie, was mathematische Tricks sind, warum sie gebraucht werden, und bringen Sie Kindern einige davon bei.

Ereignisfortschritt

Zu Beginn sagt die Lehrerin ein paar Worte über mathematische Tricks, stellt den Kindern ein paar Fragen: „Magst du Tricks? .. Und welche Tricks kennst du, kannst du zeigen? .. Willst du neue Tricks lernen? ” - usw. Nach einer kurzen Diskussion lohnt es sich, eine Präsentation in Mathematik zum Thema mathematische Tricks zu zeigen.

Nachdem es gezeigt wurde , sollten Sie transzendieren, um Tricks zu demonstrieren. Es gibt viele mathematische Tricks verschiedene Sorten Wir geben nur einige Beispiele.

Schwerpunkte:

Wochentag in der Handfläche
Wir nummerieren jeden Wochentag (Montag - 1, Dienstag - 2 usw.). Jeder Schüler kann einen der Tage erraten (eine Zahl von 1 bis 7), der Lehrer schlägt vor, die erratene Zahl mit 2 zu multiplizieren, dann 5 zu addieren, den Betrag mit 5 zu multiplizieren, am Ende Null hinzuzufügen. Der Klasse wird das Ergebnis mitgeteilt, von dem 250 abgezogen wird, so dass die Hunderterzahl dem Tag entspricht

Fokusgeheimnis: Ersetzen Sie anstelle der Zahl des Tages "x":

((2x+5)*5)*10=(10x+25)*10=100x+250

100x+250-250=100x. Daher entspricht die Hunderterzahl immer der Tageszahl.

Notiz: Tricks dieser Art sind die gebräuchlichsten aller mathematischen Tricks, also füllen Sie das Ereignis nicht nur mit ihnen.

phänomenales Gedächtnis

Der Lehrer schreibt auf ein Blatt Papier eine sehr lange Zahlenreihe (22-26 Zahlen) und erklärt, dass er alle Zahlen der Reihe aus dem Gedächtnis in der gleichen Reihenfolge auflisten kann. Danach können Sie den Trick wiederholen, um zu beweisen, dass die Zahlenreihe absolut willkürlich ist (es sollte wirklich kein Muster darin sein).

Fokusgeheimnis: Alle Nummern in der Reihe sind nur bekannte Telefonnummern (Sie können die letzten 4-7 Nummern von jeder Nummer nehmen).

Notiz: Wie Sie dem Beispiel entnehmen können, wird bei einigen mathematischen Tricks ein gewöhnlicher Trick verwendet.

Intuition oder magische Neun

Ein Schüler (oder alle auf einmal) schreibt eine Zahl aus 3 verschiedenen Ziffern und daneben eine Zahl aus denselben Ziffern, jedoch in umgekehrter Reihenfolge. Die kleinere Zahl wird von der größeren Zahl subtrahiert. Da der Lehrer das Ergebnis nicht sieht, sagt er, dass in der Mitte der erhaltenen Antwort neun steht (wenn die Antwort eine zweistellige Zahl ist, schreiben Sie sie als 0 ...). Und tatsächlich, die Neun steht dort, wo sie vom Lehrer vorhergesagt wurde.

Fokusgeheimnis: Da nur 1 und 3 Ziffern vertauscht werden, ist die größere Zahl, die Ziffer in der Einerziffer, immer kleiner, was bedeutet, dass Sie 1 von der Zehnerziffer nehmen müssen und wenn Sie Zehner subtrahieren müssen - von den Hundertern Ziffer (um zu verstehen - versuchen Sie, in einer Spalte zu lösen) . Beispiel: 653-356=297.

Notiz: Die Geheimnisse der interessantesten mathematischen Tricks lassen sich meist nicht auf den ersten Blick erraten, und der Trick selbst lässt sich nur schwer einer Untergruppe zuordnen.

Abschluss

Mathetricks sind eine großartige Möglichkeit, Kinder dazu zu bringen, sich in das zu studierende Fach zu verlieben und die ganze Pracht seiner Eigenschaften und Regeln zu verstehen.

Mathetricks 4-7
Erraten der beabsichtigten Zahl

Fokus 4.

Der vierte Trick in der ReiheMathe-TricksAbschnitt Beginnen wir wie beim vorherigen Trick, d. h. bieten an, uns eine Zahl auszudenken und die Hälfte oder den größten Teil davon hinzuzufügen, dann fügen wir wieder die Hälfte oder den größten Teil des resultierenden Betrags hinzu.

Aber jetzt, anstatt das Ergebnis durch 9 zu dividieren, bieten Sie an, alle Ziffern des resultierenden Ergebnisses bis auf eine mit Ziffern zu benennen, solange diese unbekannte Zahl nicht Null ist.

Es ist auch notwendig, dass die Person, die an die Nummer gedacht hat, den Rang der Nummer sagt, die ihm verborgen ist, und in welchen Fällen (im ersten, im zweiten oder im ersten und zweiten oder nicht einmal) musste er den größten Teil der Zahl hinzufügen.

Danach müssen Sie, um die beabsichtigte Nummer herauszufinden, alle genannten Nummern zusammenzählen und hinzufügen:

- 0, wenn Sie den größten Teil der Zahl nie hinzufügen mussten;
- 6, wenn nur im ersten Fall der größte Teil der Zahl hinzugefügt werden musste;
- 4, wenn nur im zweiten Fall der größte Teil der Zahl hinzugefügt werden musste;
- 1, wenn es in beiden Fällen notwendig war, den größten Teil der Zahl zu addieren.

Außerdem muss die resultierende Summe in allen Fällen auf das nächste Vielfache von neun ergänzt werden. Dieser Zusatz wird eine versteckte Figur sein. Wenn man nun alle Ziffern des Ergebnisses und damit das gesamte Ergebnis kennt, ist es nicht schwierig, die beabsichtigte Zahl zu finden. Dazu teilen Sie das Ergebnis durch 9, multiplizieren den Quotienten mit 4 und addieren je nach Größe des Restes 1, 2 oder 3 zum Produkt.

Beispiel 1 Gezeugt wurde die Zahl 28. Nachdem die erforderlichen Aktionen durchgeführt waren, ergab sich 63. Sie versteckten die Zahl 3. Dann ergänzt der Rater die ihm gemeldete Zehnerzahl 6 zu 9 und erhält die Einerzahl 3. Das Ergebnis ist 63 gefunden. Die gewünschte Zahl ist (63:9)x4 = 28.

Beispiel 2 Konzipiert wurde die Zahl 125. Nachdem alle erforderlichen Aktionen durchgeführt wurden, stellte sich heraus, dass es 282 war. Nehmen wir an, die Zahl der Hunderter ist versteckt 2. Es wird berichtet: Die Ziffern von Zehnern und Einheiten sind 8 bzw. 2 und die meisten der Nummer wurde nur im ersten Fall hinzugefügt.

Schätze: 8+2+6=16. Das nächste Vielfache von neun ist 18. Die versteckte Hunderterziffer ist also 18-16 = 2.

Wir bestimmen (raten) die beabsichtigte Zahl: 282:9 = 31 (Rest 3); 31x4+1 = 125.

Beispiel 3 Lassen Sie den Denker der Zahl sagen, dass das letzte Ergebnis, das er erhalten hat, aus drei Ziffern besteht, wobei die erste Ziffer 1 und die letzte 7 ist, und der größte Teil der Zahl in zwei Fällen hinzugefügt werden musste.

Wir raten die beabsichtigte Zahl: 1+7+1=9. Das Komplement zu einem Vielfachen von neun ist Null oder Neun, aber Null kann nicht durch Bedingung verborgen werden, daher ist die verborgene Zahl 9 und das Gesamtergebnis ist 197. Teilen Sie 197 durch 9; 197:9 = 21 (Rest 8). Die beabsichtigte Zahl ist 21 4+3 = 87.

Beweisen Sie Ihren Fokus. Dies ist nicht schwierig, insbesondere für diejenigen, die die Essenz des Beweises des vorherigen Tricks verstanden haben.

Fokus 5.

Wir machen weiterMathe-Tricksdie angegebene Zahl zu erraten. Fünfter Mathetrick. Denken Sie an eine Zahl (weniger als hundert, um die Berechnungen nicht zu verkomplizieren) und quadrieren Sie sie. Fügen Sie der geplanten Zahl eine beliebige Zahl hinzu (sagen Sie mir einfach welche) und quadrieren Sie den resultierenden Betrag ebenfalls. Finden Sie die Differenz zwischen den resultierenden Quadraten und geben Sie das Ergebnis an.

Um die gedachte Zahl zu erraten, genügt es, die Hälfte dieses Ergebnisses durch die zu der gedachten Zahl addierte Zahl zu dividieren und die Hälfte des Divisors vom Quotienten abzuziehen.

Beispiel. Empfängnis 53; 53 zum Quadrat \u003d 53x53 \u003d 2809. 6 wurde zur beabsichtigten Zahl hinzugefügt:

53 + 6 = 59, 59x59 = 3481, 3481 -2809 = 672.

Dieses Ergebnis wurde gemeldet.
Vermutung:

072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 - 3 = 53.

Die beabsichtigte Zahl ist 53.
Beweise finden.

Fokus 6.

Sechster Mathetrick. Bitten Sie Ihren Freund, sich eine Zahl im Bereich von 6 bis 60 auszudenken. Lassen Sie ihn nun die erdachte Zahl zuerst durch 3 teilen, dann durch 4 und dann durch 5 teilen und den Rest der Divisionen angeben. Aus diesen Resten finden Sie mit der Schlüsselformel die beabsichtigte Zahl.

Lassen Sie die Reste R 1 , R2 und R3 . Erinnere dich jetzt an diese Formel:

S=40R1 +45R2 +36R3 .

Wenn sich herausstellt, dass S = 0 ist, wird die Zahl 60 empfangen; wenn S nicht gleich Null ist, dann ergibt der Rest der Division von S durch 60 die beabsichtigte Zahl. Es wird für Ihren Freund, der sich eine Zahl ausgedacht hat, nicht so einfach sein, das Geheimnis des Erratens zu erraten, das Sie besitzen.

Beispiel. Empfängnis 14. Verbleib gemeldet: R1 =2, R2 =2, R3 =4.

Vermutung:

S \u003d 40x2 + 45x2 + 36x4 \u003d 314;
314:60 = 5

und der Rest ist 14.
Die beabsichtigte Zahl ist 14.

Glauben Sie nicht blind der vorgeschlagenen Formel ohne Schlussfolgerung. Stellen Sie zunächst sicher, dass es in allen Fällen, die die Fokusbedingungen zulassen, einwandfrei funktioniert, und demonstrieren Sie dann die Fokussierung.

Fokus 7.

Der siebte Mathetrick in der Reihemathematische Tricks zum Erraten der beabsichtigten Zahl. Nachdem Sie die mathematischen Grundlagen der hier vorgestellten Tricks verstanden haben, können Sie sie auf jede erdenkliche Weise modifizieren, andere Regeln zum Erraten von Zahlen finden und die vorgeschlagenen Fragen diversifizieren.

Hier ist zum Beispiel so ein Thema. Im vorherigen Trick wurde das Erraten der beabsichtigten Zahl durch ihre Reste aus der Division als Teiler der Zahlen 3, 4 und 5 vorgeschlagen. Lassen Sie uns sie durch andere Teiler ersetzen, z. B. 3, 5, 7, und erweitern Sie die Grenzen für die beabsichtigten Zahlen von 7 bis 100. Natürlich werden sich auch Faktoren in der Schlüsselformel ändern. Ordnen Sie sie einer neuen Schlüsselformel zu, die für den Anlass geeignet ist.

Antworten.
S=70R1 +21R2 +15R3 , wo r1 , R2 und R3 - jeweils die Reste der Division der beabsichtigten Zahl durch 3, 5 und 7. Erraten Sie die beabsichtigte Zahl. Es ist gleich dem Rest der Division von S durch 105 (wenn S = 0, dann ist 105 beabsichtigt).

Fokus auf Nashorn

(cooler Trick .. um Ungläubigen Tricks zu zeigen, aber ALLES, was weiß :)))

Denken Sie an eine Zahl von 1 bis 10. Erraten?

Sie haben eine zweistellige Zahl.

Addieren Sie die erste Ziffer dieser zweistelligen Zahl zur zweiten. Beispiel: Wenn die Zahl 21 ist, müssen Sie 2 + 1 addieren. .Weiter: gefaltet?

Subtrahiere 4 vom Ergebnis.

Denken Sie sich nun alphabetisch einen Buchstaben für diese Zahl aus, das heißt, wenn Sie eine 1 erhalten, dann ist dies der Buchstabe A; 2 Buchstabe B; 3-B; 4-G usw.

Jetzt haben Sie einen Buchstaben erraten und behalten ihn im Kopf, erinnern sich an diesen Buchstaben und denken an ein europäisches Land.

Antwort siehe unten...

Antwort: In Dänemark gibt es keine Nashörner!!! Ha-ha-ha...

Nach all den mathematischen Berechnungen erhalten Sie 9, dann 5. Das ist der Buchstabe D. Es gibt ein Land für den Buchstaben D - Dänemark.

Der Rest muss mitgebracht werden
Du kannst spielen, als ob ich Gedanken lesen könnte usw.

Um Ihre Freunde und Lieben mit Zaubertricks zu überraschen, brauchen Sie keine super geschickten Hände und mysteriösen Zauberrequisiten. Es reicht aus, die Geheimnisse interessanter mathematischer Tricks zu kennen.

Mathetricks: Geheimnisse und Lösungen

1. NEUN

Auf einem Tisch in Form einer Neun (siehe Bild) müssen Sie 12-20 Münzen auslegen. Zwölf ist das Minimum. Aus den Anwesenden wird eine Person ausgewählt, die raten wird. Um Fehler bei den Berechnungen zu vermeiden, ist es möglich, ein kollegiales Raten von mehreren oder sogar allen Anwesenden zu organisieren. Du stehst mit dem Rücken zum Publikum.

Reis. 3 Neun

Der Rater denkt an eine Zahl, die größer ist als die Anzahl der Münzen, die das "Bein" der Neun bilden. Der Maximalwert der Zahl ist theoretisch unbegrenzt, sollte sich aber dennoch nach gesundem Menschenverstand richten. Um mögliche Witze zu vermeiden, kann sein Wert im Voraus begrenzt werden. Danach zählt der Rater so viele Münzen, wie er sich vorgestellt hat, wie folgt: Beginnend mit dem „Bein“ von unten nach oben und dann weiter gegen den Uhrzeigersinn um den Ring herum. Nachdem er die beabsichtigte Anzahl von Münzen gezählt hat, wird die Zählung wiederholt. Sie sollten mit genau der Münze beginnen, auf der das vorherige Konto aufgehört hat. Aber jetzt zählt der Rater die Münzen von eins bis zur vorgesehenen Zahl entlang des Rings im Uhrzeigersinn. Unter der Münze, auf der das Konto endete, versteckt der Rater beispielsweise ein kleines unauffälliges Stück Papier.

Du wendest dich dem Publikum zu, machst „magische Bewegungen“ über den Tisch, während du das Publikum ansiehst, und nimmst die versteckte Münze.

FOKUS GEHEIM. Alles ist sehr einfach. Fakt ist, egal welche Nummer erdacht wird, das Konto endet in jedem Fall an der gleichen Stelle. Machen Sie zunächst diesen Trick in Gedanken mit einer beliebigen Zahl, und Sie werden wissen, um welche Art von Münze es sich handeln wird. Wenn Sie aufgefordert werden, den Trick zu wiederholen, sollten Sie die Neun modifizieren, indem Sie einige Münzen vom Stamm entfernen oder hinzufügen. Mit dieser Technik können Sie die Position der "versteckten" Münze ändern.

2 . Kopf oder Zahl?

Ein weiterer Trick mit Münzen basiert auf dem Unterschied zwischen Kopf und Zahl. Auf dem Tisch liegen eine Handvoll Kleinigkeiten. Sie bitten jemanden aus dem Publikum, die Münzen nach dem Zufallsprinzip einzeln umzudrehen. Jede Umkehrung sollte von dem Wort „ist“ begleitet werden. Diese Aktionen sollten hinter Ihrem Rücken durchgeführt werden. Dieselbe Münze kann mehrmals geworfen werden. Am Ende deckt der Rater eine der Münzen mit seiner Hand ab. Sie drehen sich um und sagen genau, wie die Münze liegt – „Kopf“ oder „Zahl“ nach oben.

FOKUS GEHEIM. Der ganze Fokus liegt auf Ihrer Vorbereitung. Nachdem die Münzen verstreut sind, muss die Anzahl der "Adler" gezählt werden. Mit jedem "ist" müssen Sie dieser Zahl eins hinzufügen. Es hängt alles von der endgültigen Zahl ab. Wenn es sich als gerade herausstellt, ist die Anzahl der „Adler“ in der endgültigen Kombination gerade, wenn die Summe ungerade ist, ist die Anzahl der „Adler“ ungerade. Die Position der versteckten Münze wird "sprich" offen sein.

Dieser Trick kann mit denselben Gegenständen ausgeführt werden, die auf eine von zwei möglichen Arten platziert werden können.

Wie Sie bereits verstanden haben, basieren die oben genannten Tricks wie alle mathematischen Tricks auf den Eigenschaften von Zahlen und Zahlen, und ihre Geheimnisse liegen in der genauen Wiedergabe eines bestimmten mathematischen Musters.

Es klingt wie Magie ... aber es ist tatsächlich Mathematik! Willst du Zauberer werden? Dank dieses Buches haben Sie immer mathematische Tricks in Ihrem Arsenal. Mit Bleistift und Papier kann man die unglaublichsten Dinge tun. Zum Beispiel das Alter einer Person richtig erraten, die Gedanken einer Person lesen, genaue Vorhersagen treffen, Ihr erstaunliches Gedächtnis demonstrieren. Dieses Buch wird es Ihnen ermöglichen, "Handfertigkeit" zu erwerben, wird Ihnen alles beibringen, was oben aufgeführt ist, und noch mehr. Darin finden Sie Tipps, wie Sie das Publikum auf einen bestimmten Schwerpunkt vorbereiten können. Und das Beste von allem, Sie lernen die Geheimnisse dieser erstaunlichen Zaubertricks kennen. Wagen!

Fokus mit markierten Daten

Fokus beginnt so. Dem Betrachter wird angeboten, den Monatsbericht für einen beliebigen Monat zu öffnen und in jeder der fünf Spalten seiner Wahl ein Datum einzukreisen. (Bei sechsspaltiger Anordnung der Nummern, was sehr selten vorkommt, wird die sechste Spalte nicht berücksichtigt.) In diesem Fall steht der Demonstrator mit dem Rücken zu den Anwesenden.

Er dreht sich immer noch nicht um und fragt: "Wie viele Montage kreisen Sie ein?", dann: "Wie viele Dienstage?" und so weiter, wobei alle Tage der Woche durchlaufen werden. Nach der siebten und letzten Frage nennt der Demonstrator die Summe der eingekreisten Zahlen.

Fokus-Geheimnis. Die Summe der Zahlen in einer Zeichenfolge, die am Ersten des Monats beginnt, ist immer 75 (außer im Nicht-Schaltjahr Februar). Jede markierte Zahl in der nächsten Zeile erhöht diese Summe um 1, in der nächsten Zeile um 2 und so weiter; jede markierte Zahl in der vorherigen Zeile verringert die genannte Summe um 1, in der vorherigen Zeile um 2 usw. Der erste Tag des Monats falle beispielsweise auf einen Donnerstag und ein Montag, ein Donnerstag und drei Samstage seien eingekreist; der Demonstrator führt die Berechnung in seinem Kopf durch:

75 + 3 * 2 - 1 * 3 = 78

und gibt das Ergebnis bekannt.

Natürlich muss der Zuschauer im Voraus wissen, auf welchen Tag der erste Tag des vom Zuschauer gewählten Monats fällt.

1. Durch das Prinzip des mathematischen Fokus.

(Einstein als Mathematiker und Zauberer).

Tricks basieren darauf, Menschen zu täuschen, in der Hoffnung, dass diese Täuschung nicht sofort bemerkt wird. Sie sind insofern harmlos, als der Magier nicht einmal davon ausgeht, dass sie ihm bedingungslos glauben werden. Die einzige Hoffnung ist, dass die Essenz seines Tricks nicht sofort offenbart wird. Focus ist eine Art Unterhaltung, mehr nicht.

Es ist sehr schwer zu verstehen, ob Einstein sich selbst für einen Zauberer hielt. Es ist möglich, dass er an sein Genie glaubte und absolut nicht über die Gabe der Selbstkritik verfügte. Schließlich versuchte sogar sein damaliger bester Freund, ihn ohne Unterstützung der Akademien der Wissenschaften in eine psychiatrische Klinik zu bringen - wegen Kritik an seinem Artikel. Anstatt zum hundertsten Mal zu prüfen, ob ein Fehler darin enthalten ist. Es ist nicht bekannt, ob er seinen Artikel nach der Veröffentlichung mindestens einmal überprüft hat. Aber wie Sie wissen, ist es viel schwieriger, den eigenen Fehler zu finden.

Der Nachteil von Einsteins Kritikern ist, dass sie meist die Schlussfolgerungen der „Relativitätstheorie“ widerlegen, anstatt einen Fehler in der Arbeit selbst zu suchen, was viel einfacher ist. Ich habe diese Art von Arbeit schon einmal gemacht, aber dieses Mal habe ich mich entschieden, Einsteins "Werk" aus einem anderen Blickwinkel anzugehen. Es ist überhaupt nicht nötig, Mathe zu machen. Einsteins Fehler sind natürlich nicht mathematischer, sondern logischer Natur.

Was ist "Mathe-Trick"? Ich werde ein Beispiel geben, das mir von der Schulbank bekannt ist, obwohl der Text, den ich zitiere, etwas anders sein kann.

Rate die Nummer

Bitten Sie jemanden, sich eine beliebige Zahl auszudenken, subtrahieren Sie dann 1 davon, multiplizieren Sie das Ergebnis mit 2, subtrahieren Sie die beabsichtigte Zahl vom Produkt und teilen Sie Ihnen das Ergebnis mit. Indem Sie die Zahl 2 hinzufügen, erraten Sie, was Sie beabsichtigt haben.

Erraten Sie das Geburtsdatum

Multiplizieren Sie Ihr Geburtsdatum mit 2, addieren Sie 5, multiplizieren Sie mit 50 und addieren Sie die Zahl des Monats. Subtrahieren Sie von der Zahl, die sich herausstellte, 250 und erhalten Sie den Geburtstag und den Monat.

Erraten Sie das Ergebnis von Operationen mit einer unbekannten Zahl

Jemand hat an eine Zahl gedacht. Sie möchten es mit 2 multiplizieren, dann 12 zum Produkt addieren, die Summe halbieren und die beabsichtigte Zahl davon subtrahieren. Welche Zahl auch immer beabsichtigt ist, das Ergebnis wird immer 6 sein.

Heute möchte ich Ihnen eine mathematische anbieten Fokus aus der Reihe "Unterhaltsame Aufgaben". Mit diesem Trick kannst du deine Freunde überraschen. Wenn du nicht weißt, wann deine Freunde Geburtstag haben, kannst du ihren Geburtstag mit etwas einfacher Mathematik erraten.Berechnungen. Du kannst natürlich jeden fragen, wann er Geburtstag hat. Aber es ist viel interessanter, einen Menschen mit Hilfe von Mathematik zu überraschen, zu unterhalten, zu amüsieren oder einfach zu beeindrucken.

Überrasche einen Freund, indem du sein Geburtsdatum errätst, ohne ihn zu fragen!

Was getan werden muss?

So:

Sagen Sie Ihrem Freund, er soll sein Geburtsdatum mit zwei multiplizieren, aber sprechen Sie das Ergebnis seiner Berechnungen nicht laut aus.

Bitten Sie ihn nun, fünf zu der Zahl zu addieren, die er erhalten hat.

Nächster Schritt: Lassen Sie das zuletzt erhaltene Ergebnis von Ihrem Freund mit 50 multiplizieren. Wenn die Multiplikation schwierig ist, können Sie einen Taschenrechner nehmen. Um sicherzustellen, dass kein Fehler vorliegt. Es ist sehr wichtig!

Und schließlich bitten Sie Ihren Freund, die Ordnungszahl des Monats, in dem er geboren wurde, zum letzten erhaltenen Ergebnis zu addieren.

Alle!

Bitten Sie ihn nun, das Ergebnis zu äußern, das er nach all den Berechnungen erhalten hat.

Jetzt subtrahieren Sie von der stimmhaften Zahl 250. Als Ergebnis erhalten Sie eine 3-4-stellige Zahl.

Die ersten 1-2 Ziffern von links in dieser Nummer sind das Geburtsdatum und die nächsten beiden sind der Geburtsmonat deines Freundes.

Glänzen Sie mit diesem Trick im Kreis Ihrer Freunde, Bekannten und Verwandten!

Wünsch dir Glück!

Das Mathetrick mit Telefonnummerzeigte mir eine Brünette. Ihre Reaktion war ziemlich emotional: "Die Entfernung des Gehirns! Wie kann das sein?!". Tatsächlich entsteht der Eindruck, als würden Schamanen mit Tamburinen um die Rechenmaschine tanzen. Hier ist eine Beschreibung dieses mathematischen Tricks mit einer Telefonnummer. Ich werde gleich klarstellen, dass der Fokus auf eine siebenstellige Telefonnummer für eine Stadt ausgelegt ist.