Triukai – matematiniai triukai. Pora matematinių gudrybių Spėjame numatytą triženklį skaičių

Mėgstantiems matematinius triukus skelbiu naują rinkinį!

Yra keletas gana įdomių variantų. Mėgaukitės! :)

Dėmesys „Fenomenalinė atmintis“.

Norėdami atlikti šį triuką, turite paruošti daugybę kortelių, ant kiekvienos iš jų uždėti savo numerį (dviženklį skaičių) ir specialiu algoritmu užrašyti septynių skaitmenų skaičių. „Magas“ dalyviams išdalina korteles ir praneša, kad išmoko atmintinai ant kiekvienos kortelės užrašytus skaičius. Bet kuris dalyvis įvardija ritinio numerį, o magas šiek tiek pagalvojęs pasako, koks skaičius parašytas ant šios kortelės. Šio triuko sprendimas yra paprastas: norėdamas pavadinti skaičių, „magas“ daro taip: prideda skaičių 5 prie kortelės numerio, apverčia gauto dviženklio skaičiaus skaitmenis, tada kiekvienas kitas skaitmuo gaunamas pridedant paskutiniai du; jei gaunamas dviženklis skaičius, imamas vienetų skaitmuo. Pvz.: kortelės numeris yra 46. Sudedame 5, gauname 51, perstatome skaičius - gauname 15, sudedame skaičius, kitas yra 6, tada 5+6=11, t.y imame 1, tada 6+ 1=7, tada skaičiai 8, 5. Skaičius kortelėje: 1561785.

Fokusuokite „Atspėk numatytą skaičių“.

Magas pakviečia vieną iš mokinių ant popieriaus lapo užrašyti bet kurį triženklį skaičių. Tada vėl pridėkite tą patį skaičių. Rezultatas bus šešiaženklis skaičius. Perduokite popieriaus lapą savo kaimynui, leiskite jam padalyti šį skaičių iš 7. Perduokite popieriaus lapą toliau, tegul kitas mokinys gautą skaičių padalina iš 11. Perduokite rezultatą toliau, tegul kitas mokinys gautą skaičių padalina iš 13 Tada perduokite popieriaus lapą „magui“. Jis gali įvardyti numerį, kurį turi omenyje. Triuko sprendimas:

Kai tą patį skaičių priskyrėme triženkliam skaičiui, taip jį padauginome iš 1001, o tada, paeiliui dalydami iš 7, 11, 13, padalome iš 1001, tai yra, gavome numatytą triženklį skaičių. .

Sutelkite dėmesį į „Stebuklingą stalą“.

Ant lentos arba ekrano yra lentelė, kurioje penkiais stulpeliais gerai žinomu būdu užrašyti skaičiai nuo 1 iki 31. Magas kviečia susirinkusiuosius pagalvoti bet kurį skaičių iš šios lentelės ir nurodyti, kuriuose lentelės stulpeliuose tai yra. numeris yra. Po to jis paskambina jūsų turimu numeriu.

Triuko sprendimas:

Pavyzdžiui, jūs galvojote apie skaičių 27. Šis skaičius yra 1, 2, 4 ir 5 stulpeliuose. Pakanka atitinkamuose stulpeliuose sudėti skaičius, esančius paskutinėje lentelės eilutėje, ir gausime numatytą skaičių. (1+2+8+16=27).

Triukas „Atspėk perbrauktą skaičių“

Tegul kas nors pagalvoja apie kokį nors daugiaženklį skaičių, pavyzdžiui, skaičių 847. Pakvieskite jį surasti šio skaičiaus skaitmenų sumą (8+4+7=19) ir atimti ją iš sumanyto skaičiaus. Pasirodo: 847-19=828. įskaitant tą, kuris išeina, leiskite jam perbraukti skaičių – nesvarbu, kuris – ir papasakoti visa kita. Iš karto pasakysite jam perbrauktą numerį, nors nežinote numatyto skaičiaus ir nematei, kas su juo buvo padaryta.

Tai daroma labai paprastai: ieškote skaičiaus, kuris kartu su jums pateiktų skaičių suma sudarytų artimiausią skaičių, kuris dalijasi iš 9 be liekanos. Jei, pavyzdžiui, skaičiuje 828 pirmasis skaitmuo (8) buvo nubrauktas ir jums buvo nurodyti skaičiai 2 ir 8, tada, sudėję 2 + 8, suprasite, kad artimiausias skaičius, dalinamas iš 9, t. y. 18, yra nepakanka 8. Tai perbrauktas skaičius.

Kodėl taip nutinka?

Nes jei iš bet kurio skaičiaus atimsite jo skaitmenų sumą, jums liks skaičius, kuris dalijasi iš 9 be liekanos, kitaip tariant, toks, kurio skaitmenų suma dalijasi iš 9. Tiesą sakant, įsileiskite sumanytą skaičius a yra šimtų skaitmuo, b yra šimtų skaitmenų dešimtys, s – vienetų skaitmuo. Tai reiškia, kad bendras šio skaičiaus vienetų skaičius yra 100a+10b+s. Iš šio skaičiaus atėmę skaitmenų (a+b+c) sumą, gauname: 100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9c=9(11a+c), t.y. skaičius dalijasi iš 9. Atliekant triuką, gali atsitikti taip, kad jums pateiktų skaičių suma pati dalijasi iš 9, pavyzdžiui, 4 ir 5. Tai rodo, kad perbrauktas skaičius yra arba 0, arba 9. Tada jūs turi atsakyti: 0 arba 9.

Fokusas „Kas turi kokią kortelę?

Norint atlikti triuką, reikalingas asistentas.

Ant stalo yra trys kortelės su reitingais: „3“, „4“, „5“. Trys žmonės prieina prie stalo ir kiekvienas paima vieną iš kortelių ir parodo „mago“ padėjėjui. „Magas“ turi atspėti, kas ką paėmė, nežiūrėdamas. Asistentas jam sako: „Atspėk“, o „magas“ įvardija, kas turi kokią kortelę.

Triuko sprendimas:

Pasvarstykime galimi variantai. Kortelės gali būti išdėstytos taip: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

Kadangi asistentas mato, kurią kortelę kiekvienas paėmė, jis padės „magui“. Norėdami tai padaryti, turite atsiminti 6 signalus. Suskaičiuokime šešis atvejus:

Pirma – 3, 4, 5

Antra – 3, 5, 4

Trečia – 4, 3, 5

Ketvirta – 4, 5, 3

Penktas – 5, 3, 4

Šešta – 5, 4, 3

Jei pirmasis atvejis, tada padėjėjas sako: „Atlikta!

Jei atvejis yra antrasis, tada: „Gerai, padaryta!

Jei tai trečias atvejis, tada: „Atspėk!

Jei tai ketvirtas, tada: „Taigi, atspėk!

Jei tai penktasis, tada: „Atspėk!

Jei tai šeštas, tada: „Taigi, atspėk!

Taigi, jei parinktis prasideda skaičiumi 3, tada „Pasiruošęs!“, jei su skaičiumi 4, tada „Atspėk!“, jei su skaičiumi 5, tada „Atspėk!“, o mokiniai ima korteles iš eilės.

Dėmesys „Kas ką paėmė?

Norint atlikti šį išradingą triuką, reikia paruošti tris kišenėje telpančias smulkmenas, pavyzdžiui, pieštuką, raktą ir trintuką bei lėkštę su 24 riešutais. Magas kviečia tris mokinius, kol jo nėra, kišenėje paslėpti pieštuką, raktą ar trintuką ir jis atspės, kas ką paėmė. Spėliojimo procedūra atliekama taip. Grįžęs į kambarį, kai daiktai buvo paslėpti kišenėse, magas jiems iš lėkštės paduoda riešutus, kad jie pasiliktų. Pirmajam duodama viena veržlė, antrajam – du, trečiam – trys. Tada vėl išeina iš kambario, palikdamas tokius nurodymus: kiekvienas turi paimti iš lėkštės daugiau riešutų, būtent: pieštuko savininkas paima tiek riešutų, kiek jam buvo įteikta; rakto savininkas paima dvigubai daugiau veržlių, kurios jam buvo duotos; trintuko savininkas paima keturis kartus daugiau nei jam buvo duota riešutų. Likę riešutai lieka lėkštėje. Kai visa tai padaroma, „magas“ įeina į kambarį, žvilgteli į lėkštę ir praneša, kas kokį daiktą turi kišenėje. Triuko sprendimas yra toks: kiekvienas daiktų paskirstymo kišenėse būdas atitinka tam tikrą likusių riešutų skaičių. Nurodykime dėmesio centre esančių dalyvių vardus - Vladimirą, Aleksandrą ir Svjatoslavas. Daiktus pažymėkime ir raidėmis: pieštukas - K, raktas - KL, trintukas - L. Kaip tarp trijų dalyvių gali būti trys dalykai? Šeši būdai:

Kitų atvejų negali būti. Dabar pažiūrėkime, kurios liekanos atitinka kiekvieną iš šių atvejų:

Matote, kad riešutų likutis visais atvejais skiriasi, todėl žinant likutį nesunku nustatyti, koks daiktų pasiskirstymas tarp dalyvių. Magas vėl – trečią kartą – išeina iš kambario ir pažvelgia į savo sąsiuvinį su paskutiniu ženklu (jo nereikia atsiminti). Naudodamas ženklą, jis nustato, kas turi kokį daiktą. Pavyzdžiui, jei lėkštėje liko 5 riešutai, tai reiškia dėklą (KL, L, K), tai yra: Vladimiras turi raktą, Aleksandras - trintuką, Svjatoslavas - pieštuką.

4-asis magas (I komanda)

Sutelkite dėmesį į „Mėgstamiausias numeris“.

Kiekvienas iš susirinkusiųjų galvoja apie savo mėgstamiausią numerį. Magas kviečia jį padauginti skaičių 15873 iš mėgstamiausio skaičiaus, padauginto iš 7. Pavyzdžiui, jei jo mėgstamiausias skaičius yra 5, tai tegul jis padaugina iš 35. Rezultatas bus produktas, parašytas tik jo mėgstamiausiu skaičiumi. Galimas ir antras variantas: skaičių 12345679 padauginkite iš mėgstamo skaičiaus, padauginto iš 9, mūsų atveju tai yra skaičius 45. Šio triuko paaiškinimas gana paprastas: jei 15873 padauginsite iš 7, gausite 111111, o jei 12345679 padauginkite iš 9, gausite 111111111.

Triukas: „Atspėk numatytą skaičių nieko neklausęs“.

Magas siūlo mokiniams šiuos veiksmus:

Pirmas mokinys sugalvoja kokį nors dviženklį skaičių, antrasis prideda prie jo tą patį skaičių dešinėje ir kairėje, trečiasis gautą šešiaženklį skaičių dalija iš 7, ketvirtas – iš 3, penktas – iš 13. , šeštas po 37 ir perduoda savo atsakymą jį suplanavusiam asmeniui, kuris mato, kad jam grįžo jo numeris. Triuko paslaptis: jei bet kurio dviženklio skaičiaus dešinėje ir kairėje priskirsite tą patį skaičių, tada dviženklis skaičius padidės 10101 karto. Skaičius 10101 yra lygus skaičių 3, 7, 13 ir 37 sandaugai, todėl padalijus gauname numatytą skaičių.

Gerbėjų konkursas – „Linksmasis balas“. Iš kiekvienos komandos kviečiamas atstovas. Lentoje yra dvi lentelės, ant kurių netvarkingai pažymėti skaičiai nuo 1 iki 25. Vadovo signalu mokiniai turi surasti ant lentelės visus skaičius iš eilės, laimi kas padarys greičiau.

Fokusas „Skaičius voke“

Magas ant lapelio užrašo skaičių 1089, įdeda lapelį į voką ir užklijuoja. Kviečia ką nors, davus jam šį voką, ant jo užrašyti tokį triženklį skaičių, kad kraštutiniai jame esantys skaitmenys skirtųsi ir vienas nuo kito skirtųsi daugiau nei 1. Tada tegul jis sukeičia kraštutinius skaitmenis ir atima iš mažesnįjį. didesnis triženklis skaičius. Dėl to leiskite jam vėl pertvarkyti kraštutinius skaitmenis ir gautą triženklį skaičių pridėti prie pirmųjų dviejų skirtumo. Gavęs sumą magas pakviečia jį atplėšti voką. Ten jis ras popieriaus lapą su numeriu 1089, kurį ir gavo.

Dėmesys „Gimimo dienos, mėnesio ir metų atspėjimas“

Magas prašo mokinių atlikti šiuos veiksmus: „Mėnesio, kurį gimėte, skaičių padauginkite iš 100, tada pridėkite savo gimtadienį, padauginkite rezultatą iš 2, prie gauto skaičiaus pridėkite 2, padauginkite rezultatą iš 5, pridėkite 1 prie gauto skaičiaus, prie gauto skaičiaus 0 pridėkite 1, prie gauto skaičiaus pridėkite dar 1 ir galiausiai pridėkite savo metų skaičių. Po to pasakykite, kokį numerį gavote. Dabar „magas“ iš nurodyto skaičiaus turi atimti 111, o likusią dalį padalyti į tris puses iš dešinės į kairę, po du skaitmenis. Viduriniai du skaitmenys rodo gimtadienis, pirmi du arba vienas – mėnesio numeris, o paskutiniai du skaitmenys yra metų skaičius, žinodamas metų skaičių, magas nustato gimimo metus.

Sutelkite dėmesį į „Atspėk numatomą savaitės dieną“.

Suskaičiuokime visas savaitės dienas: pirmadienis – pirmas, antradienis – antras ir tt Tegul kas nors pagalvoja apie bet kurią savaitės dieną. Magas jam siūlo tokius veiksmus: suplanuotos dienos skaičių padauginkite iš 2, prie produkto pridėkite 5, gautą sumą padauginkite iš 5, pabaigoje prie gauto skaičiaus pridėkite 0 ir praneškite apie rezultatą magas. Iš šio skaičiaus jis atima 250 ir šimtukų skaičius bus planuojamos dienos skaičius. Triuko sprendimas: tarkime, kad tai bus ketvirtadienis, tai yra 4 diena. Atlikime šiuos veiksmus: ((4*2+5)*5)*10=650, 650 – 250=400.

Dėmesys „Atspėk amžių“.

Magas pakviečia vieną iš mokinių padauginti savo metų skaičių iš 10, tada bet kurį vienaženklį skaičių padauginti iš 9, atimti antrąjį iš pirmojo produkto ir pranešti apie gautą skirtumą. Šiame skaičiuje „magas“ turi pridėti vienetų skaitmenį su dešimčių skaitmeniu, kad gautų metų skaičių.

Ketvirtasis triukas serijoje Matematikos triukai Skyriuje apie nemokamus magiškų triukų mokymus pradėkime nuo ankstesnio triuko, tai yra, pasiūlykite pagalvoti apie skaičių ir pridėti pusę arba didžiąją jo dalį, tada vėl pridėti pusę gauto kiekio arba didžiąją jo dalį.

Tačiau dabar, užuot reikalaudami padalyti rezultatą iš 9, pasiūlykite skaitmenimis pavadinti visus gauto rezultato skaitmenis, išskyrus vieną, kol šis spėliotojui nežinomas skaitmuo nėra nulis.

Taip pat būtina, kad tas, kuris sumanė numerį, pasakytų nuo jo paslėpto numerio skaitmenį ir kokiais atvejais (pirmuoju, antruoju, ar pirmuoju ir antruoju, ar ne) pridėti didžiąją skaičiaus dalį.

Po to, norėdami sužinoti numatytą numerį, turite sudėti visus pavadintus skaičius ir pridėti:

- 0 , jei jums niekada nereikėjo pridėti daugumos skaičiaus;

- 6 , jei tik pirmuoju atveju reikėjo pridėti didžiąją dalį skaičiaus;

- 4 , jei tik antruoju atveju reikėjo pridėti didžiąją dalį skaičiaus;

- 1 , jei abiem atvejais reikėjo pridėti didžiąją skaičiaus dalį.

Be to, visais atvejais gauta suma turi būti pridedama prie artimiausio skaičiaus, kuris yra devynių kartotinis. Šis papildymas bus paslėpta figūra. Dabar žinant visus rezultato skaičius, taigi ir visą rezultatą, nesunku rasti numatytą skaičių. Norėdami tai padaryti, turite padalyti rezultatą iš 9, padauginti koeficientą iš 4 ir, priklausomai nuo likučio dydžio, pridėti prie produkto 1, 2 arba 3.

1 pavyzdys. Sugalvotas skaičius 28. Atlikus reikiamus veiksmus, rezultatas buvo 63. Skaičius 3 buvo paslėptas. Tada spėjėjas užpildo jam duotą dešimties skaitmenį 6 iki 9 ir gauna vienetų skaitmenį 3. Aptiktas rezultatas 63. Reikalingas skaičius yra (63:9)x4 = 28.

2 pavyzdys. Sugalvotas skaičius 125. Atlikus visus reikiamus veiksmus rezultatas buvo 282. Tarkime, šimtų skaitmuo yra 2. Pranešama: dešimčių ir vienetų skaitmenys yra atitinkamai 8 ir 2, o didžioji skaičiaus dalis buvo pridėta. tik pirmuoju atveju.

Spėkime: 8+2+6=16. Artimiausias devynių kartotinis yra 18. Taigi paslėptų šimtų skaitmuo 18-16 = 2.

Nustatome (atspėjame) numatomą skaičių: 282:9 = 31 (likęs 3); 31x4+1 = 125.

3 pavyzdys. Tegul tas, kuris sugalvojo skaičių, sako, kad paskutinis jo gautas rezultatas susideda iš trijų skaitmenų, pirmasis skaitmuo yra 1, paskutinis skaitmuo 7, o didžiąją skaičiaus dalį reikėjo pridėti dviem atvejais.

Atspėk numatytą skaičių: 1+7+1=9. Skaičiaus, kuris yra devynių kartotinis, papildinys lygus nuliui arba devyniems, tačiau pagal sąlygą nulis negali būti paslėptas, todėl paslėptas skaičius yra 9, o visas rezultatas yra 197. 197 padalinkite iš 9; 197:9 = 21 (likęs 8). Numatytas skaičius yra 21 4+3 = 87.

Įrodyk gudrybę. Tai nėra sunku, ypač tiems, kurie suprato ankstesnio triuko įrodymo esmę.

Fokusas 5

Tęskime matematikos triukai atspėti numatytą skaičių. Penktasis matematinis triukas. Pagalvokite apie kokį nors skaičių (mažesnį nei šimtas, kad neapsunkintumėte skaičiavimų) ir padėkite jį kvadratu. Prie jūsų turimo skaičiaus pridėkite bet kurį skaičių (tiesiog pasakykite, kuris iš jų) ir gautą sumą kvadratu. Raskite skirtumą tarp gautų kvadratų ir praneškite apie rezultatą.

Norint atspėti numatomą skaičių, pakanka pusę šio rezultato padalyti iš skaičiaus, pridėto prie numatyto, ir iš dalinio atimti pusę daliklio.

Pavyzdys. Sumanyta 53; 53 kvadratas = 53x53 = 2809. 6 pridedamas prie numatyto skaičiaus:

53 + 6 = 59, 59x59 = 3481, 3481 - 2809 = 672.

Apie šį rezultatą pranešama.
Spėkime:

072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 - 3 = 53.

Numatytas skaičius yra 53.
Rasti įrodymą.

6 dėmesys

Šeštasis matematikos triukas. Pakvieskite savo draugą pagalvoti apie bet kurį skaičių diapazone nuo 6 iki 60. Dabar leiskite jam padalyti sumanytą skaičių iš 3, tada padalyti iš 4, o tada iš 5 ir pranešti apie dalybos likučius. Naudodami šias liekanas, naudodami pagrindinę formulę, rasite numatytą skaičių.

Tegul likučiai yra R1, R2 ir R3. Dabar prisiminkite šią formulę:

S=40R1 + 45R2 +36R3.

Jei paaiškėja, kad S=0, tai numatytas skaičius yra 60; jei S nėra lygus nuliui, tai likusi dalis padalijus S iš 60 gausite numatytą skaičių. Jūsų draugui, sugalvojusiam skaičių, nebus taip lengva išsiaiškinti jūsų turimą paslaptį.

Pavyzdys. Sumanyta 14. Pranešti likučiai: R1=2, R2=2, R3=4.

Spėkime:

S = 40x2 + 45x2 + 36x4 = 314;
314:60 = 5

o likusi dalis yra 14.

Planuojamas skaičius – 14.

Nereikia aklai tikėti formule, pasiūlyta be išvados. Pirmiausia įsitikinkite, kad jis veikia nepriekaištingai visais atvejais, kuriuos leidžia triuko sąlygos, o tada pademonstruokite triuką.

Fokusas 7

Septintasis serijos matematinis triukas matematikos triukai atspėti numatytą skaičių. Supratę čia pateiktų gudrybių matematinį pagrindą, galite jas visais įmanomais būdais modifikuoti, sugalvoti kitas skaičių atspėjimo taisykles ir paįvairinti siūlomus klausimus.

Štai, pavyzdžiui, tokia tema. Ankstesnėje gudrybėje atspėti numatomą skaičių iš jo liekanų po padalijimo kaip dalikliai buvo pasiūlyti skaičiai 3, 4 ir 5. Pakeiskime juos kitais dalikliais, pavyzdžiui, 3, 5, 7, ir perkelkime ribas sugalvoti skaičiai nuo 7 iki 100. Be abejo, pasikeis ir raktinės formulės veiksniai. Suderinkite juos su nauja rakto formule, tinkančia dėklui.

Atsakymas

S = 70R1 + 21R2 + 15R3, kur R1, R2 ir R3 yra atitinkamai likučiai, gaunami padalijus numatytą skaičių iš 3, 5 ir 7. Atspėk numatomą skaičių. Jis lygus S dalijimo iš 105 likusiai daliai (jei S = 0, reiškia 105).

Sutelkti dėmesį į „Fenomenalinę atmintį“

Norėdami atlikti šį triuką, turite paruošti daugybę kortelių, ant kiekvienos iš jų uždėti savo numerį (dviženklį skaičių) ir specialiu algoritmu užrašyti septynių skaitmenų skaičių. „Magas“ dalyviams išdalina korteles ir praneša, kad išmoko atmintinai ant kiekvienos kortelės užrašytus skaičius. Bet kuris dalyvis įvardija kortelės numerį, o magas šiek tiek pagalvojęs pasako, koks skaičius parašytas ant šios kortelės.

Fokusuokite „Atspėk numatytą skaičių“.

Magas pakviečia vieną iš mokinių ant popieriaus lapo užrašyti bet kurį triženklį skaičių. Tada vėl pridėkite tą patį skaičių. Rezultatas bus šešiaženklis skaičius. Perduokite popieriaus lapą savo kaimynui, leiskite jam padalyti šį skaičių iš 7. Perduokite popieriaus lapą toliau, tegul kitas mokinys gautą skaičių padalina iš 11. Perduokite rezultatą toliau, tegul kitas mokinys gautą skaičių padalina iš 13 Tada perduokite popieriaus lapą „magui“. Jis gali įvardyti numerį, kurį turi omenyje.

Tai daroma labai paprastai: ieškote skaičiaus, kuris kartu su jums pateiktų skaičių suma sudarytų artimiausią skaičių, kuris dalijasi iš 9 be liekanos. Jei, pavyzdžiui, skaičiuje 828 pirmasis skaitmuo (8) buvo nubrauktas ir jums buvo nurodyti skaičiai 2 ir 8, tada, sudėję 2 + 8, suprasite, kad artimiausias skaičius, dalinamas iš 9, t. y. 18, yra nepakanka 8. Tai perbrauktas skaičius.

Fokusuokite „Atspėk perbrauktą skaičių“.

Tegul kas nors pagalvoja apie kokį nors daugiaženklį skaičių, pavyzdžiui, skaičių 847. Pakvieskite jį surasti šio skaičiaus skaitmenų sumą (8+4+7=19) ir atimti ją iš sumanyto skaičiaus. Pasirodo: 847-19=828. įskaitant tą, kuris išeina, leiskite jam perbraukti skaičių – nesvarbu, kuris – ir papasakoti visa kita. Iš karto pasakysite jam perbrauktą numerį, nors nežinote numatyto skaičiaus ir nematei, kas su juo buvo padaryta.

Fokusas „Kas turi kokią kortelę?

Norint atlikti triuką, reikalingas asistentas. Ant stalo yra trys kortelės su reitingais: „3“, „4“, „5“. Trys žmonės prieina prie stalo ir kiekvienas paima vieną iš kortelių ir parodo „mago“ padėjėjui. „Magas“ turi atspėti, kas ką paėmė, nežiūrėdamas. Asistentas jam sako: „Atspėk“, o „magas“ įvardija, kas turi kokią kortelę.

Triukas: „Atspėk numatytą skaičių nieko neklausęs“.

Magas siūlo mokiniams šiuos veiksmus:

MAGICINĖ MATRIKA.

Sunumeruokite 4x4 matricos langelius skaičiais nuo 1 iki 16.

Apibraukite bet kurį pageidaujamą skaičių. Nubraukite visus skaičius, esančius tame pačiame stulpelyje ir toje pačioje eilutėje kaip ir apskritimas. Apibraukite bet kurį iš neperbrauktų skaičių ir perbraukite skaičius, esančius toje pačioje eilutėje ir tame pačiame stulpelyje. Apibraukite bet kurį iš likusių skaičių ir perbraukite tuos skaičius, kurie yra toje pačioje eilutėje ir tame pačiame stulpelyje. Galiausiai apibraukite vienintelį likusį skaičių. Sudėkite apibrauktus skaičius. Dabargalite jiems paskambinti suma. Turite 34.

Paslaptis sutelkti dėmesį.

Kodėl nubrėžta matrica „verčia“ visada rinktis keturis skaičius, kurių suma sudaro 34? Paslaptis paprasta ir elegantiška. Virš kiekvieno stulpelio rašome skaičius 1, 2, 3, 4, o kiekvienos eilutės kairėje - skaičius 0, 4, 8, 12:

1 2 3 4

Šie aštuoni skaičiai vadinamigeneratoriai matricos. Kiekviename langelyje įvesime skaičių, lygų dviejų generatorių, esančių eilutėje ir stulpelyje, kurių sankirtoje yra langelis, sumai. Dėl to gauname matricą, kurios langeliai sunumeruoti eilės tvarka nuo 1 iki 16, o jų suma lygi generatorių sumai.

Matematikos triukai (1-3)

Šioje skiltyje nemokamai apmokysime triukų, kuriais tikrai nustebinsite savo bendražygius, draugus, artimuosius ir šią rubriką pradėsime nuo matematinių triukų.

Pagrindinė matematinių triukų tema – numatytų skaičių arba operacijų su jais rezultatų atspėjama. Visa šių gudrybių „paslaptis“ yra ta, kad „atspėjas“ žino ir gali naudoti specialias skaičių savybes, o „mąstytojas“ šių savybių nežino).

Matematiniai triukai įdomūs tuo, kad kiekvienas triukas turi savo matematinį pomėgį ir susideda iš savo teorinių pagrindų „atskleidimo“, kurie daugeliu atvejų yra gana paprasti, bet kartais gudriai užmaskuoti.

Galite patikrinti kiekvieno triuko įgyvendinamumą naudodami bet kurį pavyzdį, tačiau norint pagrįsti daugumą aritmetinių gudrybių, patogiausia pasitelkti algebrą. Iš pradžių galite praleisti gudrybių „įrodymus“ ir apsiriboti tik jų turinio įvaldymu, kad parodytumėte jį savo draugams. Tačiau tiems, kurie mėgsta mąstyti ir yra susipažinę su algebros užuomazga, įrodymai nebus sunkūs.

Čia pateikiama tik pagrindinė matematinių gudrybių struktūra, nes praktinis jų dizainas gali skirtis priklausomai nuo sąlygų ir vietos, taip pat nuo jūsų skonio, sąmojingumo ir išradingumo.

Numatyto skaičiaus atspėjimas (7 gudrybės)

1 dėmesys .

Pirmasis matematikos triukas su skaičiais.
Pagalvokite apie skaičių. Atimti 1. Padvigubinkite likusią dalį ir pridėkite iš pradžių numatytą skaičių. Pasakyk man rezultatą. Atspėsiu numatytą skaičių.

Spėliojimo metodas.
Prie rezultato pridėkite 2 ir padalykite sumą iš 3. Dalinys yra numatytas skaičius.
Pavyzdys.
Sumanyta 18; 18- 1 = 17; 17x2 = 34; 34 + 18=52. Spėkime: 52 + 2 = 54; 54:3=18.
Įrodymas. Numatytą skaičių žymime raide x. Atliekame reikiamus veiksmus:

x-1; 2(x-1); 2(x-1) + x;

Rezultatas

2x - 2 + x = 3x - 2.

Sudėjus 2 gauname 3x, o padalijus iš 3 gauname numatytą skaičių x.

2 dėmesys.

Antrasis triukas iš serijos „matematiniai triukai“.
Pakvieskite savo draugą sugalvoti skaičių. Tada priverskite jį pakaitomis padauginti ir kelis kartus padalinti turimą skaičių į skirtingus jūsų savavališkai priskirtus skaičius. Leisk jam nepasakoti savo veiksmų rezultato.

Po kelių daugybos ir padalijimo sustokite ir paprašykite asmens, kuris sugalvojo skaičių, padalyti gautą rezultatą iš jo sugalvoto skaičiaus, tada pridėkite skaičių, kurį jis sugalvojo, prie paskutinio koeficiento ir pasakykite rezultatą. Remdamiesi šiuo rezultatu, iškart atspėsite skaičių, kurį turėjo omenyje jūsų draugas.

Paslaptis labai paprasta. Pačiam spėliotojui taip pat reikia sugalvoti savavališką skaičių (pavyzdžiui, 1) ir atlikti visus jam priskirtus daugybos ir dalybos veiksmus, iki dalybos iš iš pradžių sumanyto skaičiaus. Tada konkrečiu atveju jis gaus tą patį numerį, kaip ir kitas asmuo, kuris jį pastojo, nors jų iš pradžių sumanyti skaičiai buvo skirtingi. Po to spėjėjas turi atimti savo rezultatą iš jam pranešto rezultato. Skirtumas bus norimas skaičius.

Pavyzdys. Numatytas skaičius yra 7. Padaugintas iš 12. Gautas skaičius (84) dalijamas iš 2. Gautas skaičius (42) dauginamas iš 5. Rezultatas (210) dalijamas iš 3. Rezultatas yra 70, o padalijus iš numatytą skaičių ir pridedant numatytą skaičių -17.

Tuo pačiu metu „galvoje“ galvojote apie skaičių 1. Padauginkite iš 12, gausite 12. Padalinkite iš 2, gausite 6. Padauginkite iš 5, gausite 30. Padalinkite iš 3, gausite 10. Atėmus 10 nuo 17, gausite norimą skaičių 7.

Pastaba 1. Norėdami sustiprinti efektą, galite suteikti asmeniui, kuris sumanė skaičių, galimybę priskirti skaičius, iš kurių jis norėtų gautus rezultatus padauginti ir padalyti, jei jis kiekvieną kartą jums pasakys šiuos skaičius.

2 pastaba. Daugybos ir dalybos kaitalioti nebūtina. Pirmiausia galite priskirti keletą daugybos, o tada dalybos arba atvirkščiai.

Įrodykite šį aritmetinį triuką, ty parodykite „raidėmis“, kad triukas tinka bet kuriam skaičiui.

3 dėmesys.

Tęskime nemokamą magiškų triukų mokymą ir parodykime įdomų matematinį triuką su skaičiais.
Norėdami išmokyti šio triuko, priimame arba sutinkame skambinti didžiąja nelyginio skaičiaus dalimi, kuri yra 1 daugiau nei kita. Taigi skaičiaus 13 didžioji dalis yra lygi 7, o skaičiaus 21 didžioji dalis yra lygi 11.

Pagalvokite apie skaičių. Pridėkite pusę jo arba, jei keista, tada didžiąją dalį. Prie šios sumos pridėkite pusę jo arba, jei nelyginė, tada didžiąją dalį. Padalinkite gautą skaičių iš 9, pasakykite koeficientą, o jei gausite likutį, pasakykite, ar jis didesnis už, lygus ar mažesnis už penkis. Priklausomai nuo atsakymo į klausimą, numatomas skaičius yra lygus:

Padidinkite koeficientą keturis kartus, jei likučio nėra;
- keturkampis koeficientas +1, jei liekana yra mažesnė nei penki;
- keturkampis koeficientas + 2, jei liekana yra penki;
- keturkampis koeficientas + 3, jei likutis yra didesnis nei penki;

Pavyzdys. Sugalvota 15. Atlikdami reikiamus veiksmus, turime:

15 + 8 = 23, 23 + 12 = 35, 35: 9 = 3 (likęs 8). Pranešta: „dalinys trys, likutis didesnis nei penki“.

Spėkime: 3 4 + 3 = 15. 15 skirta.

Įrodykite ir šį matematinį triuką. Galvojant apie įrodymą, patariu atsižvelgti į tai, kad bet koks sveikasis skaičius (tai yra numatytas) gali būti pavaizduotas viena iš šių formų:

4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3,

kur raidei n gali būti suteikiamos reikšmės: 0, 1, 2, 3, 4, ...

Tęsinys Nemokami magiškų triukų mokymai:

Numeris voke

Paprastoji aritmetika

1. Užsirašykite, kiek dienų per savaitę norite mylėtis.
2. Padauginkite šį skaičių iš 2.
3. Prie gauto skaičiaus pridėkite 5.
4. Padauginkite sumą iš 50.
5. Jei šiemet jau turėjote gimtadienį, pridėkite 1750, jei ne, pridėkite 1749.
6. Iš gauto skaičiaus atimkite savo gimimo metus.
7. Prie gauto skaičiaus pridėkite 7.
Pirmasis gauto skaičiaus skaitmuo yra dienų per savaitę, kuriomis norite mylėtis, skaičius. Paskutiniai du yra tavo amžius.

Atspėk perbrauktą skaičių

Jūs stovite nugara į lentą. Dalyvis lentoje užrašo bet kurį šešių skaitmenų skaičių. Jūs paprašote jo parašyti naują skaičių iš pradinio skaičiaus skaitmenų, išdėstytų bet kokia tvarka. Tada mažesnis skaičius atimamas iš didesnio skaičiaus. Gautas skirtumas padauginamas iš bet kurio skaičiaus. Gautame sandaugoje vienas ne nulis skaitmuo yra savavališkai perbrauktas. Tada dalyvis turi atsitiktine tvarka pasakyti visus neperbrauktus skaičius. Jūs spėjate, kad perbrauktas.

Fokusavimo paslaptis . Jei skaičiai pertvarkomi, o mažesnis atimamas iš didesnio, tai gautas skirtumas dalijamas iš 9. Aišku, kad sandauga taip pat turi dalytis iš 9. Šios sandaugos skaitmenų suma taip pat turi būti padalinta 9. Kai jie jums skambina numeriais, jūs mintyse juos sudedate. Po to, kai jums pasakys visus skaičius, turite išsiaiškinti, kurį skaičių pridėti prie sumos, kad gautas skaičius dalytųsi iš 9. Tęsdami visada galite pridėti gautos tarpinės sumos skaičius, kad būtų lengviau skaičiuoti. Pavyzdžiui, jei turite 25 sumą ir turite pridėti 6, tada 6 galite pridėti ne prie 25, o prie 7 (2 + 5). Dėl to galite gauti ne 13, o 4 (1 + 3).

Paslaptingos aikštės

Rodantis asmuo atsistoja nugara į publiką, o vienas iš jų pasirenka bet kurį mėnesį stalo kalendoriuje ir pažymi jame kvadratą su 9 skaičiais. Dabar žiūrovui užtenka įvardyti mažiausią iš jų, kad iš karto rodantis žmogus, greitai suskaičiavęs, paskelbtų šių devynių skaičių sumą.

Paaiškinimas. Rodantis asmuo prie nurodyto skaičiaus turi pridėti 8 ir rezultatą padauginti iš 9

Atspėk gimimo datą

Taigi, pirmiausia turite pasirinkti „auką“, tada paprašykite jos suskaičiuoti:
1. Padauginkite savo gimtadienį (sau) iš dviejų.
2. Prie rezultato pridėkite 5.
3. Gautą rezultatą padauginkite iš 50.
4. Pridėkite mėnesio, kurį gimėte, numerį.

Paprašykite asmens pasakyti numerį. Tada tiesiog atimkite 250 iš rezultato ir viskas. Gausite 4 arba 3 skaitmenis. Pirmieji 2 (gali būti vienas skaitmuo) yra diena, o paskutiniai du – mėnuo .

Sudėtingas lapas

Iš auditorijos pasirenkate 5 dalyvius ir duodate jiems vienodus lapelius. Tegul pirmasis iš jų užrašo bet kurį dviženklį skaičių ant popieriaus lapo ir parodykite šį skaičių antrajam. Antrasis dalyvis turi pridėti tą patį skaičių į dešinę ir į kairę nuo šio skaičiaus ir padalyti šį skaičių iš 3. Jis surašo rezultatą ant popieriaus lapo (tik rezultatą!), parodo trečiam dalyviui, tada sulenkia gabalėlį. iš popieriaus ir atiduoda jums. Trečiasis žiūrovas padalija skaičių, kurį pamatė iš 7, rezultatą surašo ant popieriaus lapo, rodo ketvirtam žiūrovui, sulenkia lapelį ir duoda tau. Ketvirtasis žiūrovas padalija skaičių iš 13, rezultatą surašo ant lapelio, rodo penktam žiūrinčiajam, sulanksto lapelį ir duoda tau. Penktasis žiūrovas padalija skaičių iš 37, rezultatą surašo ant lapelio, susumuoja ir duoda tau. Jūs paimate tą patį lapelį, nežiūrėdami į gautus lapelius, parašote originalų numerį, sulenkiate savo lapelį, prieinate prie pirmojo žiūrovo ir parodote jo lapelį likusiems žiūrovams. Tada išimi savo popieriaus lapą, išlankstai ir, pasakęs numerį publikai, parodai.

Fokusavimo paslaptis. Jei pridėsite tą patį skaičių bet kurio dviženklio skaičiaus kairėje ir dešinėje, gausite skaičių, kuris yra 10 101 karto didesnis nei originalas. 3 7 13 37 = 10 101. Todėl penktam dalyviui ant lapelio užrašytas skaičius sutampa su pirmajam dalyviui užrašytu skaičiumi. Jūs parodote šį popieriaus lapą auditorijai (ant jūsų popieriaus lapo galima užrašyti bet ką).

Numeris voke

Magas ant lapelio užrašo skaičių 1089, įdeda lapelį į voką ir užklijuoja. Kviečia ką nors, davus jam šį voką, ant jo užrašyti triženklį skaičių, kad kraštutiniai jame esantys skaitmenys skirtųsi ir vienas nuo kito skirtųsi daugiau nei 1.

Leiskite jam sukeisti kraštutinius skaitmenis ir iš didesnio triženklio skaičiaus atimti mažesnįjį. Dėl to leiskite jam vėl pertvarkyti kraštutinius skaitmenis ir gautą triženklį skaičių pridėti prie pirmųjų dviejų skirtumo. Gavęs sumą magas pakviečia jį atplėšti voką. Ten jis ras popieriaus lapą su numeriu 1089, kurį ir gavo.

Matematiniai triukai nuo paprastų iki sudėtingų: pasinerkite į viliojantį skaičių pasaulį.

1 dėmesys: „Pažįstami numeriai“

Ant popieriaus lapo iš eilės užrašykite skaičius 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Paprašykite vieno iš mokinių mintyse pridėti bet kokius tris vienas po kito einančius skaičius. Ir rezultatas turi būti įvardytas. Pavyzdžiui, jis pasirinks 5, 6 ir 7. Tokiu atveju suma bus 18. Po to mokytojas iš karto įvardija numatytus skaičius.

Triuko paslaptis:

Įvadas

Mokydamasis magijos triukų, žmogus ugdo meniškumą ir kūrybiškumą. Matematiniai triukai sutelkia vaikų dėmesį į matematikos pamoką, nes pramoginė triuko esmė ir paslapties matematiškumas (parodžius triuką, vaikas gali būti skatinamas imtis aktyvių veiksmų pamokoje, dingstant atskleisti Paslaptis). Stebėti stebuklingą triuką esmė yra rasti atsakymą ir mėgautis „stebuklingais veiksmais“.

Renginio tikslai

Sužadinti mokinių susidomėjimą matematika ir skiepyti jai meilę. Pakelkite mokinių nuotaiką. Paaiškinkite, kas yra matematiniai triukai, kodėl jie reikalingi, išmokykite vaikus kelių jų.

Renginio eiga

Pradžioje mokytoja pasako keletą žodžių apie matematinius triukus, užduoda vaikams keletą klausimų: „Ar jums patinka magijos triukai?.. Kokius triukus žinai, moki atlikti?.. Nori išmokti naujų triukų? “ - ir tt Po trumpos diskusijos verta parodyti matematikos pristatymą matematinių triukų tema.

Po to, kai buvo parodyta , turėtumėte pradėti demonstruoti triukus. Yra daug matematinių gudrybių įvairių tipų, pateiksime tik kelis pavyzdžius.

Fokusai:

Savaitės diena ant delno
Suskaičiuokime kiekvieną savaitės dieną (pirmadienį – 1, antradienį – 2 ir t. t.). Bet kuris mokinys gali atspėti vieną iš dienų (skaičius nuo 1 iki 7), mokytojas siūlo atspėjusį skaičių padauginti iš 2, tada pridėti 5, sumą padauginti iš 5, o pabaigoje pridėti nulį. Klasė informuojama apie rezultatą, iš kurio atimama 250. Dėl to šimtukų skaičius atitiks spėjamą dieną

Triuko paslaptis: Pakeiskime dienos skaičių „x“:

((2x+5)*5)*10=(10x+25)*10=100x+250

100x+250-250=100x. Todėl šimtų skaičius visada atitinka dienos skaičių.

Pastaba: Šio tipo gudrybės yra labiausiai paplitusios iš visų matematinių triukų, todėl neturėtumėte užpildyti renginio vien jais.

Fenomenali atmintis

Mokytojas ant lapelio užrašo labai ilgą skaičių eilutę (22-26 skaičiai) ir pareiškia, kad iš atminties gali surašyti visus serijos skaičius ta pačia tvarka. Baigę galite pakartoti triuką, kad įrodytumėte, jog skaičių serija yra visiškai savavališka (joje tikrai neturėtų būti jokio modelio).

Triuko paslaptis: Visi numeriai eilutėje yra tik pažįstami telefono numeriai (iš kiekvieno numerio galite paimti paskutinius 4–7 numerius).

Pastaba: Kaip matyti iš pavyzdžio, kai kurie matematiniai triukai naudoja įprastus triukus.

Intuicija arba magiškas devynetas

Vienas mokinys (arba visi iš karto) užrašo skaičių iš 3 skirtingų skaitmenų, o šalia – skaičių iš tų pačių skaitmenų, bet atvirkštine tvarka. Mažesnis skaičius atimamas iš didesnio skaičiaus. Mokytojas, nematydamas rezultato, sako, kad gauto atsakymo viduryje yra devyni (jei atsakymas turi dviženklį skaičių, tai rašykite kaip 0...). Ir iš tiesų, devyni stovi ten, kur mokytojas pranašavo.

Triuko paslaptis: Kadangi vietomis keičiasi tik 1 ir 3 skaitmenys, tai didesniam skaičiui skaitmuo vienetų vietoje visada bus mažesnis, vadinasi, iš dešimties vietos reikės paimti 1, o kai reikės atimti dešimtis, iš šimtų vieta (norėdami suprasti, pabandykite išspręsti stulpelyje) . Pavyzdžiui, 653-356=297.

Pastaba: Įdomiausių matematinių triukų paslapčių dažniausiai iš pirmo žvilgsnio atspėti nepavyksta, o patį triuką sunku priskirti kuriam nors pogrupiui.

Išvada

Matematiniai triukai yra puikus būdas priversti vaikus pamilti studijuojamą dalyką ir suprasti visą jo savybių ir taisyklių spindesį.

Matematikos triukai 4-7
Atspėti numatytą skaičių

Fokusas 4.

Ketvirtasis triukas serijojeMatematikos triukaiskyrius Pradėkime nuo ankstesnio triuko, tai yra, pasiūlykite pagalvoti apie skaičių ir pridėti pusę arba didžiąją jo dalį, tada vėl pridėti pusę gauto kiekio arba didžiąją jo dalį.

Tačiau dabar, užuot reikalaudami padalyti rezultatą iš 9, pasiūlykite skaitmenimis pavadinti visus gauto rezultato skaitmenis, išskyrus vieną, kol šis spėliotojui nežinomas skaitmuo nėra nulis.

Taip pat būtina, kad tas, kuris sumanė numerį, pasakytų nuo jo paslėpto numerio skaitmenį ir kokiais atvejais (pirmuoju, antruoju, ar pirmuoju ir antruoju, ar ne) pridėti didžiąją skaičiaus dalį.

Po to, norėdami sužinoti numatytą numerį, turite sudėti visus pavadintus skaičius ir pridėti:

- 0, jei jums niekada nereikėjo pridėti daugumos skaičiaus;
- 6, jei tik pirmuoju atveju reikėjo pridėti didžiąją dalį skaičiaus;
- 4, jei tik antruoju atveju reikėjo pridėti didžiąją dalį skaičiaus;
- 1, jei abiem atvejais reikėjo pridėti didžiąją dalį skaičiaus.

Be to, visais atvejais gauta suma turi būti pridedama prie artimiausio skaičiaus, kuris yra devynių kartotinis. Šis papildymas bus paslėpta figūra. Dabar žinant visus rezultato skaičius, taigi ir visą rezultatą, nesunku rasti numatytą skaičių. Norėdami tai padaryti, turite padalyti rezultatą iš 9, padauginti koeficientą iš 4 ir, priklausomai nuo likučio dydžio, pridėti prie produkto 1, 2 arba 3.

1 pavyzdys. Sugalvotas skaičius 28. Atlikus reikiamus veiksmus, rezultatas buvo 63. Skaičius 3 buvo paslėptas. Tada spėjėjas užpildo jam duotą dešimties skaitmenį 6 iki 9 ir gauna vienetų skaitmenį 3. Aptiktas rezultatas 63. Reikalingas skaičius yra (63:9)x4 = 28.

2 pavyzdys. Sugalvotas skaičius 125. Atlikus visus reikiamus veiksmus rezultatas buvo 282. Tarkime, šimtų skaitmuo yra 2. Pranešama: dešimčių ir vienetų skaitmenys yra atitinkamai 8 ir 2, o didžioji skaičiaus dalis buvo pridėta. tik pirmuoju atveju.

Spėkime: 8+2+6=16. Artimiausias devynių kartotinis yra 18. Taigi paslėptų šimtų skaitmuo 18-16 = 2.

Nustatome (atspėjame) numatomą skaičių: 282:9 = 31 (likęs 3); 31x4+1 = 125.

3 pavyzdys. Tegul tas, kuris sugalvojo skaičių, sako, kad paskutinis jo gautas rezultatas susideda iš trijų skaitmenų, pirmasis skaitmuo yra 1, paskutinis skaitmuo 7, o didžiąją skaičiaus dalį reikėjo pridėti dviem atvejais.

Atspėk numatytą skaičių: 1+7+1=9. Skaičiaus, kuris yra devynių kartotinis, papildinys lygus nuliui arba devyniems, tačiau pagal sąlygą nulis negali būti paslėptas, todėl paslėptas skaičius yra 9, o visas rezultatas yra 197. 197 padalinkite iš 9; 197:9 = 21 (likęs 8). Numatytas skaičius yra 21 4+3 = 87.

Įrodyk gudrybę. Tai nėra sunku, ypač tiems, kurie suprato ankstesnio triuko įrodymo esmę.

Fokusas 5.

Tęskimematematikos triukaiatspėti numatytą skaičių. Penktasis matematinis triukas. Pagalvokite apie kokį nors skaičių (mažesnį nei šimtas, kad neapsunkintumėte skaičiavimų) ir padėkite jį kvadratu. Prie jūsų turimo skaičiaus pridėkite bet kurį skaičių (tiesiog pasakykite, kuris iš jų) ir gautą sumą kvadratu. Raskite skirtumą tarp gautų kvadratų ir praneškite apie rezultatą.

Norint atspėti numatomą skaičių, pakanka pusę šio rezultato padalyti iš skaičiaus, pridėto prie numatyto, ir iš dalinio atimti pusę daliklio.

Pavyzdys. Sumanyta 53; 53 kvadratas = 53x53 = 2809. 6 pridedamas prie numatyto skaičiaus:

53 + 6 = 59, 59x59 = 3481, 3481 -2809 = 672.

Apie šį rezultatą pranešama.
Spėkime:

072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 - 3 = 53.

Numatytas skaičius yra 53.
Rasti įrodymą.

6 dėmesys.

Šeštasis matematikos triukas. Pakvieskite savo draugą pagalvoti apie bet kurį skaičių diapazone nuo 6 iki 60. Dabar leiskite jam padalyti sumanytą skaičių iš 3, tada padalyti iš 4, o tada iš 5 ir pranešti apie dalybos likučius. Naudodami šias liekanas, naudodami pagrindinę formulę, rasite numatytą skaičių.

Tegul likusieji R 1 , R2 ir R3 . Dabar prisiminkite šią formulę:

S=40R1 +45R2 +36 R3 .

Jei paaiškėja, kad S=0, tai numatytas skaičius yra 60; jei S nėra lygus nuliui, tai likusi dalis padalijus S iš 60 gausite numatytą skaičių. Jūsų draugui, sugalvojusiam skaičių, nebus taip lengva išsiaiškinti jūsų turimą paslaptį.

Pavyzdys. Sulaukta 14. Pranešta apie palaikus: R1 =2,R2 =2,R3 =4.

Spėkime:

S = 40x2 + 45x2 + 36x4 = 314;
314:60 = 5

o likusi dalis yra 14.
Planuojamas skaičius – 14.

Nereikia aklai tikėti formule, pasiūlyta be išvados. Pirmiausia įsitikinkite, kad jis veikia nepriekaištingai visais atvejais, kuriuos leidžia triuko sąlygos, o tada pademonstruokite triuką.

Fokusas 7.

Septintasis serijos matematinis triukasmatematiniai triukai, skirti atspėti numatytą skaičių. Supratę čia pateiktų gudrybių matematinį pagrindą, galite jas visais įmanomais būdais modifikuoti, sugalvoti kitas skaičių atspėjimo taisykles ir paįvairinti siūlomus klausimus.

Štai, pavyzdžiui, tokia tema. Ankstesnėje gudrybėje atspėti numatomą skaičių iš jo liekanų po padalijimo kaip dalikliai buvo pasiūlyti skaičiai 3, 4 ir 5. Pakeiskime juos kitais dalikliais, pavyzdžiui, 3, 5, 7, ir perkelkime ribas sugalvoti skaičiai nuo 7 iki 100. Be abejo, pasikeis ir raktinės formulės veiksniai. Suderinkite juos su nauja rakto formule, tinkančia dėklui.

Atsakymas.
S=70R1 +21R2 +15R3 , kur R1 , R2 ir R3 - atitinkamai liekanos padalijus numatytą skaičių iš 3, 5 ir 7. Spėjame numatytą skaičių. Jis lygus S dalijimo iš 105 likusiai daliai (jei S = 0, reiškia 105).

Triukas apie raganosį

(šaunus triukas..parodyti tiems, kurie netiki magija, bet žino VISKĄ :)))

Pagalvokite apie skaičių nuo 1 iki 10. Ar pagalvojote apie tai?

Turite dviženklį skaičių.

Pridėkite pirmąjį šio dviženklio skaičiaus skaitmenį prie antrojo. Pavyzdys: jei skaičius yra 21, tuomet reikia pridėti 2+1. .Kitas: sulankstytas?

Iš rezultato atimkite 4.

Dabar pagalvokite apie šio skaičiaus raidę abėcėlės tvarka. Tai yra, jei gaunate 1, tai yra raidė A; 2 raidės B; 3-B; 4-G ir kt.

Dabar tu sukūrei norą ir laikyk laišką galvoje, prisimink šį laišką ir palinki Europos šaliai.

Žiūrėkite atsakymą žemiau...

Atsakymas: Danijoje raganosių nėra!!!Ha ha ha...

Po visų matematinių skaičiavimų gausite 9, tada 5. Tai raidė D. D raidei yra viena šalis – Danija.

Likusieji turi būti išauginti ir
Žaisk! Atrodo, kad moku skaityti mintis ir pan.

Norint nustebinti savo draugus ir šeimos narius atlikdami magiškus triukus, jums nereikia turėti itin mikrių rankų ir paslaptingų magiškų rekvizitų. Pakanka žinoti įdomių gudrybių, paremtų matematika, paslaptis.

Matematiniai triukai: paslaptys ir sprendimai

1. DEVYNI

Ant devynetuko formos stalo (žr. paveikslėlį) reikia išdėlioti 12-20 monetų. Dvylika yra mažiausias skaičius. Iš susirinkusiųjų atrenkamas žmogus, kuris palinkės. Norėdami išvengti klaidų skaičiavimuose, galite suorganizuoti kolegialią mįslę iš kelių ar net visų dalyvaujančių. Jūs stovite nugara į publiką.

Ryžiai. 3 Devyni

Spėliotojas galvoja apie skaičių, didesnį už monetų, sudarančių devynių „koją“, skaičių. Didžiausia skaičiaus reikšmė teoriškai neribota, tačiau vis tiek reikėtų vadovautis sveiku protu. Norint išvengti galimų juokelių, jo vertę galima apriboti iš anksto. Po to spėjėjas suskaičiuoja tiek monetų, kiek suplanavo taip: pradedant nuo „kojos“ iš apačios į viršų, o toliau – prieš laikrodžio rodyklę aplink žiedą. Suskaičiavus numatytą monetų skaičių, skaičiavimas kartojamas. Turėtumėte pradėti tiksliai nuo monetos ten, kur sustojo ankstesnis skaičiavimas. Tačiau dabar spėjėjas skaičiuoja monetas nuo vieno iki numatyto skaičiaus palei žiedą pagal laikrodžio rodyklę. Po moneta, kuria baigėsi skaičiavimas, pageidaujantysis paslepia, pavyzdžiui, mažą, nepastebimą popieriaus lapelį.

Jūs atsigręžiate į publiką, atliekate „stebuklingą ėjimą“ virš stalo, žiūrėdami į publiką, ir pasiimate paslėptą monetą.

DĖMESIO PASLAPTIS. Viskas labai paprasta. Faktas yra tas, kad nepaisant to, koks tikslus skaičius yra numatytas, skaičiavimas bet kuriuo atveju baigiasi toje pačioje vietoje. Pirmiausia atlikite šį triuką mintyse su bet kokiu skaičiumi ir žinosite, kokia tai bus moneta. Jei jūsų paprašys pakartoti triuką, devynetas turėtų būti pakeistas nuimant arba įdėjus keletą monetų prie kojos. Ši technika leis pakeisti „paslėptos“ monetos padėtį.

2 . Galvos ar uodegos?

Kitas monetų triukas paremtas skirtumu tarp galvų ir uodegų. Ant stalo išdėliota sauja pakeitimų. Jūs paprašote vieno iš žiūrovų atsitiktinai, po vieną, išversti monetas. Prie kiekvienos inversijos turi būti žodis „yra“. Šie veiksmai turėtų būti atliekami už nugaros. Tą pačią monetą galima apversti kelis kartus. Pabaigoje pageidaujantysis uždengia vieną iš monetų ranka. Apsisukate ir tiksliai įvardijate, kaip moneta guli – „galvomis“ ar „uodegomis“ aukštyn.

DĖMESIO PASLAPTIS. Visa triuko esmė yra jūsų pasiruošime. Išsklaidius monetas, reikia suskaičiuoti „erelių“ skaičių. Kiekvienam „yra“ prie šio skaičiaus turite pridėti vieną. Viskas priklauso nuo galutinio skaičiaus. Jei jis pasirodo lygus, tada „erelių“ skaičius galutiniame derinyje yra lyginis, jei suma nelyginė, „erelių“ skaičius yra nelyginis. Paslėptos monetos padėtį „kalbės“ atvirieji.

Šį triuką galima padaryti su bet kuriais identiškais objektais, kurie gali būti dedami vienu iš dviejų galimų būdų.

Kaip jau supratote, minėti triukai, kaip ir visi matematiniai triukai, yra pagrįsti figūrų ir skaičių savybėmis, o jų paslaptys slypi tikslioje tam tikro matematinio modelio atspindyje.

Tai skamba kaip magija, bet iš tikrųjų tai yra matematika! Ar norite tapti magas? Šios knygos dėka savo arsenale visada turėsite matematinių gudrybių. Su pieštuku ir popieriumi galite padaryti pačius neįtikėtiniausius dalykus. Pavyzdžiui, teisingai atspėti žmogaus amžių, skaityti kieno nors mintis, daryti tikslias prognozes, demonstruoti savo nuostabią atmintį. Ši knyga leis jums įgyti „gudrumo“, išmokys visko, kas išvardinta aukščiau, ir dar daugiau. Jame rasite patarimų, kaip paruošti auditoriją tam tikram susikaupimui. O geriausia – išmoksite šių nuostabių gudrybių paslapčių. Pirmyn!

Sutelkite dėmesį į pažymėtas datas

Triukas prasideda taip. Žiūrovo prašoma atidaryti bet kurio mėnesio mėnesio ataskaitos kortelę ir kiekviename iš penkių stulpelių pažymėti vieną pasirinktą datą. (Tuo atveju, kai numeriai yra šešiose stulpeliuose, o tai labai reta, į šeštą stulpelį neatsižvelgiama.) Tokiu atveju rodantis asmuo stovi nugara į susirinkusiuosius.

Vis dar neatsisukęs klausia: „Kiek pirmadienių apvažiavai?“, tada: „Kiek antradienių? ir tt, einantis visomis savaitės dienomis. Po septintojo ir paskutinio klausimo rodantis asmuo paskelbia apibrauktų skaičių sumą.

Fokusavimo paslaptis. Skaičių suma eilutėje, kuri prasideda pirmąja mėnesio diena, visada yra 75 (išskyrus vasario mėnesį ne keliamaisiais metais). Kiekvienas pažymėtas skaičius kitoje eilutėje padidina šią sumą 1, kitoje eilutėje 2 ir tt; kiekvienas ankstesnėje eilutėje pažymėtas skaičius sumažina minėtą sumą 1, prieš tai - 2 ir tt Tegul, pavyzdžiui, pirmoji mėnesio diena patenka į ketvirtadienį ir apibraukti vienas pirmadienis, vienas ketvirtadienis ir trys šeštadieniai; rodantis asmuo atlieka protinį skaičiavimą:

75 + 3 * 2 - 1 * 3 = 78

ir paskelbia rezultatą.

Žinoma, rodantis žmogus turi iš anksto žinoti, kuriai dienai patenka pirmoji žiūrovo pasirinkta mėnesio diena.

1. Remiantis matematinio triuko principu.

(Einšteinas kaip matematikas magas).

Triukai paremti žmonių apgaudinėjimu, tikintis, kad ši apgaulė nebus pastebėta iš karto. Jie nekenksmingi tuo, kad magas net nemano, kad jie tikrai juo patikės. Vienintelė viltis – ne iš karto paaiškės jo triuko esmė. Magija yra savotiška pramoga, nieko daugiau.

Labai sunku suprasti, ar Einšteinas laikė save magu. Gali būti, kad jis tikėjo savo genialumu ir visiškai neturėjo savikritikos dovanos. Juk net ir savo geriausią tuometinį draugą jis bandė pats, be Mokslų akademijų paramos, paguldyti į psichiatrinę ligoninę už jo straipsnio kritiką. Tai yra užuot šimtą kartą patikrinus, ar jame nėra klaidų. Nežinia, ar jis bent kartą patikrino savo straipsnį po jo paskelbimo. Tačiau, kaip žinote, rasti savo klaidą yra daug sunkiau.

Einšteino kritikų trūkumas yra tas, kad jie dažniausiai paneigia „reliatyvumo teorijos“ išvadas, užuot ieškoję klaidų pačiame darbe, o tai yra daug paprasčiau. Kartą jau esu daręs panašų darbą, bet šį kartą nusprendžiau pažvelgti į Einšteino „darbą“ kitu kampu. Matematikos daryti visai nereikia. Einšteino klaidos, žinoma, yra ne matematinės, o loginės.

Kas yra „matematinis triukas“? Pateiksiu pavyzdį, kuris man pažįstamas iš mokyklos laikų, nors tekstas, kurį cituoju, gali būti kiek kitoks.

Atspėk skaičių

Paprašykite ko nors sugalvoti bet kurį skaičių, tada iš jo atimkite 1, rezultatą padauginkite iš 2, atimkite skaičių iš sandaugos ir pasakykite rezultatą. Prie jo pridėję skaičių 2, atspėsite, ką suplanavote.

Atspėk gimimo datą

Padauginkite savo gimimo skaičių iš 2, pridėkite 5, padauginkite iš 50 ir pridėkite mėnesio eilės numerį. Iš gauto skaičiaus atimkite 250 ir gaukite savo gimtadienį bei mėnesį.

Atspėk veiksmų su nežinomu skaičiumi rezultatą

Kažkas sugalvojo numerį. Jūs prašote padauginti iš 2, tada pridėti prie produkto 12, padalyti sumą per pusę ir iš jo atimti numatytą skaičių. Kad ir koks skaičius būtų numatytas, rezultatas visada bus 6.

Šiandien noriu jums pasiūlyti matematinį dalyką sutelkti dėmesį iš serijos „Pramoginės užduotys“. Naudodami šį triuką galite nustebinti savo draugus. Jei nežinote, kada yra jūsų draugų gimtadienis, galite atspėti jų gimimo datą naudodami paprastą matematikąskaičiavimai. Žinoma, galite tiesiog paklausti bet kurio žmogaus, kada yra jo gimtadienis. Tačiau daug įdomiau matematikos pagalba nustebinti žmogų, linksminti, pralinksminti ar tiesiog padaryti įspūdį.

Nustebinkite savo draugą atspėję jo gimimo datą jos neklausę!

Ką reikia padaryti?

Taigi:

Pasakykite draugui, kad jis gimimo datą padaugintų iš dviejų, bet nesakykite savo skaičiavimų rezultato garsiai.

Dabar paprašykite jo prie gauto skaičiaus pridėti penkis.

Kitas žingsnis: paskutinis gautas rezultatas, paprašykite savo draugo padauginti iš 50. Jei jums sunku padauginti, galite naudoti skaičiuotuvą. Kad jokiu būdu neatsirastų klaida. Tai labai svarbu!

Ir galiausiai paprašykite draugo prie paskutinio gauto rezultato pridėti mėnesio, kurį jis gimė, serijos numerį.

Viskas!

Dabar paprašykite jo pasakyti rezultatą, kurį jis gavo po visų skaičiavimų.

Dabar iš paskelbto skaičiaus atimkite 250. Gausite 3-4 skaitmenų skaičių.

Pirmieji 1–2 skaitmenys kairėje šio skaičiaus yra gimimo data, o kiti du – jūsų draugo gimimo mėnuo.

Parodyk šį triuką savo draugų, pažįstamų ir artimųjų rate!

Linkiu tau sekmės!

Tai matematikos triukas su telefono numeriuBrunetė man parodė. Jos reakcija buvo gana emocinga: "Smegenys pučiasi! Kaip tai gali būti?!" Išties susidaro įspūdis, kad aplink skaičiuotuvą šoka šamanai su tamburinais. Pateikiame šio matematinio triuko aprašymą su telefono numeriu. Iš karto patikslinu, kad triukas skirtas miesto septynių skaitmenų telefono numeriui.