Für viele Menschen kann Mathematik furchteinflößend sein. Wenn Sie einer von ihnen sind und nicht gut in Mathe sind, ist das nicht Ihre Schuld. In der Schule wurden uns einfach nicht die mathematischen Tricks beigebracht, die jedes Rechnen einfach machen.
Die vorgeschlagene Liste kann Ihr allgemeines Wissen über mathematische Techniken verbessern und die Durchführung mentaler mathematischer Berechnungen beschleunigen.
1. Mit 11 multiplizieren
Wir alle wissen, dass die Multiplikation mit 10 der Zahl 0 hinzufügt, aber wussten Sie, dass es eine ebenso einfache Möglichkeit gibt, eine zweistellige Zahl mit 11 zu multiplizieren? Da ist er:
Nehmen Sie die ursprüngliche Zahl und stellen Sie den Abstand zwischen den beiden Ziffern dar (in diesem Beispiel verwenden wir die Zahl 52):
5_2
Addiere nun die beiden Zahlen und schreibe sie in die Mitte:
5_(5+2)_2
Ihre Antwort lautet also: 572.
Wenn die Addition der Zahlen in Klammern eine zweistellige Zahl ergibt, merken Sie sich einfach die zweite Ziffer und fügen Sie eins zur ersten Zahl hinzu:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089 – das funktioniert immer.
2. Schnelles Quadrieren
Dieser Trick hilft Ihnen, eine zweistellige Zahl, die auf 5 endet, schnell zu quadrieren. Multiplizieren Sie die erste Ziffer mit sich selbst +1 und addieren Sie am Ende 25. Das ist alles!
252 = (2×(2+1)) & 25
2 × 3 = 6
625
3. Mit 5 multiplizieren
Den meisten Menschen fällt es sehr leicht, sich die 5er-Einmaltabellen zu merken, aber wenn es um größere Zahlen geht, wird es schwieriger. Oder nicht? Diese Technik ist unglaublich einfach.
Nehmen Sie eine beliebige Zahl und teilen Sie sie durch 2 (mit anderen Worten: halbieren). Wenn das Ergebnis eine ganze Zahl ist, fügen Sie am Ende eine 0 hinzu. Wenn nicht, ignorieren Sie das Komma und fügen Sie am Ende 5 hinzu. Dies funktioniert immer:
2682 × 5 = (2682 / 2) & 5 oder 0
2682 / 2 = 1341 (Ganzzahl, also 0 hinzufügen)
13410
Versuchen wir es mit einem anderen Beispiel:
5887×5
2943,5 (Bruchzahl, Komma überspringen, 5 hinzufügen)
29435
4. Mit 9 multiplizieren
Das ist einfach. Um eine beliebige Zahl von 1 bis 9 mit 9 zu multiplizieren, schauen Sie sich Ihre Hände an. Beugen Sie den Finger, der der zu multiplizierenden Zahl entspricht (z. B. 9x3 – beugen Sie den dritten Finger), zählen Sie die Finger vor dem gebogenen Finger (im Fall von 9x3 ist dies 2) und zählen Sie dann nach dem gebogenen Finger (in unserem Fall). Fall, 7). Die Antwort ist 27.
5. Mit 4 multiplizieren
Dies ist eine sehr einfache Technik, die jedoch nur für einige offensichtlich ist. Der Trick besteht darin, einfach mit 2 zu multiplizieren und dann noch einmal mit 2 zu multiplizieren:
58 × 4 = (58 × 2) + (58 × 2) = (116) + (116) = 232
6. Zähltipps
Wenn Sie 15 % Trinkgeld geben müssen, gibt es eine einfache Möglichkeit, dies zu tun. Berechnen Sie 10 % (dividieren Sie die Zahl durch 10), addieren Sie dann die resultierende Zahl zur Hälfte und erhalten Sie die Antwort:
15 % von 25 $ = (10 % von 25) + ((10 % von 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75
7. Komplexe Multiplikation
Wenn Sie große Zahlen multiplizieren müssen und eine davon gerade ist, können Sie sie einfach neu gruppieren, um das Ergebnis zu erhalten:
32 × 125 ist dasselbe wie:
16 × 250 ist dasselbe wie:
8 × 500 ist dasselbe wie:
4 × 1000 = 4.000
8. Division durch 5
Große Zahlen durch 5 zu dividieren ist eigentlich ganz einfach. Alles, was Sie tun müssen, ist einfach mit 2 zu multiplizieren und den Dezimalpunkt zu verschieben: 195 / 5
Schritt 1: 195 * 2 = 390
Schritt 2: Verschieben Sie das Komma: 39,0 oder nur 39.
2978 / 5
Schritt 1: 2978 * 2 = 5956
Schritt 2: 595,6
9. Subtraktion von 1000
Um von 1000 zu subtrahieren, können Sie diese einfache Regel verwenden: Subtrahieren Sie alle Ziffern von 9 außer der letzten. Und subtrahiere die letzte Ziffer von 10: 1000
-648
Schritt 1: 6 von 9 subtrahieren = 3
Schritt 2: Subtrahiere 4 = 5 von 9
Schritt 3: Subtrahiere 8 von 10 = 2
Antwort: 352
10. Systematisierte Multiplikationsregeln
Mit 5 multiplizieren: Mit 10 multiplizieren und durch 2 dividieren.
Mit 6 multiplizieren: Manchmal ist es einfacher, mit 3 und dann mit 2 zu multiplizieren.
Mit 9 multiplizieren: Mit 10 multiplizieren und die ursprüngliche Zahl subtrahieren.
Mit 12 multiplizieren: Mit 10 multiplizieren und die ursprüngliche Zahl zweimal addieren.
Mit 13 multiplizieren: Mit 3 multiplizieren und das Zehnfache der ursprünglichen Zahl addieren.
Mit 14 multiplizieren: Mit 7 und dann mit 2 multiplizieren.
Mit 15 multiplizieren: Mit 10 multiplizieren und das Fünffache der ursprünglichen Zahl addieren, wie im vorherigen Beispiel.
Mit 16 multiplizieren: Wenn Sie möchten, multiplizieren Sie es viermal mit 2 oder multiplizieren Sie es mit 8 und dann mit 2.
Mit 17 multiplizieren: Mit 7 multiplizieren und das Zehnfache der ursprünglichen Zahl addieren.
Mit 18 multiplizieren: Mit 20 multiplizieren und die ursprüngliche Zahl zweimal subtrahieren.
Mit 19 multiplizieren: Mit 20 multiplizieren und die ursprüngliche Zahl subtrahieren.
Mit 24 multiplizieren: Mit 8 multiplizieren, dann mit 3.
Mit 27 multiplizieren: Mit 30 multiplizieren und die ursprüngliche Zahl dreimal subtrahieren.
Mit 45 multiplizieren: Mit 50 multiplizieren und die ursprüngliche Zahl fünfmal subtrahieren.
Mit 90 multiplizieren: Mit 9 multiplizieren und 0 addieren.
Mit 98 multiplizieren: Mit 100 multiplizieren und die ursprüngliche Zahl zweimal subtrahieren.
Mit 99 multiplizieren: Mit 100 multiplizieren und die ursprüngliche Zahl subtrahieren.
Bonus: Zinsen
Berechnen Sie 7 % von 300. Scheint schwierig?
Prozentsatz: Zuerst müssen Sie die Bedeutung des Wortes Prozent verstehen. Der erste Teil des Wortes ist PRO (PER), etwa 10 Punkte pro Seite der Listverse-Site. PRO = FÜR ALLE. Der zweite Teil ist CENT, wie 100. Zum Beispiel 100 Jahre = 100 Jahre. 100 CENTS in 1 Dollar und so weiter. Also, PROZENTSATZ = FÜR ALLE HUNDERT.
Es stellt sich also heraus, dass 7 % von 100 7 sein werden. (7 für jeweils hundert, nur einhundert).
8 % von 100 = 8.
35,73 % von 100 = 35,73
Aber wie kann das nützlich sein?
Kehren wir zum Problem 7 % von 300 zurück. 7 % von
der erste Hundert ist 7,7 %, der zweite Hundert ist der gleiche 7, und 7 % des dritten Hundert ist der gleiche 7. Also, 7 + 7 + 7 = 21. Wenn 8 % von 100 = 8, dann 8 % von 50 = 4 (die Hälfte von 8).
Teilen Sie jede Zahl in Brüche auf, wenn Sie Prozentsätze von 100 berechnen müssen. Wenn die Zahl jedoch kleiner als 100 ist, verschieben Sie einfach den Dezimalpunkt nach links.
BEISPIELE:
8%200 = ? 8 + 8 = 16.
8%250 = ? 8 + 8 + 4 = 20,
8%25 = 2,0 (Dezimalpunkt nach links verschieben).
15%300 = 15+15+15 =45,
15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5
Es ist auch nützlich zu wissen, dass Sie die Zahlen jederzeit umkehren können: 3 % von 100 sind dasselbe wie 100 % von 3. 35 % von 8 sind dasselbe wie 8 % von 35.
Wie geht es dir mit Mathematik? Hat es Ihnen in der Schule Spaß gemacht, Beispiele zu lösen, oder hatten Sie Probleme mit der Addition und Subtraktion? Wie sicher sind Sie in Ihrem Wissen und sind Sie bereit, Ihre Fähigkeiten zu verbessern?
„Mathematik für Erwachsene“ ist das benutzerfreundlichste und zugänglichste Mathematiklehrbuch. Das Buch hilft Ihnen, grundlegende Begriffe und Berechnungen zu verstehen, zeigt Ihnen, wie Sie sie im Leben anwenden können, und verrät Ihnen auch mathematische Tricks, mit denen Sie Ihre Freunde überraschen können. Bleiben wir bei den Tricks.
Multiplikation an den Fingern
Das Einmaleins für die Zahl 9 ist eines der schwierigsten, aber heutzutage weiß fast jeder Schüler, wie man es sich gut merken kann.
Heben Sie Ihre Handflächen vor sich und stellen Sie sich vor, dass Ihre Finger von links nach rechts von 1 bis 10 nummeriert sind. Beugen Sie den Finger, der der Zahl entspricht, die Sie mit 9 multiplizieren möchten. Zählen Sie, wie viele Finger sich links und rechts vom gebogenen Finger befinden. Das wird die Antwort sein.
Zusätzliche Nullen
Denken Sie an die folgende Technik. Nehmen wir an, Sie müssen berechnen, wie viel 6000 ÷ 200 ist. Die Aufgabe kann erheblich vereinfacht werden, indem am Ende jeder Zahl die gleiche Anzahl von Nullen entfernt wird. Das heißt, 6000 ÷ 200 kann zu 60 ÷ 2 vereinfacht werden, was 30 entspricht. Auf diese Weise ist es einfacher!
Interesse bändigen
Viele Menschen schrecken vor Prozentsätzen zurück, aber es reicht aus, es einmal herauszufinden, und schon passt alles zusammen. Schauen Sie sich das Bild an:
Der Ladenbesitzer wollte den Preis offensichtlich auf 20 £ senken. Was ist schief gelaufen? Wenn Sie einen Preis nehmen und mehr als eine Aktion darauf ausführen, denken Sie daran, dass 100 % der ursprüngliche Preis ist und alle Prozentberechnungen darauf basieren sollten. Die Verkäuferin erhöhte den Preis um 40 %, sodass der neue Preis 140 % des ursprünglichen Preises betrug (20 × 140 % = 28 £).
Als die Verkäuferin den Preis um 40 % reduzierte, musste sie 40 % des ursprünglichen Preises nehmen und diesen Betrag vom neuen Preis abziehen. Dann würde der Preis wieder 100 % erreichen. Der Fehler bestand darin, dass die Verkäuferin den neuen Preis zu 100 % akzeptierte und 40 % davon nahm.
Meter
Wussten Sie, dass der Meter ursprünglich als 1/10.000.000 der Entfernung vom Äquator zum Nordpol entlang einer Linie durch Paris definiert wurde? Somit beträgt die Entfernung vom Äquator zum Nordpol 10.000 km und der Umfang des Äquators etwa 40.000 km. In Wirklichkeit ist die Erde nicht perfekt rund und die Länge des Äquators beträgt etwa 40.075 km.
Hunderter und Tausender multiplizieren
Was ist 3000 × 900? Es ist ganz einfach: Wir multiplizieren die Zahlen davor (3 × 9 = 27), addieren dann die Anzahl der Nullen am Ende beider Zahlen und fügen sie am Ende der Antwort hinzu. Da es hier fünf Nullen gibt, erhalten wir 2.700.000.
Aber bei der Berechnung, wie viel 7500 × 80 ist, muss man etwas vorsichtiger sein. Zuerst multiplizieren wir 75 × 8 = 600. Jetzt fügen wir drei weitere Nullen hinzu, entsprechend der Anzahl der Nullen in beiden ursprünglichen Zahlen. Antwort: 600.000.
Um 1030 mit 50 zu multiplizieren, nehmen wir zunächst 103 × 5 = 515. Dann addieren wir zwei Nullen und erhalten 51500. Die Nullstelle zwischen 1 und 3 in der Zahl 1030 muss nicht berücksichtigt werden, sie spielte bereits bei der Multiplikation eine Rolle 103 mal 5.
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Bekommt Ihr Kind schlechte Noten in Mathe, zählt nicht gern und hatte in der Grundschule Schwierigkeiten, das Einmaleins zu lernen? Vielleicht ist das „nicht sein“ Thema, aber auch dank einfacher mathematischer Tricks.
Mathematische Tricks helfen Schülern von der ersten bis zur elften Klasse. Mit einfachen mathematischen Techniken lernen Sie, wie man durch 6 dividiert, sich Pi merkt, den Prozentsatz einer Zahl ermittelt und viele andere Fragen stellt. Wir haben 16 Tricks ausgewählt, die Schülern den Mathematikunterricht erleichtern und für Eltern nützlich sein können.
Prozentsatz der Anzahl
Mit dieser Technik können Sie eine zweistellige Zahl, die auf 5 endet, schnell quadrieren. Multiplizieren Sie die erste Ziffer mit sich selbst + 1 und addieren Sie am Ende 25.
Mit 4 multiplizieren
Der Trick besteht darin, einfach mit 2 zu multiplizieren und dann noch einmal mit 2 zu multiplizieren.
Mit 5 multiplizieren
Teilen Sie die Zahl durch 2. Wenn das Ergebnis eine ganze Zahl ist, fügen Sie am Ende eine 0 hinzu. Wenn nicht, ignorieren Sie das Komma und fügen Sie am Ende 5 hinzu.
Multiplikationstabelle 6, 7, 8, 9 auf den Händen
Mit 9 multiplizieren
Mit 11 multiplizieren
Große Zahlen im Kopf multiplizieren
Butterfly-Methode zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen
Wie man sich an Pi erinnert
So finden Sie einen Bruch aus einer ganzen Zahl
Komplexe Multiplikation
Wenn Sie große Zahlen multiplizieren müssen und eine davon gerade ist, können Sie sie einfach neu gruppieren, um das Ergebnis zu erhalten.
Division durch 5
Um große Zahlen durch 5 zu dividieren, multiplizieren Sie einfach mit 2 und verschieben den Dezimalpunkt.
Subtraktion von 1000
Um von 1000 zu subtrahieren, können Sie diese einfache Regel verwenden: Subtrahieren Sie alle Ziffern von 9 außer der letzten und subtrahieren Sie die letzte Ziffer von 10.
Umrechnung von Grad Celsius in Grad Fahrenheit und umgekehrt
Das Buch „The Magic of Numbers“ spricht über Dutzende Tricks, die gängige mathematische Operationen vereinfachen. Es stellte sich heraus, dass Multiplikationen und lange Divisionen der Vergangenheit angehören und es viel effektivere Möglichkeiten gibt, im Kopf zu dividieren.
Hier sind 10 der interessantesten und nützlichsten Tricks.
„3 mit 1“ im Kopf multiplizieren
Das Multiplizieren dreistelliger Zahlen mit einstelligen Zahlen ist eine sehr einfache Operation. Sie müssen lediglich eine große Aufgabe in mehrere kleine aufteilen.
Beispiel: 320×7
- Wir teilen die Zahl 320 in zwei einfachere Zahlen auf: 300 und 20.
- Wir multiplizieren 300 mit 7 und 20 mit 7 getrennt (2.100 und 140).
- Addieren Sie die resultierenden Zahlen (2.240).
Zweistellige Zahlen quadrieren
Das Quadrieren zweistelliger Zahlen ist nicht viel schwieriger. Sie müssen die Zahl durch zwei teilen und erhalten eine ungefähre Antwort.
Beispiel: 41^2
- Subtrahiere 1 von 41, um 40 zu erhalten, und addiere 1 zu 41, um 42 zu erhalten.
- Wir multiplizieren die beiden resultierenden Zahlen mit dem vorherigen Ratschlag (40 × 42 = 1.680).
- Wir addieren das Quadrat der Zahl um den Betrag, um den wir verringert und erhöht haben, 41 (1.680 + 1^2 = 1.681).
Die wichtigste Regel hierbei ist, die gesuchte Zahl in ein paar andere Zahlen umzuwandeln, die viel einfacher zu multiplizieren sind. Für die Zahl 41 sind dies beispielsweise die Zahlen 42 und 40, für die Zahl 77 - 84 und 70. Das heißt, wir subtrahieren und addieren die gleiche Zahl.
Quadrieren Sie sofort eine Zahl, die auf 5 endet
Bei Zahlenquadraten, die auf 5 enden, besteht überhaupt kein Grund zur Anstrengung. Sie müssen lediglich die erste Ziffer mit der um eins höheren Zahl multiplizieren und am Ende der Zahl 25 hinzufügen.
Beispiel: 75^2
Division durch eine einstellige Zahl
Geistige Spaltung ist eine ziemlich nützliche Fähigkeit. Denken Sie darüber nach, wie oft wir jeden Tag Zahlen dividieren. Zum Beispiel eine Rechnung in einem Restaurant.
Beispiel: 675: 8
- Lassen Sie uns ungefähre Antworten finden, indem wir 8 mit geeigneten Zahlen multiplizieren, die extreme Ergebnisse liefern (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Unsere Antwort ist mehr als 80.
- Subtrahieren Sie 640 von 675. Nachdem Sie die Zahl 35 erhalten haben, müssen Sie sie durch 8 teilen und erhalten 4 mit einem Rest von 3.
- Unsere endgültige Antwort lautet 84,3.
Wir erhalten nicht die genaueste Antwort (die richtige Antwort ist 84,375), aber Sie werden zustimmen, dass selbst eine solche Antwort mehr als ausreichend ist.
Einfach 15 % zu bekommen
Um schnell 15 % einer Zahl herauszufinden, müssen Sie zunächst 10 % davon zählen (die Dezimalstelle um eine Stelle nach links verschieben), dann die resultierende Zahl durch 2 dividieren und zu 10 % addieren.
Beispiel: 15 % von 650
- Wir finden 10 % - 65.
- Wir finden die Hälfte von 65 – das sind 32,5.
- Addiere 32,5 zu 65 und erhalte 97,5.
Trivialer Trick
Diesen Trick kennen wir bestimmt alle:
Denken Sie an eine beliebige Zahl. Multiplizieren Sie es mit 2. Addieren Sie 12. Teilen Sie die Summe durch 2. Subtrahieren Sie die ursprüngliche Zahl davon.
Du hast 6, oder? Egal, was Sie sich wünschen, Sie erhalten immer noch eine 6. Hier ist der Grund:
- 2x (doppelte Zahl).
- 2x + 12 (addiere 12).
- (2x + 12) : 2 = x + 6 (durch 2 dividieren).
- x + 6 − x (subtrahiere die ursprüngliche Zahl).
Dieser Trick basiert auf elementaren Algebraregeln. Wenn Sie also jemals hören, dass jemand davon geplagt ist, setzen Sie Ihr arrogantestes Grinsen auf, machen Sie einen verächtlichen Blick und erzählen Sie allen die Lösung. 🙂
Die Magie der Zahl 1089
Diesen Trick gibt es schon seit Jahrhunderten.
Schreiben Sie welche auf dreistellige Zahl, deren Nummern in absteigender Reihenfolge sind (z. B. 765 oder 974). Schreiben Sie es nun rückwärts und subtrahieren Sie es von der ursprünglichen Zahl. Fügen Sie der Antwort, die Sie erhalten, dieselbe Antwort hinzu, jedoch in umgekehrter Reihenfolge.
Welche Zahl Sie auch wählen, das Ergebnis wird 1.089 sein.
Schnelle Würfelwurzeln
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1 000 |
Sobald Sie sich diese Werte merken, wird es ein Kinderspiel sein, die Kubikwurzel einer beliebigen Zahl zu finden.
Beispiel: Kubikwurzel von 19.683
- Wir nehmen den Tausenderwert (19) und schauen, zwischen welchen Zahlen er liegt (8 und 27). Dementsprechend ist die erste Ziffer der Antwort eine 2 und die Antwort liegt im Bereich von 20+.
- Jede Ziffer von 0 bis 9 erscheint einmal in der Tabelle als letzte Ziffer des Würfels.
- Da die letzte Ziffer im Problem 3 (19.683) ist, entspricht dies 343 = 7^3. Daher ist die letzte Ziffer der Antwort 7.
- Die Antwort ist 27.
Hinweis: Der Trick funktioniert nur, wenn die ursprüngliche Zahl die dritte Zahl einer ganzen Zahl ist.
Regel 70
Um zu ermitteln, wie viele Jahre es dauert, bis sich Ihr Geld verdoppelt, dividieren Sie 70 durch den jährlichen Zinssatz.
Beispiel: Die Anzahl der Jahre, die es dauert, bis sich das Geld bei einem jährlichen Zinssatz von 20 % verdoppelt.
70:20 = 3,5 Jahre
Regel 110
Um die Anzahl der Jahre zu ermitteln, die Sie benötigen, um Ihr Geld zu verdreifachen, dividieren Sie 110 durch den jährlichen Zinssatz.
Beispiel: Die Anzahl der Jahre, die benötigt werden, um das Geld bei einem jährlichen Zinssatz von 12 % zu verdreifachen.
110: 12 = 9 Jahre
Mathematik ist eine magische Wissenschaft. Wenn selbst so einfache Tricks überraschen, welche anderen Tricks fallen Ihnen dann ein?
„Die reine Mathematik ist auf ihre Art die Poesie der logischen Idee“.
Albert Einstein
1. Schnelle Zinsberechnung
Die vielleicht wichtigste mathematische Fähigkeit im Zeitalter von Krediten und Ratenzahlungen ist die meisterhafte Berechnung von Zinsen im Kopf. Der schnellste Weg, einen bestimmten Prozentsatz einer Zahl zu berechnen, besteht darin, den angegebenen Prozentsatz mit dieser Zahl zu multiplizieren und dann die letzten beiden Ziffern im resultierenden Ergebnis zu verwerfen, da ein Prozentsatz nicht mehr als ein Hundertstel beträgt.
Wie viel sind 20 % von 70? 70 × 20 = 1400. Wir verwerfen zwei Ziffern und erhalten 14. Bei der Neuanordnung der Faktoren ändert sich das Produkt nicht, und wenn Sie versuchen, 70 % von 20 zu berechnen, lautet das Ergebnis ebenfalls 14.
Diese Methode ist bei runden Zahlen sehr einfach, aber was ist, wenn Sie beispielsweise den Prozentsatz der Zahl 72 oder 29 berechnen müssen? In einer solchen Situation müssen Sie zugunsten der Geschwindigkeit auf Genauigkeit verzichten und die Zahl runden (in unserem Beispiel wird 72 auf 70 und 29 auf 30 gerundet) und dann dieselbe Technik mit Multiplikation und Verwerfen der letzten beiden anwenden Ziffern.
2. Schnelle Teilbarkeitsprüfung
Ist es möglich, 408 Bonbons gleichmäßig auf 12 Kinder aufzuteilen? Diese Frage lässt sich ganz einfach ohne Taschenrechner beantworten, wenn man sich an die einfachen Zeichen der Teilbarkeit erinnert, die uns schon in der Schule beigebracht wurden.
Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer durch 2 teilbar ist.
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Summe der Ziffern, aus denen die Zahl besteht, durch 3 teilbar ist. Nehmen Sie zum Beispiel die Zahl 501 und stellen Sie sich vor, dass sie 5 + 0 + 1 = 6 ist. 6 ist durch 3 teilbar, was bedeutet Zahl 501 selbst ist durch 3 teilbar.
Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die Zahl, die aus ihren letzten beiden Ziffern besteht, durch 4 teilbar ist. Nehmen wir zum Beispiel 2.340. Die letzten beiden Ziffern bilden die Zahl 40, die durch 4 teilbar ist.
Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer 0 oder 5 ist.
Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und 3 teilbar ist.
Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn die Summe der Ziffern, aus denen die Zahl besteht, durch 9 teilbar ist. Nehmen Sie zum Beispiel die Zahl 6 390 und stellen Sie sich vor, dass sie 6 + 3 + 9 + 0 = 18 ist. 18 ist durch 9 teilbar. Das bedeutet, dass die Zahl selbst 6 390 ist und durch 9 teilbar ist.
Eine Zahl ist durch 12 teilbar, wenn sie durch 3 und 4 teilbar ist.
3. Schnelle Quadratwurzelberechnung
Die Quadratwurzel aus 4 ist 2. Das kann jeder berechnen. Was ist mit der Quadratwurzel von 85?
Für eine schnelle Näherungslösung finden wir die Quadratzahl, die der angegebenen am nächsten kommt, in diesem Fall ist sie 81 = 9^2.
Jetzt finden wir das nächstgelegene Quadrat. In diesem Fall ist es 100 = 10^2.
Die Quadratwurzel von 85 liegt irgendwo zwischen 9 und 10, und da 85 eher bei 81 als bei 100 liegt, wäre die Quadratwurzel dieser Zahl etwa 9.
4. Schnelle Berechnung der Zeit, nach der sich eine Bareinzahlung zu einem bestimmten Prozentsatz verdoppelt
Möchten Sie schnell herausfinden, wie lange es dauert, bis sich Ihre Geldeinlage bei einem bestimmten Zinssatz verdoppelt? Auch hier benötigen Sie keinen Taschenrechner, Sie kennen lediglich die „72er-Regel“.
Wir dividieren die Zahl 72 durch unseren Zinssatz und erhalten dann den ungefähren Zeitraum, nach dem sich die Einlage verdoppelt.
Wenn die Investition mit 5 % pro Jahr getätigt wird, dauert es etwas mehr als 14 Jahre, bis sie sich verdoppelt.
Warum genau 72 (manchmal nehmen sie 70 oder 69)? Wie es funktioniert? Wikipedia wird diese Fragen ausführlich beantworten.
5. Schnelle Berechnung der Zeit, nach der sich eine Bareinzahlung zu einem bestimmten Prozentsatz verdreifacht
In diesem Fall sollte der Zinssatz für die Einlage ein Teiler der Zahl 115 werden.
Wenn die Investition mit 5 % pro Jahr getätigt wird, dauert es 23 Jahre, bis sie sich verdreifacht.
6. Berechnen Sie schnell Ihren Stundensatz
Stellen Sie sich vor, Sie führen Vorstellungsgespräche mit zwei Arbeitgebern, die Gehälter nicht im üblichen Format „Rubel pro Monat“ angeben, sondern über Jahresgehälter und Stundenlöhne sprechen. Wie kann man schnell berechnen, wo mehr bezahlt wird? Wo das Jahresgehalt 360.000 Rubel beträgt oder wo 200 Rubel pro Stunde gezahlt werden?
Um die Vergütung für eine Arbeitsstunde bei der Bekanntgabe des Jahresgehalts zu berechnen, müssen Sie die letzten drei Ziffern des angegebenen Betrags streichen und die resultierende Zahl dann durch 2 dividieren.
Aus 360.000 werden 360 ÷ 2 = 180 Rubel pro Stunde. Unter sonst gleichen Bedingungen stellt sich heraus, dass der zweite Vorschlag besser ist.
7. Fortgeschrittene Mathematik an Ihren Fingern
Ihre Finger können viel mehr als nur einfache Additionen und Subtraktionen.
Mit den Fingern können Sie ganz einfach mit 9 multiplizieren, wenn Sie das Einmaleins plötzlich vergessen.
Nummerieren wir die Finger von links nach rechts von 1 bis 10.
Wenn wir 9 mit 5 multiplizieren wollen, dann beugen wir den fünften Finger nach links.
Schauen wir uns nun die Hände an. Es ergeben sich vier ungebeugte Finger vor dem gebogenen. Sie stellen Zehner dar. Und fünf ungebeugte Finger nach dem gebeugten. Sie stellen Einheiten dar. Antwort: 45.
Wenn wir 9 mit 6 multiplizieren wollen, dann beugen wir den sechsten Finger nach links. Wir erhalten fünf ungebeugte Finger vor dem gebeugten Finger und vier danach. Antwort: 54.
Auf diese Weise können Sie die gesamte Spalte der Multiplikation mit 9 reproduzieren.
8. Schnell mit 4 multiplizieren
Es gibt eine äußerst einfache Möglichkeit, auch große Zahlen blitzschnell mit 4 zu multiplizieren. Dazu teilen Sie die Operation einfach in zwei Schritte auf, indem Sie die gewünschte Zahl mit 2 und dann noch einmal mit 2 multiplizieren.
Überzeugen Sie sich selbst. Nicht jeder kann im Kopf 1.223 mit 4 multiplizieren. Jetzt machen wir 1223 × 2 = 2446 und dann 2446 × 2 = 4892. Das ist viel einfacher.
9. Ermitteln Sie schnell das erforderliche Minimum
Stellen Sie sich vor, Sie absolvieren eine Reihe von fünf Tests, für deren Bestehen Sie eine Mindestpunktzahl von 92 benötigen. Der letzte Test bleibt bestehen und die vorherigen Ergebnisse lauten wie folgt: 81, 98, 90, 93. So berechnen Sie die erforderliche Mindestpunktzahl dass du in der letzten Prüfung bestehen musst?
Dazu zählen wir, wie viele Punkte wir in den bereits bestandenen Prüfungen unter-/überholt haben und kennzeichnen die Unterschreitung mit negativen Zahlen, die Ergebnisse mit einer Marge als positiv.
Also, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.
Durch Addition dieser Zahlen erhalten wir die Anpassung für das erforderliche Minimum: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.
Das Ergebnis ist ein Defizit von 6 Punkten, was bedeutet, dass sich die erforderliche Mindestpunktzahl erhöht: 92 + 6 = 98. Die Lage ist schlecht. :(
10. Stellen Sie schnell den Wert eines Bruchs dar
Der ungefähre Wert eines gewöhnlichen Bruchs lässt sich sehr schnell als Dezimalbruch darstellen, wenn man ihn zunächst auf einfache und verständliche Verhältnisse reduziert: 1/4, 1/3, 1/2 und 3/4.
Wir haben zum Beispiel einen Bruch 28/77, der sehr nahe bei 28/84 = 1/3 liegt, aber da wir den Nenner erhöht haben, wird die ursprüngliche Zahl etwas größer sein, also etwas mehr als 0,33.
11. Trick zum Erraten von Zahlen
Sie können ein wenig David Blaine spielen und Ihre Freunde mit einem interessanten, aber sehr einfachen mathematischen Trick überraschen.
- Bitten Sie einen Freund, eine beliebige ganze Zahl zu erraten.
- Lassen Sie ihn es mit 2 multiplizieren.
- Dann addiert er 9 zur resultierenden Zahl.
- Lassen Sie ihn nun 3 von der resultierenden Zahl subtrahieren.
- Lassen Sie ihn nun die resultierende Zahl halbieren (sie wird auf jeden Fall ohne Rest geteilt).
- Bitten Sie ihn abschließend, von der resultierenden Zahl die Zahl abzuziehen, die er zu Beginn erraten hat.
Die Antwort wird immer 3 sein.
Ja, es ist sehr dumm, aber oft übertrifft die Wirkung alle Erwartungen.
Bonus
Und natürlich konnten wir nicht anders, als in diesen Beitrag dasselbe Bild mit einer sehr coolen Multiplikationsmethode einzufügen.
