එකතුවකින් අංකයක් අඩු කිරීම යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද? අඩු කිරීම. වෙනත් ශබ්දකෝෂවල "අඩු කිරීම" යනු කුමක්දැයි බලන්න

මෙම ලිපියෙන් අපි ක්‍රියාවක් ගැන කතා කරමු අඩු කිරීම මගින්. පළමුව, අපි අඩු කිරීම පිළිබඳ පොදු අදහසක් ලබා දෙන්නෙමු, ඉන් පසුව, අඩු කිරීමේ අර්ථය මත පදනම්ව, අපි අර්ථය ලබා දෙන්නෙමු අඩු කිරීම ස්වභාවික සංඛ්යා . ඊළඟට අපි පාරිභාෂිතය සහ අංකනය හඳුන්වා දෙන්නෙමු. අවසාන වශයෙන්, අඩු කිරීම භාවිතයෙන් විසඳන ලද ගැටළු පරාසය අපි සලකා බලමු.

පිටු සංචලනය.

අඩු කිරීම මෙම ක්‍රියාවෙහි සාමාන්‍ය අදහසකි.

අඩු කිරීම යනු එකතු කිරීමේ ප්‍රතිලෝම මෙහෙයුමයි (එකතු කිරීම පිළිබඳ කොටස බලන්න - මෙම ක්‍රියාව පිළිබඳ සාමාන්‍ය අදහසක්). එකතු කිරීම කුලක දෙකක් එකකට ඒකාබද්ධ කිරීම සමඟ සම්බන්ධ වේ නම්, අඩු කිරීම සම්බන්ධ වන්නේ දී ඇති කට්ටලයක් කට්ටල දෙකකට වෙන් කිරීම සමඟ ය.

අපි විශේෂතා එකතු කරමු.

අපට නිශ්චිත වස්තු කට්ටලයක් ඇත. මේ සෙට් එකෙන් බඩු එකක් හෝ කිහිපයක් අරගෙන පැත්තකින් තියමු. ඒ අතරම, අපට කියන්න පුළුවන් අපි කියලා රැගෙන ගියාහෝ අඩු කළාමුලින් ලබා දුන් කට්ටලයකින් අයිතම කිහිපයක්. එනම් යම් වස්තු සමූහයක් දී ඇති වස්තු සමූහයකින් බැහැර කිරීම අඩුකිරීමේ අර්ථයයි.

ස්වාභාවික සංඛ්යා අඩු කිරීමේ තේරුම.

එකතු කරන ලද වස්තු ප්‍රමාණයට අනුරූප වන ස්වාභාවික සංඛ්‍යා එකතු කිරීමේ තේරුම මුළු වස්තු සංඛ්‍යාව පිළිබඳ තොරතුරු ලබා ගැනීම බව අපි දනිමු. ස්වාභාවික සංඛ්යා දෙකක් අඩු කිරීමේ තේරුම කුමක්ද?

ස්වාභාවික සංඛ්‍යා දෙකක අඩු කිරීම සමාන ස්ථාන දෙකකින් සැලකිය හැකිය. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ස්වාභාවික සංඛ්‍යා දෙකක් අඩු කිරීමේ තේරුම රඳා පවතින්නේ අඩු කරන සංඛ්‍යාවට ලබා දෙන අර්ථය මත ය.

ඉතින්, ස්වභාවික සංඛ්යා දෙකක් අඩු කිරීමේ ප්රතිඵලය පෙන්නුම් කරයි

• හෝ ලබා දී ඇති වස්තු සංඛ්‍යාවක් ඒවායින් ලබා දී ඇති කට්ටලයකින් ඉවත් කළහොත් ඉතිරි වන වස්තු ගණන,
• හෝ නියමිත වස්තු ගණන ඉතිරි වන පරිදි ලබා දී ඇති කට්ටලයකින් ඉවත් කළ යුතු වස්තු ගණන.

පළමු නඩුව සඳහා උදාහරණයක් දෙන්නෙමු. අපි ඇපල් 7 ක් ගනිමු. අඩු කිරීම මගින් අපි යමෙකුට ලබා දුන් පසු ඇපල් කීයක් ඉතිරි වේද යන්න සොයා ගැනීමට අපට ඉඩ සලසයි, උදාහරණයක් ලෙස ඇපල් 2 ක්. මෙම අවස්ථාවේ දී, අපි ඇපල් 7 කින් ඇපල් 2 ක් අඩු කරමු (දෙන්නෙමු).

අපි දෙවන නඩුව නිදර්ශනය කරමු. අපි හිතමු අපිට ඇපල් ගෙඩි 7ක් තියෙනවා කියලා. අඩු කිරීම භාවිතා කිරීමෙන්, අපට ඇපල් කීයක් ලබා දිය යුතුදැයි සොයා ගත හැක, එවිට අපට ඉතිරිව ඇත්තේ ඇපල් 3 ක් පමණි. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, 7−3 වෙනස අපට ලබා දිය යුතු ඇපල් ගණන පවසනු ඇත.

සලකා බලන අර්ථයෙන්, ස්වාභාවික සංඛ්‍යා අඩු කිරීම කළ හැක්කේ යමෙකු අඩු කරන සංඛ්‍යාව අඩු කරන සංඛ්‍යාවට වඩා වැඩි හෝ සමාන වූ විට පමණි (අපට ඇති ඇපල් වලට වඩා වැඩි ඇපල් ලබා දිය නොහැක). ස්වාභාවික සංඛ්‍යා අඩු කිරීම පිළිබඳ අපගේ වැඩිදුර අධ්‍යයනයේදී අපි මෙම සීමාව දැඩි ලෙස පිළිපදින්නෙමු.

ස්වාභාවික සංඛ්‍යා දෙකක් අඩු කිරීමේ ප්‍රතිඵලය ස්වාභාවික සංඛ්‍යාවක් හෝ ශුන්‍යයක් බව පැහැදිලිය (ශුන්‍ය යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ යමක් නොමැති බව මතක තබා ගන්න). එපමණක්ද නොව, ශුන්‍යය ලැබෙන්නේ අඩු කරන ලද ස්වාභාවික සංඛ්‍යාව අඩු කරන සංඛ්‍යාවට සමාන වූ විට පමණි (අප සතුව ඇති සියලුම වස්තූන් අප ලබා දෙන්නේ නම්, අපට එක වස්තුවක්වත් ඉතිරි නොවනු ඇත).

Minuend, subtrahend, වෙනස, අඩු ලකුණ "-".

පාරිභාෂිතය සහ තනතුරු නිර්වචනය කරමු.

ලිඛිතව අඩු කිරීම දැක්වීමට අපි භාවිතා කරමු අඩු ලකුණ"-" ටයිප් කරන්න. පළමුව, අපි අඩු කරන ස්වභාවික අංකය, ඊට පසු - අඩු ලකුණ, පසුව - අපි අඩු කරන ස්වභාවික අංකය ලියන්නෙමු. උදාහරණයක් ලෙස, අංක 9−5 (සමාන අංකන ලෙස හැඳින්වේ) යන්නෙන් අදහස් වන්නේ 9 න් 5 අඩු කරන බවයි.

දැන් අපි අවශ්ය කොන්දේසි හඳුන්වා දෙමු. Minuendඑය අඩු කරන අංකය වේ. උපට්‍රාහෙන්ඩ් minuend වලින් අඩු කරන අංකය වේ. වෙනසඅඩුකිරීමේ ප්‍රතිඵලය වන සංඛ්‍යාවයි.

minuend එකකින් සහ subtrahend එකකින් සමන්විත සංඛ්‍යාත්මක ප්‍රකාශන, ඒවා අතර සෘණ ලකුණක් සහිත සංඛ්‍යාත්මක ප්‍රකාශන ද වෙනස්කම් ලෙස හඳුන්වමු. උදාහරණයක් ලෙස, 3−1 වෙනසෙහි, ස්වභාවික අංක 3 minuend වන අතර, අංක 1 යනු subtrahend වේ.

වාක්‍ය ඛණ්ඩ" වෙනස සොයා ගන්න», « වෙනස ගණනය කරන්න», « ස්වාභාවික අංක 36 න් අංක 3 අඩු කරන්න" සහ යනාදි. අපි එය මේ ආකාරයෙන් තේරුම් ගනිමු: මෙම ස්වාභාවික සංඛ්‍යා අඩු කිරීමේ ප්‍රතිඵලය වන සංඛ්‍යාව අපි තීරණය කළ යුතුය.

සමානාත්මතාවයේ ස්වරූපයෙන් අඩු කිරීම, අඩු කිරීම සහ අඩු කිරීමේ ප්රතිඵලය ලිවීම සම්බන්ධයෙන් තවත් එක් කරුණක් සාකච්ඡා කරමු. ස්වාභාවික අංක 11 යනු අංක 35 න් අංක 24 අඩු කිරීමේ ප්‍රතිඵලයක් බව අපි කියමු. එවිට අපි මෙම ප්‍රතිඵලය සමානාත්මතාවය 35−24=11 ලෙස ලියන්නෙමු (අපි සමාන ස්වාභාවික සංඛ්‍යා යන කොටසේ සමාන ලකුණ ගැන කතා කළෙමු). මෙම ප්‍රවේශය පහත ක්‍රම වලින් එකකින් කියවිය හැක: "35 න් 24 ට සමාන 11" හෝ "24 අඩු කරන්න 35 ට සමාන 11".

එබැවින්, ක්‍රමානුකූලව, ස්වාභාවික සංඛ්‍යා දෙකක් අඩු කිරීම මේ ආකාරයෙන් පෙනේ:
minuend - subtrahend = වෙනස.

අඩු කිරීම භාවිතයෙන් මූලික ගැටළු විසඳා ඇත.

පළමුව, අඩු කිරීම මඟින් වස්තු ප්‍රමාණයට පෙර සහ පසුව ඒවා කට්ටල දෙකකට බෙදා ඇති ගැටළු විසඳීමට ඔබට ඉඩ සලසයි.

ස්වාභාවික සංඛ්‍යා අඩු කිරීමේ තේරුම ගැන කතා කරන විට මුල් කට්ටලයෙන් යම් ප්‍රමාණයක් ඉවත් කිරීමෙන් පසු ඉතිරිව ඇති වස්තු සංඛ්‍යාව සෙවීමේ කාර්යයේ උදාහරණයක් අපි දැනටමත් බලා ඇත්තෙමු.

මෙම වර්ගයේ අනෙකුත් කාර්යයන් වන්නේ නියමිත වස්තු ගණන ඉතිරි වන පරිදි ලබා දී ඇති කට්ටලයකින් ඉවත් කළ යුතු වස්තු ගණන සොයා ගැනීමේ ගැටළු ය.

එවැනි කාර්යයක් සඳහා උදාහරණයක් දෙන්නෙමු. අපි ඇපල් 8 ක් ගනිමු. අපට ඇපල් ගෙඩි 6ක් ඉතිරි වන පරිදි ඇපල් කීයක් දිය යුතුද? අවශ්‍ය ප්‍රමාණය ස්වභාවික අංක 8 සහ 6 අතර වෙනසට සමාන වේ.

දෙවනුව, අඩු කිරීම මඟින් ඕනෑම මිනුම්වල අගය වෙනස් කිරීම සම්බන්ධ ගැටළු විසඳීමට ඔබට ඉඩ සලසයි (දිග, ප්රදේශය, පරිමාව, වේගය, ස්කන්ධය, කාලය, ආදිය).

අපි උදාහරණයක් දෙමු. වර්ග මීටර් 5 ක ප්රදේශයක් සහිත කැබැල්ලක් වර්ග මීටර් 9 ක ප්රදේශයක් සහිත රෙදි කැබැල්ලකින් කපා ඇත. ස්වාභාවික අංක 9 සහ 5 අතර වෙනස පෙන්නුම් කරන්නේ කොපමණ රෙදි ප්රමාණයක් ඉතිරි වී ඇත්ද යන්නයි. මෙන්න තවත් උදාහරණයක්. දැන් වාතයේ උෂ්ණත්වය සෙල්සියස් අංශක 15 ක් වන අතර පැයකට පෙර එය අංශක 21 කි. අපි අංක 21 න් 15 ක් අඩු කළහොත්, පසුගිය පැය තුළ උෂ්ණත්වය අංශක කීයක් වෙනස් වී ඇත්දැයි අපි සොයා බලමු.

තෙවනුව, අඩු කිරීම මඟින් ඔබට කට්ටල දෙකක වස්තු ප්‍රමාණයන් අතර වෙනස මෙන්ම ඕනෑම ප්‍රමාණයක මිනුම් දෙකක් (ස්කන්ධය, කාලය, පරිමාව, ආදිය) අතර වෙනස සොයා ගැනීමට ඉඩ සලසයි.

උදාහරණයක් ලෙස, පළමු යතුරුපැදිකරු කිලෝමීටර් 100 ක් ද, දෙවැන්නා - 80 ක් ද ගමන් කරමු. අපි අංක 100 න් අංක 80 අඩු කළහොත්, යතුරුපැදිකරුවන් ගමන් කරන මාර්ග කිලෝමීටර් කීයක් වෙනස් වේ. තවත් උදාහරණයක්. පළමු පොකුණට මාළු පැටවුන් 3500ක් ද දෙවැනි පොකුණට මාළු පැටවුන් 7500ක් ද මුදා හැරිණි. අංක 7,500 න් 3,500 ක් අඩු කිරීමෙන්, මෙම පොකුණුවලට මුදා හරින මාළු සංඛ්යාව කෙතරම් වෙනස්දැයි අපි සොයා ගනිමු.

ග්‍රන්ථ නාමාවලිය.

• ගණිතය. සාමාන්‍ය අධ්‍යාපන ආයතනවල 1, 2, 3, 4 ශ්‍රේණි සඳහා ඕනෑම පෙළපොත්.
• ගණිතය. සාමාන්‍ය අධ්‍යාපන ආයතනවල 5 වන ශ්‍රේණිය සඳහා ඕනෑම පෙළපොත්.

"වෙනස" යන වචනයට බොහෝ අර්ථ තිබිය හැකිය. මෙය යම් දෙයක වෙනසක් අදහස් කළ හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස, අදහස්, අදහස්, රුචිකත්වයන්. සමහර විද්‍යාත්මක, වෛද්‍ය සහ වෙනත් වෘත්තීය ක්ෂේත්‍රවල, මෙම පදය විවිධ දර්ශක සඳහා යොමු කරයි, උදාහරණයක් ලෙස, රුධිර සීනි මට්ටම, වායුගෝලීය පීඩනය සහ කාලගුණික තත්ත්වයන්. ගණිතමය පදයක් ලෙස "වෙනස" යන සංකල්පය ද පවතී.

සමඟ සම්බන්ධ වේ

පන්තියේ මිතුරන්

අංක සමඟ අංක ගණිත මෙහෙයුම්

ගණිතයේ ප්‍රධාන අංක ගණිත ක්‍රියා වන්නේ:

• ඊට අමතරව;
• අඩු කිරීම;
• ගුණ කිරීම;
• අංශයේ.

මෙම ක්‍රියාවන්හි සෑම ප්‍රතිඵලයකටම තමන්ගේම නමක් ඇත:

• එකතුව - සංඛ්යා එකතු කිරීමෙන් ලබාගත් ප්රතිඵලය;
• වෙනස - සංඛ්යා අඩු කිරීමෙන් ලබාගත් ප්රතිඵලය;
• නිෂ්පාදිතය යනු සංඛ්‍යා ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිඵලයකි;
• ඛණ්ඩනය බෙදීමේ ප්‍රතිඵලයකි.

ගණිතයේ එකතුව, වෙනස, නිෂ්පාදනය සහ ප්‍රමාණය යන සංකල්ප වඩාත් සරල භාෂාවෙන් පැහැදිලි කිරීම සඳහා, අපට ඒවා සරලව ලිවිය හැක්කේ වාක්‍ය ඛණ්ඩ ලෙස පමණි:

• ප්රමාණය - එකතු කරන්න;
• වෙනස - අඩු කිරීම;
• නිෂ්පාදන - ගුණ කිරීම;
• පුද්ගලික - බෙදීමට.

අර්ථ දැක්වීම් දෙස බැලීම, ගණිතයේ සංඛ්යා අතර වෙනස කුමක්ද, මෙම සංකල්පය ක්රම කිහිපයකින් අර්ථ දැක්විය හැක:

තවද මෙම සියලු නිර්වචන සත්‍ය වේ.

ප්රමාණ අතර වෙනස සොයා ගන්නේ කෙසේද

පාසල් විෂය මාලාව අපට ලබා දෙන වෙනස සඳහා අංකනය පදනමක් ලෙස ගනිමු:

• වෙනස වන්නේ එක් අංකයකින් තවත් අංකයක් අඩු කිරීමේ ප්රතිඵලයයි. අඩු කිරීම සිදු කරනු ලබන මෙම සංඛ්‍යාවලින් පළමුවැන්න minuend ලෙසත්, පළමු සංඛ්‍යාවෙන් අඩු කරන දෙවැන්න subtrahend ලෙසත් හැඳින්වේ.

නැවත වරක් පාසල් විෂය මාලාව වෙත යොමු වීමෙන්, වෙනස සොයා ගන්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳ රීතියක් අපට සොයාගත හැකිය:

• වෙනස සොයා ගැනීමට, ඔබ minuend සිට subtrahend අඩු කළ යුතුය.

සියල්ල පැහැදිලිය. නමුත් ඒ සමගම අපට තවත් ගණිතමය පද කිහිපයක්ම ලැබිණි. ඔවුන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?

• minuend යනු ගණිතමය අංකයක් වන අතර එය අඩු කර එය අඩු වේ (කුඩා වේ).
• subtrahend යනු minuend වලින් අඩු කරන ලද ගණිතමය අංකයකි.

වෙනස ගණනය කිරීම සඳහා දැනගත යුතු සංඛ්යා දෙකකින් සමන්විත බව දැන් පැහැදිලිය. ඒවා සොයා ගන්නේ කෙසේද, අපි අර්ථ දැක්වීම් ද භාවිතා කරන්නෙමු:

• minuend සොයා ගැනීමට, ඔබ subtrahend වෙත වෙනස එකතු කළ යුතුය.
• උපසිරැසි සොයා ගැනීමට, ඔබ minuend සිට වෙනස අඩු කළ යුතුය.

සංඛ්යා වෙනස්කම් සහිත ගණිතමය මෙහෙයුම්

ව්යුත්පන්න නීති මත පදනම්ව, අපට නිදර්ශන උදාහරණ සලකා බැලිය හැකිය. ගණිතය රසවත් විද්‍යාවකි. මෙහිදී අපි විසඳා ගැනීමට සරලම සංඛ්යා පමණක් ගනිමු. ඒවා අඩු කිරීමට ඉගෙන ගත් පසු, ඔබ වඩාත් සංකීර්ණ අගයන්, ඉලක්කම් තුනක, ඉලක්කම් හතරක, පූර්ණ සංඛ්‍යාව, භාගික, බල, මුල් යනාදිය විසඳීමට ඉගෙන ගනු ඇත.

සරල උදාහරණ

• උදාහරණ 1. ප්‍රමාණ දෙකක් අතර වෙනස සොයන්න.

20 - අගය අඩු වීම,

15 - අඩු කළ හැකි.

විසඳුම: 20 - 15 = 5

පිළිතුර: 5 - අගයන්හි වෙනස.

• උදාහරණය 2. minuend සොයන්න.

48 - වෙනස,

32 යනු අඩු කළ අගයයි.

විසඳුම: 32 + 48 = 80

• උදාහරණ 3. subtrahend අගය සොයන්න.

7 - වෙනස,

17 යනු අඩු වන අගයයි.

විසඳුම: 17 - 7 = 10

පිළිතුර: අගය 10 අඩු කරන්න.

වඩාත් සංකීර්ණ උදාහරණ

උදාහරණ 1-3 සරල නිඛිල සමඟ ක්‍රියා පරීක්ෂා කරන්න. නමුත් ගණිතයේ දී වෙනස ගණනය කරනු ලබන්නේ දෙකක් පමණක් නොව සංඛ්‍යා කිහිපයක් මෙන්ම පූර්ණ සංඛ්‍යා, භාග, තාර්කික, අතාර්කික යනාදිය භාවිතා කරමිනි.

• උදාහරණ 4. අගයන් තුනක් අතර වෙනස සොයන්න.

නිඛිල අගයන් ලබා දී ඇත: 56, 12, 4.

56 - අඩු කළ යුතු අගය,

12 සහ 4 අඩු කළ අගයන් වේ.

විසඳුම ක්රම දෙකකින් කළ හැකිය.

ක්රමය 1 (අඩු කළ අගයන් අනුක්රමික අඩු කිරීම):

1) 56 - 12 = 44 (මෙහි 44 යනු පළමු ප්‍රමාණ දෙකෙහි ප්‍රතිඵලය වන වෙනස වන අතර, එය දෙවන ක්‍රියාවේදී අඩු වනු ඇත);

ක්‍රමය 2 (අඩු කරන එකතුවෙන් උපසිරැසි දෙකක් අඩු කිරීම, මෙම අවස්ථාවේ දී ඒවා එකතු කිරීම් ලෙස හැඳින්වේ):

1) 12 + 4 = 16 (මෙහිදී 16 යනු පද දෙකක එකතුව වන අතර, එය ඊළඟ මෙහෙයුමේදී අඩු කරනු ලැබේ);

2) 56 - 16 = 40.

පිළිතුර: 40 යනු අගයන් තුනක වෙනසයි.

• උදාහරණ 5. තාර්කික භාග අතර වෙනස සොයන්න.

එකම හරයන් සහිත භාග ලබා දී ඇත, එහිදී

4/5 යනු අඩු කළ යුතු කොටසකි,

3/5 - අඩු කළ හැකිය.

විසඳුම සම්පූර්ණ කිරීම සඳහා, ඔබ භාග සමඟ ක්රියා නැවත නැවතත් කළ යුතුය. එනම්, එකම හරය සමඟ භාග අඩු කරන්නේ කෙසේදැයි ඔබ දැනගත යුතුය. විවිධ හරයන් ඇති කොටස් හසුරුවන්නේ කෙසේද. ඒවා පොදු හරයකට ගෙන ඒමට ඔවුන්ට හැකි විය යුතුය.

විසඳුම: 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5

පිළිතුර: 1/5.

• උදාහරණ 6. සංඛ්යා වෙනස තුන් ගුණයකින් වැඩි කරන්න.

ඔබට වෙනස දෙගුණයක් හෝ තුන් ගුණයක් අවශ්‍ය වූ විට එවැනි උදාහරණයක් ඉටු කරන්නේ කෙසේද?

අපි නැවත නීති භාවිතා කරමු:

• ද්විත්ව අංකයක් යනු දෙකකින් ගුණ කළ අගයකි.
• සංඛ්‍යාව ත්‍රිත්ව යනු තුනකින් ගුණ කළ අගයකි.
• ද්විත්ව වෙනස යනු විශාලත්වයේ වෙනස දෙකකින් ගුණ කිරීමයි.
• ත්‍රිත්ව වෙනස යනු විශාලත්වයේ වෙනස තුනකින් ගුණ කිරීමකි.

7 - අඩු කළ අගය,

5 - අඩු කළ අගය.

2) 2 * 3 = 6. පිළිතුර: 6 යනු අංක 7 සහ 5 අතර වෙනසයි.

• උදාහරණ 7. අගයන් 7 සහ 18 අතර වෙනස සොයන්න.

7 - අඩු කළ අගය;

18 - අඩු කරන ලදී.

සෑම දෙයක්ම පැහැදිලිව පෙනේ. නවත්වන්න! උපක්‍රමශීලිත්වය අවමයට වඩා වැඩිද?

නැවතත් නිශ්චිත නඩුවකට අදාළ වන රීතියක් තිබේ:

• උපසිරැසිය minuend ට වඩා වැඩි නම්, වෙනස සෘණාත්මක වනු ඇත.

පිළිතුර: - 11. අඩු කරන ප්‍රමාණයට වඩා අඩු කරන ප්‍රමාණය වැඩි නම්, මෙම සෘණ අගය ප්‍රමාණ දෙකක් අතර වෙනස වේ.

blondes සඳහා ගණිතය

ලෝක ව්‍යාප්ත වෙබයේ ඔබට ඕනෑම ප්‍රශ්නයකට පිළිතුරු සපයන තේමාත්මක වෙබ් අඩවි රාශියක් සොයාගත හැකිය. එලෙසම, සෑම රසයක් සඳහාම මාර්ගගත ගණක යන්ත්‍ර ඔබට ඕනෑම ගණිතමය ගණනය කිරීම් සඳහා උපකාරී වේ. ඔවුන් මත කරන ලද සියලුම ගණනය කිරීම් ඉක්මන්, කුතුහලයෙන් හා කම්මැලි අයට විශිෂ්ට උපකාරයකි. Blondes සඳහා ගණිතය එවැනි සම්පතකි. එපමණක්ද නොව, හිසකෙස් වර්ණය, ස්ත්‍රී පුරුෂ භාවය සහ වයස නොසලකා අපි සියල්ලෝම එයට යොමු වෙමු.

පාසැලේදී, තීරුවක ගණිතමය ප්රමාණවලින් සහ පසුව - කැල්කියුලේටරය මත එවැනි මෙහෙයුම් ගණනය කිරීමට අපට උගන්වා ඇත. කැල්කියුලේටරය ද පහසු ආධාරයකි. එහෙත්, චින්තනය, බුද්ධිය, ඉදිරි දැක්ම සහ අනෙකුත් ජීවන ගුණාංග වර්ධනය කිරීම සඳහා, කඩදාසි මත හෝ ඔබේ මනසෙහි පවා අංක ගණිතමය මෙහෙයුම් සිදු කිරීමට අපි ඔබට උපදෙස් දෙමු. මිනිස් සිරුරේ අලංකාරය නවීන යෝග්‍යතා සැලැස්මේ විශිෂ්ට ජයග්‍රහණයයි. නමුත් මොළය ද සමහර විට පොම්ප කිරීම අවශ්ය වන පේශි වේ. එබැවින්, ප්රමාදයකින් තොරව, සිතන්නට පටන් ගන්න.

ඔබේ ගමන ආරම්භයේදී ගණනය කිරීම් ප්‍රාථමික උදාහරණ දක්වා අඩු වුවද, සියල්ල ඔබට ඉදිරියෙන් ඇත. තවද ඔබට බොහෝ දේ ප්‍රගුණ කිරීමට සිදුවනු ඇත. ගණිතයේ විවිධ ප්‍රමාණවලින් යුත් ක්‍රියා රාශියක් ඇති බව අපට පෙනේ. එබැවින්, වෙනසට අමතරව, අංක ගණිත මෙහෙයුම් වල ඉතිරි ප්රතිඵල ගණනය කරන්නේ කෙසේදැයි අධ්යයනය කිරීම අවශ්ය වේ:

• එකතුව - නියමයන් එකතු කිරීමෙන්;
• නිෂ්පාදන - සාධක ගුණ කිරීමෙන්;
• quotient - බෙදුම්කරු විසින් ලාභාංශ බෙදීම මගින්.

මෙය සිත්ගන්නා අංක ගණිතයකි.

අඩු කිරීම යනු එක් අංකයකින් තවත් සංඛ්‍යාවක් ඉවතට ගැනීමයි.

අඩු කිරීම යනු විශාල එකකින් කුඩා සංඛ්‍යාවක් ඉවතට ගන්නා ක්‍රියාවකි.නිඛිල අඩු කිරීමේදී විශාල සංඛ්‍යාව කුඩා සංඛ්‍යාවේ අඩංගු ඒකක ගණනින් අඩු වේ. එක් අංකයකින් තවත් අංකයකින් අඩු කිරීම අඩු කරන්නඑක් අංකයකට තවත් අංකයක්, එබැවින් අඩු කිරීම වේ එකතු කිරීමේ ප්රතිලෝම ක්රියාව.

අඩු කිරීමේදී, ලබා දී ඇති අංක දෙක හැඳින්වේ අඩු කළ හැකි සහ අඩු කළ හැකි , සහ අවශ්ය - වෙනස .

minuend යනු තවත් අඩු කරන විශාල සංඛ්‍යාවකි.එය අඩු කිරීමෙන් අඩු වේ.

subtrahend යනු විශාල එකකින් අඩු කරන කුඩා සංඛ්‍යාවකි.

වෙනස වන්නේ අඩු කිරීමෙන් ලැබෙන ප්‍රතිදානයයි.එක් සංඛ්‍යාවක් තවත් සංඛ්‍යාවකට වඩා වැඩි වන්නේ මන්ද යන්න හෝ සංඛ්‍යා දෙකක් අතර වෙනස පෙන්නුම් කරන්නේ මන්දැයි වෙනස තීරණය කරයි.

අඩු කිරීමේ ලකුණ. අඩු කිරීමේ ක්‍රියාව - (අඩු) ලකුණකින් දැක්වේ.

තනි ඉලක්කම් අංක අඩු කිරීම

9 න් 6 අඩු කළ යුතු බව දැක්වීමට, මෙම සංඛ්‍යා පැත්තකින් ලියන්න, ඒවා - (අඩු) ලකුණකින් වෙන් කරන්න:

මෙම සංඛ්යා අතර වෙනස 3 වනු ඇත, ගණනය කිරීමේ ප්රගතිය වාචිකව ප්රකාශ කරනු ලැබේ:

නවය සෘණ හය සමාන තුනකි.

ලිඛිතව:

විශාල අංක 9 minuend වනු ඇත, කුඩා අංක 6 subtrahend වනු ඇත, සහ අංක 3 ඉතිරි වනු ඇත.

අඩු කිරීමේ ක්රම

එක් අංකයකින් තවත් අංකයකින් අඩු කිරීමට ක්රම දෙකක් තිබේ:

නැතහොත් ඔබට විශාල සංඛ්‍යාවෙන් කුඩා සංඛ්‍යාවේ අඩංගු ඒකක ප්‍රමාණය අඩු කළ හැක. එබැවින්, 9 න් 6 අඩු කිරීම යනු 9 න් 6 අඩු කිරීමයි. අංක 3 අවශ්ය ඉතිරිය වනු ඇත;

නැතහොත් ඔබට විශාල සංඛ්‍යාවක් ලැබෙන තුරු කුඩා සංඛ්‍යාවකට එකක් එක් කළ හැක. ඉතින්, 9 න් 6 අඩු කිරීමෙන්, අපි 6 ට ඒකක 3 ක් එකතු කරමු. විශාල සංඛ්‍යාවට සමාන කිරීමට කුඩා සංඛ්‍යාවට එකතු කළ යුතු ඒකක ගණන වෙනස තීරණය කරයි. වෙනසක් සහිත කුඩා සංඛ්‍යාවක් විශාල සංඛ්‍යාවකට සමාන විය යුතුය, එබැවින් කුඩා සංඛ්‍යාව සහ වෙනස නියමයන් වන අතර විශාල එක ඒවායේ එකතුව වේ. මේ මත පදනම්ව අඩු කිරීම පිළිබඳ තවත් අර්ථ දැක්වීමක්:

අඩු කිරීම යනු දී ඇති එකතුවක් සහ එක් පදයක් ලබා දී තවත් පදයක් සොයා ගන්නා ක්‍රියාවකි.

මේ අවස්ථාවේ දී මෙම එකතුව minuend වේ, මෙම පදය subtrahend වේ, සහ හිමිකම්සහ මම වෙනස- තවත් පදයක්.

බහු ඉලක්කම් අංක අඩු කිරීම

බහු-සංඛ්‍යා සංඛ්‍යා අඩු කිරීම පදනම් වන්නේ සංඛ්‍යාවල ගුණය මත ය අංකයක් අඩු කිරීම එහි සියලුම කොටස් අඩු කිරීමට සමාන වේ. මෙම ගුණාංගයෙන් පැහැදිලි වන්නේ අංකයක් අඩු කිරීම එහි සියලුම ඒකක, දස, සියගණන යනාදිය අනුක්‍රමිකව අඩු කිරීම හා සමාන බවයි. 7228 අංකයෙන් ඔබට 3517 අඩු කළ යුතු බව දැක්වීමට, ලියන්න:

සහ ඒකක වලින් වෙන වෙනම ඒකක අඩු කරන්න, දස වලින් දස, ආදිය.

අඩු කිරීම පහසු කිරීම සඳහා, එකම ඇණවුම්වල ඒකක එකම සිරස් තීරුවේ ඇති පරිදි විශාල එක යටතේ කුඩා අංකය අත්සන් කරන්න, රේඛාවක් අඳින්න, වම් පසින් අඩු කිරීමේ ලකුණක් තබන්න - සහ රේඛාව යටතේ වෙනස අත්සන් කරන්න.

ගණනය කිරීමේ ප්‍රගතිය වාචිකව ප්‍රකාශ වේ:

අපි සරල ඒකක සමඟ අඩු කිරීම ආරම්භ කරමු: 7 නොමැතිව 8 යනු 1 වේ; ඒකක 1 යටතේ අත්සන් කරන්න.

දස අඩු කරන්න: 1 නොමැතිව 2 1 ලබා දෙයි, දස 1 යටතේ ලකුණ.

සිය ගණනක් අඩු කරන්න. 2න් පහක් අඩු කළ නොහැක, එබැවින් අපි ඊළඟ ඉහළම අනුපිළිවෙලින් (දහස්) එකක් ගනිමු, එය 7 ට වඩා තිතක් තැබීමෙන් අපි දක්වන්නෙමු. සෑම ඇණවුමකම ඒකකයක ඊළඟ පහළ අනුපිළිවෙලෙහි ඒකක 10 ක් අඩංගු වේ. මෙම ඒකක 10 2 ට එකතු කළහොත් අපට 12 ලැබේ. 5 නොමැතිව 12 7 කරයි, අපි සිය ගණනින් 7 අත්සන් කරමු. ඔවුන් ඉහළ ඇණවුමකින් එකක් ණයට ගත් විට, ඔවුන් ණයට ගන්නා අනුපිළිවෙල මත තිතක් තැබීමෙන් මෙය ඇඟවුම් කරයි.

අපි දහස් ගණනක් අඩු කරමු. 7 දහසක් වෙනුවට ඉතිරි වූයේ 6 දහසක් පමණි, මන්ද එකක් ගන්නා ලදී. 3 නොමැතිව 6 3 කරයි; 3 දහසකට අඩු අත්සන් කරන්න.

ගණනය කිරීමේ ප්රගතිය ලිඛිතව ප්රකාශිත වේ:

උදාහරණයක්. 17004 සිට 6025 අඩු කරන්න.

ඔබට 4න් 5ක් අඩු කළ නොහැක. අපි දහයෙන් එකක් ණයට ගනිමු, ඊළඟ ඉහළම අනුපිළිවෙල, නමුත් මෙම අනුපිළිවෙලෙහි ඒකක නොමැත; අපි සිය ගණනකින් ණයට ගනිමු, සිය ගණනක් නැත; අපි දහස් ගණනකින් ණයට ගෙන මෙය අංක 7 ට ඉහළින් තිතකින් දක්වන්නෙමු.

සිව්වන අනුපිළිවෙලෙහි ඒකකයකට තුන්වන අනුපිළිවෙලෙහි ඒකක 10 ක් ඇත. එයින් එකක් දහයට ගත්තොත් අපි ඒවා සිය ගණනින් 9ක් ලෙස තබමු. 10 ට 4 එකතු කිරීමෙන් අපට 14 ක් ලැබේ.

අඩු කිරීමෙන්, අපට ලැබෙන්නේ:

ඒකක 14 - 5 = 9 සඳහා

දස 9 - 2 = 7 සඳහා

සිය ගණනක් සඳහා 9 - 0 = 9

දහස් ගණනක් සඳහා 6 - 6 = 0

දස දහස් ගණනකට අපට 1 ඇත, මන්ද මෙම minuend හි අගය වෙනසක් නොමැතිව වෙනසට මාරු කරනු ලැබේ.

ගණනය කිරීමේ ප්රගතිය ලිඛිතව ප්රකාශ කරනු ලැබේ:

පෙර උදාහරණ වලින් අපි නිගමනය කරමු අඩු කිරීමේ නීති:

නිඛිල අඩු කිරීම සඳහා, ඔබ minuend යටතේ subtrahend අත්සන් කළ යුතුය, එවිට එකම අනුපිළිවෙලෙහි ඒකක එකම සිරස් තීරුවේ ඇති අතර, ඔබ වෙනස අත්සන් කරන රේඛාවක් අඳින්න.

අඩු කිරීම සරල ඒකක වලින් ආරම්භ විය යුතුය, එනම් පළමු තීරුවේ සිට, පසුව, ඊළඟ තීරු වෙත ගමන් කිරීම දකුණු අතවමට, දහයෙන් දස, සිය ගණනින් සියය යනාදිය අඩු කරන්න.

අඩු කළ ගණන අඩු කළ ගණනට වඩා අඩු නම්, වෙනස එකම තීරුවේ අත්සන් කර ඇත; සංඛ්යා සමාන නම්, වෙනස ශුන්ය වේ. අඩු කරන ලද ඉලක්කම් minuend හි අනුරූප අංකයට වඩා වැඩි නම්, ඔවුන් minuend හි ඊළඟ අනුපිළිවෙලෙන් එකක් ගෙන, ඔවුන් ණයට ගන්නා ඉලක්කමට ඉහළින් ඇති තිතකින් මෙය සලකුණු කර, minuend හි ඉලක්කමට 10 යොදන්න සහ අඩු කිරීම සිදු කරන්න. තිතක් සහිත අංකයක් අඩුවෙන් ගණනය කෙරේ.

අඩු කිරීමේදී, එක් අයෙකු ණයට ගන්නා minuend හි ඉලක්කම් 0 නම්, පසුව minuend හි ශුන්‍ය වේ නම්, පළමු සැලකිය යුතු ඉලක්කමෙන් ණයට ගන්න, එය මත තිත් සහ සියලු අතරමැදි බිංදු යොදන්න. තිතක් සහිත ඉලක්කම් එකක් අඩුවෙන් ගණන් ගනු ලබන අතර, තිතක් සහිත බිංදු 9 ලෙස ගණන් ගනු ලැබේ.

සම්පූර්ණ වෙනස ලබා ගන්නා තෙක් අඩු කිරීම දිගටම පවතී.

minuend හි අතිරේක ඉලක්කම් වෙනස වෙත මාරු කරනු ලැබේ.

දත්ත සහ අවශ්‍ය අඩු කිරීම් අතර සම්බන්ධය

උදාහරණ 9 - 6 = 3 වලින් පැහැදිලියි

minuend යනු වෙනස සමඟ එකතු කරන ලද subtrahend ට සමාන වේ: 9 = 6 + 3.

subtrahend වෙනසක් නොමැතිව minuend සමාන වේ: 6 = 9 - 3.

වෙනස subtrahend නොමැතිව minuend සමාන වේ: 3 = 9 - 6.

අංක ගණිත එකතු කිරීම. අංකයක් සහ ආසන්නතම ඉහළ ඒකකයක් අතර වෙනස හැඳින්වේ අංක ගණිතමය අනුපූරකය. එබැවින්, අංක 7, 79, 983 හි අංක ගණිතමය අනුපූරක පහත සඳහන් සංඛ්යා වේ:

10 - 7 = 3
100 - 79 = 21
1000 - 983 = 17

අංක ගණිතයේ අනුපූරකය සමහර විට ගණිතමය ගණනය කිරීම් පහසු කිරීමට භාවිතා කරයි.