උපක්රම - ගණිතමය උපක්රම. ගණිතමය උපක්‍රම කිහිපයක් අපි අපේක්ෂිත ඉලක්කම් තුනේ අංකය අනුමාන කරමු

ගණිතමය උපක්‍රම වලට ආදරය කරන්නන් සඳහා, මම නව තේරීමක් පළ කරමි!

ඉතා රසවත් විකල්ප කිහිපයක් තිබේ. :)

"විශිෂ්ට මතකය" වෙත අවධානය යොමු කරන්න.

මෙම උපක්‍රමය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ බොහෝ කාඩ්පත් සකස් කළ යුතුය, එක් එක් ඒවායේ අංකය (ඉලක්කම් දෙකක අංකයක්) තබා විශේෂ ඇල්ගොරිතමයක් භාවිතයෙන් ඉලක්කම් හතක අංකයක් ලියන්න. "ඉන්ද්රජාලිකයා" සහභාගිවන්නන්ට කාඩ්පත් බෙදාහරින අතර, ඔහු එක් එක් කාඩ්පතෙහි ලියා ඇති සංඛ්යා කටපාඩම් කර ඇති බව නිවේදනය කරයි. ඕනෑම සහභාගිවන්නෙකු රෝල් අංකය නම් කරයි, සහ ඉන්ද්රජාලිකයා, ටිකක් සිතා බැලීමෙන් පසුව, මෙම කාඩ්පතෙහි ලියා ඇති අංකය කුමක්දැයි පවසයි. මෙම උපක්‍රමයට විසඳුම සරලයි: අංකයක් නම් කිරීමට, “මැජික්කරු” පහත සඳහන් දේ කරයි: කාඩ්පත් අංකයට අංක 5 එකතු කරයි, ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන ඉලක්කම් දෙකේ අංකයේ ඉලක්කම් පෙරළයි, ඉන්පසු සෑම ඊළඟ ඉලක්කම එකතු කිරීමෙන් ලබා ගනී. අවසාන දෙක; ඉලක්කම් දෙකක අංකයක් ලබා ගන්නේ නම්, ඒකක ඉලක්කම් ගනු ලැබේ. උදාහරණයක් ලෙස: කාඩ්පත් අංකය 46. අපි 5 එකතු කරමු, අපට 51 ලැබේ, අංක නැවත සකස් කරන්න - අපට 15 ලැබේ, අපි අංක එකතු කරමු, ඊළඟ එක 6, ඉන්පසු 5+6=11, එනම් 1 ගන්න, ඉන්පසු 6+ 1=7, පසුව අංක 8, 5. කාඩ්පතේ අංකය: 1561785.

"අපේක්ෂිත අංකය අනුමාන කරන්න" අවධානය යොමු කරන්න.

ඉන්ද්‍රජාලිකයා එක් ශිෂ්‍යයෙකුට ඕනෑම ඉලක්කම් තුනක අංකයක් කඩදාසි කැබැල්ලක ලිවීමට ආරාධනා කරයි. ඉන්පසු එම අංකය නැවත එයට එකතු කරන්න. ප්රතිඵලය වනු ඇත්තේ ඉලක්කම් හයක අංකයකි. ඔබේ අසල්වැසියාට කඩදාසි කැබැල්ල දෙන්න, ඔහුට මෙම අංකය 7 න් බෙදීමට ඉඩ දෙන්න. කඩදාසි කැබැල්ල තවදුරටත් පාස් කරන්න, ඊළඟ ශිෂ්‍යයාට ලැබෙන අංකය 11 න් බෙදීමට ඉඩ දෙන්න. ප්‍රතිඵලය තව දුරටත් සමත් කරන්න, ඊළඟ ශිෂ්‍යයාට ලැබෙන අංකය 13 න් බෙදීමට ඉඩ දෙන්න. ඉන්පසු කඩදාසි කැබැල්ල "ඉන්ද්‍රජාලිකයා" වෙත යවන්න. ඔහු සිතේ ඇති අංකය නම් කළ හැකිය. උපක්රමයට විසඳුම:

අපි එකම අංකය ඉලක්කම් තුනේ අංකයකට පැවරූ විට, අපි එය 1001 න් ගුණ කළෙමු, ඉන්පසු එය 7, 11, 13 න් අනුපිළිවෙලින් බෙදීමෙන්, අපි එය 1001 න් බෙදුවෙමු, එනම් අපි අපේක්ෂිත ඉලක්කම් තුනේ අංකය ලබා ගත්තෙමු. .

"මැජික් වගුව" වෙත අවධානය යොමු කරන්න.

පුවරුවේ හෝ තිරයේ 1 සිට 31 දක්වා සංඛ්‍යා තීරු පහකින් ලියා ඇති මේසයක් ඇත, මෙම වගුවේ ඇති ඕනෑම අංකයක් ගැන සිතා මෙය මේසයේ කුමන තීරුවේදැයි සඳහන් කරන ලෙස මැජික්කරු පැමිණ සිටින අයට ආරාධනා කරයි අංකය පිහිටා ඇත. ඊට පසු, ඔහු ඔබේ මතකයේ ඇති අංකයට කතා කරයි.

උපක්රමයට විසඳුම:

උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ අංක 27 ගැන සිතුවා. මෙම අංකය 1, 2, 4 සහ 5 තීරු වල ඇත. අනුරූප තීරු වල වගුවේ අවසාන පේළියේ පිහිටා ඇති අංක එකතු කිරීම ප්රමාණවත් වන අතර, අපි අපේක්ෂිත අංකය ලබා ගනිමු. (1+2+8+16=27).

උපක්‍රමය "හරස් කළ අංකය අනුමාන කරන්න"

යමෙකුට යම් බහු-සංඛ්‍යා අංකයක් ගැන සිතීමට ඉඩ දෙන්න, උදාහරණයක් ලෙස, අංක 847. මෙම අංකයේ ඉලක්කම්වල එකතුව (8+4+7=19) සොයා ගැනීමට ඔහුට ආරාධනා කර එය සංකල්පිත අංකයෙන් අඩු කරන්න. එය හැරෙනවා: 847-19=828. පිටතට එන එක ඇතුළුව, ඔහුට අංකය හරස් කිරීමට ඉඩ දෙන්න - එය කුමන එකද යන්න ගැටළුවක් නොවේ - ඉතිරිය ඔබට කියන්න. ඔබ අපේක්ෂිත අංකය නොදන්නා නමුත් එය සමඟ කළ දේ නොදුටු නමුත් ඔබ වහාම ඔහුට හරස් කළ අංකය පවසනු ඇත.

මෙය ඉතා සරලව සිදු කර ඇත: ඔබට ලබා දී ඇති සංඛ්‍යා එකතුව සමඟ ඉතිරිව නොමැතිව 9 න් බෙදිය හැකි ආසන්නතම සංඛ්‍යාව සෑදෙන සංඛ්‍යාවක් ඔබ සොයයි. නිදසුනක් වශයෙන්, අංක 828 හි පළමු ඉලක්කම් (8) හරස් කර ඔබට අංක 2 සහ 8 කීවේ නම්, 2 + 8 එකතු කිරීමෙන් පසු, 9, එනම් 18 න් බෙදිය හැකි ආසන්නතම අංකය බව ඔබට වැටහේ. ප්රමාණවත් නොවේ 8. මෙය හරස් වූ අංකයයි.

මෙය සිදු වන්නේ ඇයි?

මක්නිසාද යත්, ඔබ එහි ඉලක්කම්වල එකතුව ඕනෑම සංඛ්‍යාවකින් අඩු කළහොත්, ඔබට ඉතිරිව ඇත්තේ 9 න් බෙදිය හැකි සංඛ්‍යාවක් ඉතිරිව නොමැති වීමයි, වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ඉලක්කම් එකතුව 9 න් බෙදිය හැකි එකකි. ඇත්ත වශයෙන්ම, පිළිසිඳ ගත් දේට ඉඩ දෙන්න. අංකය a සිය ගණන් ඉලක්කම් විය, b සිය ගණන් ඉලක්කම් දස, s - ඒකක ඉලක්කම් වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෙම සංඛ්‍යාවේ මුළු ඒකක ගණන 100a+10b+s බවයි. මෙම අංකයෙන් ඉලක්කම්වල එකතුව (a+b+c) අඩු කිරීමෙන් අපට ලැබෙන්නේ: 100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9c=9(11a+c), i.e. 9 න් බෙදිය හැකි සංඛ්‍යාවක්. උපක්‍රමයක් සිදු කරන විට, ඔබට ලබා දී ඇති සංඛ්‍යා එකතුව 9 න් බෙදිය හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස 4 සහ 5. මෙයින් පෙන්නුම් කරන්නේ හරස් කළ අංකය 0 හෝ 9 බවයි. එවිට ඔබ පිළිතුරු දිය යුතුය: 0 හෝ 9.

අවධානය යොමු කරන්න "කාටද කුමන කාඩ්පත තිබේද?"

උපක්‍රමය ඉටු කිරීමට සහායකයකු අවශ්‍ය වේ.

මේසය මත ශ්රේණිගත කිරීම් සහිත කාඩ්පත් තුනක් ඇත: "3", "4", "5". පුද්ගලයන් තිදෙනෙකු මේසය වෙත ළඟා වන අතර එක් එක් කාඩ්පත් එකක් ගෙන එය "මැජික්කාරයාගේ" සහායකයාට පෙන්වයි. "මැජික්කාරයා" අනුමාන කළ යුත්තේ කවුද යන්න නොබලා ගත්තේ කවුද යන්නයි. සහායකයා ඔහුට මෙසේ කියයි: "අනුමාන කරන්න" සහ "ඉන්ද්රජාලිකයා" කුමන කාඩ්පතක් තිබේද යන්න.

උපක්රමයට විසඳුම:

අපි සලකා බලමු හැකි විකල්ප. කාඩ්පත් පහත පරිදි සකස් කළ හැක: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

එක් එක් පුද්ගලයා ගත් කාඩ්පත සහකරු දකින බැවින්, ඔහු "ඉන්ද්‍රජාලිකයාට" උදව් කරනු ඇත. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ සංඥා 6 ක් මතක තබා ගත යුතුය. අපි අවස්ථා හයක් ගනිමු:

පළමු - 3, 4, 5

දෙවන - 3, 5, 4

තෙවන - 4, 3, 5

හතරවන - 4, 5, 3

පස්වන - 5, 3, 4

හයවන - 5, 4, 3

පළමු අවස්ථාව නම්, සහකාරයා පවසන්නේ: "ඉවත්!"

නඩුව දෙවැන්න නම්, "හරි, ඉවරයි!"

එය තුන්වන අවස්ථාව නම්, "අනුමාන කරන්න!"

එය සිව්වන නම්, එසේ නම්: "ඉතින්, අනුමාන කරන්න!"

එය පස්වන නම්, එසේ නම්: "අනුමාන කරන්න!"

එය හයවන නම්, එසේ නම්: "ඉතින්, අනුමාන කරන්න!"

මේ අනුව, විකල්පය අංක 3 සමඟ ආරම්භ වන්නේ නම්, “සූදානම්!”, අංක 4 සමඟ නම්, “අනුමාන කරන්න!”, අංක 5 සමඟ නම්, “අනුමාන කරන්න!”, සහ සිසුන් අනෙක් අතට කාඩ්පත් ලබා ගනී.

අවධානය යොමු කරන්න "කවුද ගත්තේ කුමක්ද?"

මෙම දක්ෂ උපක්‍රමය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ ඔබේ සාක්කුවට ගැලපෙන කුඩා දේවල් තුනක් සකස් කළ යුතුය, උදාහරණයක් ලෙස පැන්සලක්, යතුරක් සහ මකනයක් සහ ගෙඩි 24 ක් සහිත තහඩුවක්. ඉන්ද්‍රජාලිකයා සිසුන් තිදෙනෙකුට ඔහු නොමැති කාලය තුළ පැන්සලක්, යතුරක් හෝ මකනයක් ඔවුන්ගේ සාක්කුවේ සඟවා ගැනීමට ආරාධනා කරන අතර, ඔහු කුමක් ගත්තේ දැයි ඔහු අනුමාන කරයි. අනුමාන ක්රියා පටිපාටිය පහත පරිදි සිදු කෙරේ. ඔවුන්ගේ සාක්කුවල දේවල් සඟවා ගත් පසු කාමරයට ආපසු එන ඉන්ද්‍රජාලිකයා ඔවුන්ට තබා ගැනීමට පිඟානකින් ගෙඩි ලබා දෙයි. පළමුවැන්නාට එක් ගෙඩියක්, දෙවැන්නාට දෙකක්, තුන්වන තුනට දෙනු ලැබේ. ඉන්පසු ඔහු නැවතත් කාමරයෙන් පිටව යයි, පහත උපදෙස් තබයි: සෑම කෙනෙකුම පිඟානෙන් වැඩිපුර ගෙඩි ගත යුතුය, එනම්: පැන්සලේ හිමිකරු ඔහුට භාර දුන් ගෙඩි තරම් ප්‍රමාණයක් ගනී; යතුරේ හිමිකරු ඔහුට ලබා දුන් ගෙඩි ගණන මෙන් දෙගුණයක් ගනී; මකනයේ හිමිකරු ඔහුට ලබා දුන් ගෙඩි ගණන මෙන් හතර ගුණයක් ගනී. ඉතිරි ගෙඩි තහඩුව මත පවතී. මේ සියල්ල සිදු වූ විට, "මැජික්කාරයා" කාමරයට ඇතුළු වී, පිඟාන දෙස බලා ඔවුන්ගේ සාක්කුවේ ඇති අයිතමය නිවේදනය කරයි. උපක්‍රමයට විසඳුම පහත පරිදි වේ: සාක්කුවල ඇති දේවල් බෙදා හැරීමේ එක් එක් ක්‍රමයක් ඉතිරිව ඇති ඇට වර්ග ගණනකට අනුරූප වේ. අවධානයට සහභාගිවන්නන්ගේ නම් නම් කරමු - ව්ලැඩිමීර්, ඇලෙක්සැන්ඩර් සහ ස්වියාටොස්ලාව්. අපි අකුරු වලින් දේවල් ද දක්වන්නෙමු: පැන්සල් - K, යතුර - KL, මකනය - L. සහභාගිවන්නන් තිදෙනෙකු අතර කරුණු තුනක් ස්ථානගත කරන්නේ කෙසේද? ක්රම හයක්:

වෙනත් නඩු තිබිය නොහැක. මෙම එක් එක් අවස්ථාවට අනුරූප වන ඉතිරිය කුමක්දැයි අපි දැන් බලමු:

සෑම අවස්ථාවකදීම ගෙඩිවල ඉතිරි කොටස වෙනස් බව ඔබට පෙනේ, එබැවින්, ඉතිරිය දැන ගැනීමෙන්, සහභාගිවන්නන් අතර දේවල් බෙදා හැරීම කුමක්දැයි තීරණය කිරීම පහසුය. ඉන්ද්‍රජාලිකයා නැවතත් - තුන්වන වරටත් - කාමරයෙන් පිටව ගොස් අවසාන ලකුණ සමඟ ඔහුගේ සටහන් පොත දෙස බලයි (එය මතක තබා ගැනීමට අවශ්‍ය නැත). ලකුණ භාවිතා කරමින්, ඔහු කුමන අයිතමයක් තිබේද යන්න තීරණය කරයි. උදාහරණයක් ලෙස, පිඟානේ ගෙඩි 5 ක් ඉතිරිව තිබේ නම්, මෙයින් අදහස් කරන්නේ නඩුව (KL, L, K), එනම්: ව්ලැඩිමීර් යතුර, ඇලෙක්සැන්ඩර්ට මකනය, ස්වියාටොස්ලාව් පැන්සල ඇත.

4 වන ඉන්ද්‍රජාලිකයා (I කණ්ඩායම)

"ප්රියතම අංකය" වෙත අවධානය යොමු කරන්න.

පැමිණ සිටින සෑම කෙනෙකුම ඔවුන්ගේ ප්රියතම අංකය ගැන සිතයි. ඉන්ද්‍රජාලිකයා ඔහුට 15873 අංකය ඔහුගේ ප්‍රියතම අංකයෙන් ගුණ කරන ලෙසට ආරාධනා කරයි. උදාහරණයක් ලෙස, ඔහුගේ ප්‍රියතම අංකය 5 නම්, ඔහුට 35න් ගුණ කිරීමට ඉඩ දෙන්න. ප්‍රතිඵලය වනුයේ ඔහුගේ ප්‍රියතම අංකයෙන් පමණක් ලියා ඇති නිෂ්පාදනයකි. දෙවන විකල්පය ද හැකි ය: 12345679 අංකය ඔබේ ප්‍රියතම අංකයෙන් 9 න් ගුණ කරන්න, අපගේ නඩුවේ මෙය අංක 45 වේ. මෙම උපක්‍රමයේ පැහැදිලි කිරීම තරමක් සරල ය: ඔබ 15873 7 න් ගුණ කළහොත් ඔබට 111111 ලැබේ, සහ නම් ඔබ 12345679 9 න් ගුණ කළහොත් ඔබට 111111111 ලැබේ.

උපක්‍රමය: "කිසිවක් නොවිමසා අපේක්ෂිත අංකය අනුමාන කරන්න."

ඉන්ද්‍රජාලිකයා සිසුන්ට පහත ක්‍රියා ඉදිරිපත් කරයි:

පළමු ශිෂ්‍යයා ඉලක්කම් දෙකේ අංකයක් ගැන සිතයි, දෙවැන්නා එයට දකුණෙන් සහ වමෙන් එම අංකය එකතු කරයි, තුන්වන තැනැත්තා ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන ඉලක්කම් හයේ අංකය 7 න් ද, හතරවන එක 3 න් ද, පස්වන එක 13 න් ද බෙදයි. , හයවන එක 37 සහ ඔහුගේ අංකය ඔහු වෙත ආපසු පැමිණ ඇති බව දකින එය සැලසුම් කළ පුද්ගලයාට ඔහුගේ පිළිතුර ලබා දෙයි. උපක්‍රමයේ රහස: ඔබ ඕනෑම ඉලක්කම් දෙකක අංකයක දකුණට සහ වමට එකම අංකයක් ලබා දෙන්නේ නම්, ඉලක්කම් දෙකේ අංකය 10101 ගුණයකින් වැඩි වේ. අංක 10101 අංක 3, 7, 13 සහ 37 හි ගුණිතයට සමාන වේ, එබැවින් බෙදීමෙන් පසුව අපට අපේක්ෂිත අංකය ලැබේ.

රසික තරඟය - "විනෝද ලකුණු". සෑම කණ්ඩායමකින්ම නියෝජිතයෙකුට ආරාධනා කරනු ලැබේ. පුවරුවේ වගු දෙකක් ඇති අතර, නායකයාගේ සංඥාවේදී 1 සිට 25 දක්වා ඉලක්කම් නොසැලකිලිමත් ලෙස සලකුණු කර ඇති අතර, එය වේගයෙන් කරන තැනැත්තා ජය ගනී.

"ලියුම් කවරයක ඇති අංකය" අවධානය යොමු කරන්න

ඉන්ද්‍රජාලිකයා කඩදාසි කැබැල්ලක අංක 1089 ලියා කඩදාසි කැබැල්ල ලියුම් කවරයක දමා මුද්‍රා තබයි. යමෙකුට මෙම ලියුම් කවරය ලබා දී, එහි ඇති අන්ත ඉලක්කම් එකිනෙකට වෙනස් සහ එකිනෙකට වෙනස් වන පරිදි ඉලක්කම් තුනේ අංකයක් ලිවීමට ආරාධනා කරයි. ඉන්පසු ඔහුට අන්ත ඉලක්කම් මාරු කර කුඩා එක අඩු කිරීමට ඉඩ දෙන්න. විශාල ඉලක්කම් තුනේ අංකය . එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, ඔහුට ආන්තික ඉලක්කම් නැවත සකස් කිරීමට ඉඩ සලසා දී එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන ඉලක්කම් තුනේ අංකය පළමු දෙකේ වෙනසට එක් කරන්න. ඔහුට මුදල ලැබුණු විට, මන්ත්‍රකරු ලියුම් කවරය විවෘත කරන ලෙස ඔහුට ආරාධනා කරයි. එහිදී ඔහුට 1089 අංකය සහිත කඩදාසි කැබැල්ලක් හමුවනු ඇත, එය ඔහුට ලැබුණි.

අවධානය යොමු කරන්න "දිනය, මාසය සහ උපන් වර්ෂය අනුමාන කිරීම"

ඉන්ද්‍රජාලිකයා පහත ක්‍රියා සිදු කරන ලෙස සිසුන්ගෙන් ඉල්ලා සිටී: “ඔබ ඉපදුණු මාසයේ අංකය 100 න් ගුණ කරන්න, ඉන්පසු ඔබේ උපන්දිනය එකතු කරන්න, ප්‍රතිඵලය 2 න් ගුණ කරන්න, ලැබෙන අංකයට 2 එකතු කරන්න, ප්‍රතිඵලය 5 න් ගුණ කරන්න, එකතු කරන්න. ලැබෙන අංකයට 1, ලැබෙන සංඛ්‍යාව 0 ට 1 එකතු කරන්න, ලැබෙන අංකයට තවත් 1ක් එකතු කර අවසානයේ ඔබේ අවුරුදු ගණන එකතු කරන්න. ඊට පස්සේ මට කියන්න ඔයාට ලැබුණු අංකය මොකක්ද කියලා. දැන් "මැජික්කාරයා" නම් කළ අංකයෙන් 111 අඩු කළ යුතු අතර, ඉතිරිය දකුණේ සිට වමට පැති තුනකට බෙදන්න, එක් එක් ඉලක්කම් දෙක බැගින්. මැද ඉලක්කම් දෙක පෙන්නුම් කරයි උපන් දිනය, පළමු දෙක හෝ එක - මාසික අංකය, සහ අවසාන ඉලක්කම් දෙක වේ වසර ගණන, වසර ගණන දැන, ඉන්ද්රජාලිකයා උපන් වර්ෂය තීරණය කරයි.

අවධානය යොමු කරන්න "සතියේ අපේක්ෂිත දිනය අනුමාන කරන්න."

සතියේ සියලුම දින ගණන් කරමු: සඳුදා පළමු, අඟහරුවාදා දෙවන, යනාදිය සතියේ ඕනෑම දිනක් ගැන යමෙකුට සිතීමට ඉඩ දෙන්න. ඉන්ද්‍රජාලිකයා ඔහුට පහත ක්‍රියාවන් ඉදිරිපත් කරයි: සැලසුම් කළ දිනයේ අංකය 2 න් ගුණ කරන්න, නිෂ්පාදනයට 5 එකතු කරන්න, ලැබෙන මුදල 5 න් ගුණ කරන්න, අවසානයේ ලැබෙන සංඛ්‍යාවට 0 එකතු කරන්න, සහ ප්‍රතිඵලය ඉන්ද්‍රජාලිකයාට වාර්තා කරන්න. මෙම අංකයෙන් ඔහු 250 ක් අඩු කරන අතර සිය ගණන සැලසුම් කළ දිනයේ අංකය වනු ඇත. උපක්‍රමයට විසඳුම: එය බ්‍රහස්පතින්දා, එනම් 4 වන දිනය වීමට සැලසුම් කර ඇතැයි කියමු. අපි පහත පියවර අනුගමනය කරමු: ((4*2+5)*5)*10=650, 650 – 250=400.

"වයස අනුමාන කරන්න" අවධානය යොමු කරන්න.

ඉන්ද්‍රජාලිකයා සිසුන්ගෙන් එක් අයෙකුට ඔවුන්ගේ වසර ගණන 10 න් ගුණ කිරීමටත්, පසුව ඕනෑම තනි ඉලක්කම් සංඛ්‍යාවක් 9 න් ගුණ කිරීමටත්, පළමු නිෂ්පාදනයෙන් දෙවැන්න අඩු කර ප්‍රතිඵලයේ වෙනස වාර්තා කිරීමටත් ආරාධනා කරයි. මෙම අංකයෙහි, "මැජික්කාරයා" වසර ගණන ලබා ගැනීම සඳහා දස ඉලක්කම් සමඟ ඒකක ඉලක්කම් එකතු කළ යුතුය.

මාලාවේ සිව්වන උපක්රමය ගණිත උපක්රමමැජික් උපක්‍රම පිළිබඳ නොමිලේ පුහුණුව පිළිබඳ කොටසේ, අපි පෙර උපක්‍රමයේ දී මෙන් ආරම්භ කරමු, එනම් අංකයක් ගැන සිතා එයින් අඩක් හෝ වැඩි ප්‍රමාණයක් එකතු කිරීමට යෝජනා කරන්න, ඉන්පසු ලැබෙන ප්‍රමාණයෙන් අඩක් හෝ එයින් වැඩි කොටසක් එකතු කරන්න.

නමුත් දැන්, ප්‍රතිඵලය 9න් බෙදන ලෙස ඉල්ලා සිටිනවා වෙනුවට, අනුමාන කරන්නා නොදන්නා මෙම සංඛ්‍යාව ශුන්‍ය නොවන තාක්, එකක් හැර, ලැබෙන ප්‍රතිඵලයේ සියලුම ඉලක්කම් සංඛ්‍යාවෙන් නම් කිරීමට ඉදිරිපත් වන්න.

අංකය පිළිසිඳ ගත් තැනැත්තා තමාගෙන් සැඟවී ඇති අංකයේ අංකය පැවසිය යුතු අතර, කුමන අවස්ථා වලදී (පළමු, දෙවන, හෝ පළමු සහ දෙවන හෝ නැත) ඔහුට කළ යුතුද? සංඛ්යාවෙන් බහුතරයක් එකතු කරන්න.

මෙයින් පසු, අපේක්ෂිත අංකය සොයා ගැනීමට, ඔබ නම් කර ඇති සියලුම අංක එකතු කර එකතු කළ යුතුය:

- 0 , ඔබට කිසි විටෙක සංඛ්‍යාවෙන් වැඩි ප්‍රමාණයක් එක් කිරීමට සිදු නොවූයේ නම්;

- 6 , පළමු අවස්ථාවේ දී පමණක් බොහෝ සංඛ්යාවක් එකතු කිරීමට අවශ්ය වූයේ නම්;

- 4 , දෙවන අවස්ථාවේ දී පමණක් බොහෝ සංඛ්යාවක් එකතු කිරීමට අවශ්ය වූයේ නම්;

- 1 , අවස්ථා දෙකේදීම බොහෝ සංඛ්යාවක් එකතු කිරීමට අවශ්ය නම්.

තවද, සෑම අවස්ථාවකදීම, ලැබෙන එකතුව නවයේ ආසන්නතම ගුණාකාරයට එකතු කළ යුතුය. මෙම එකතු කිරීම සැඟවුණු රූපය වනු ඇත. දැන්, ප්රතිඵලයේ සියලු සංඛ්යා දැන ගැනීම සහ එම නිසා සම්පූර්ණ ප්රතිඵලය, අපේක්ෂිත අංකය සොයා ගැනීම අපහසු නැත. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ ප්රතිඵලය 9 න් බෙදිය යුතු අතර, 4 කින් ගුණ කිරීම සහ ඉතිරි ප්රමාණය අනුව, නිෂ්පාදනයට 1, 2 හෝ 3 එකතු කරන්න.

උදාහරණ 1.අවශ්‍ය ක්‍රියාවන් සම්පූර්ණ වූ පසු, ප්‍රතිඵලය 63 විය. එවිට අනුමාන කරන්නා ඔහුට ලබා දී ඇති දස ඉලක්කම් 6 සහ අංක 3 ලබා ගනී. ප්‍රතිඵලය 63 සොයා ගන්නා ලදී. අවශ්‍ය අංකය (63:9)x4 = 28 වේ.

උදාහරණ 2.අවශ්‍ය සියලුම ක්‍රියා සිදු කිරීමෙන් පසු 125 අංකය පිළිසිඳ ගන්නා ලදී. අපි කියමු, ඉලක්කම් සියගණනක් 2. එය වාර්තා වේ: දස සහ ඒකක ඉලක්කම් 8 සහ 2, සහ බොහෝ සංඛ්‍යාව එකතු කරන ලදී. පළමු අවස්ථාවේ දී පමණි.

අපි අනුමාන කරමු: 8+2+6=16. නවයේ ආසන්නතම ගුණකය 18 වේ. එබැවින් සැඟවුණු සියගණනක් ඉලක්කම් 18-16 = 2.

අපි අපේක්ෂිත අංකය තීරණය කරමු (අනුමාන කරන්න): 282: 9 = 31 (ඉතිරි 3); 31x4+1 = 125.

උදාහරණය 3.අංකයක් ගැන සිතූ තැනැත්තා පවසන්න, ඔහුට ලැබුණු අවසාන ප්‍රතිඵලය ඉලක්කම් තුනකින් සමන්විත වන අතර, පළමු ඉලක්කම් 1, අවසාන ඉලක්කම් 7, සහ බොහෝ සංඛ්‍යාව අවස්ථා දෙකකින් එකතු කිරීමට සිදු විය.

අපේක්ෂිත අංකය අනුමාන කරන්න: 1+7+1=9. නවයේ ගුණාකාර සංඛ්‍යාවක අනුපූරකය බිංදුවට හෝ නවයට සමාන වේ, නමුත් කොන්දේසිය අනුව ශුන්‍යය සැඟවිය නොහැක, එබැවින් සැඟවුණු අංකය 9 වන අතර සම්පූර්ණ ප්‍රතිඵලය 197 වේ. 197 9 න් බෙදන්න; 197:9 = 21 (ඉතිරි 8). අපේක්ෂිත අංකය 21 4+3 = 87 වේ.

උපක්රමය ඔප්පු කරන්න. විශේෂයෙන් පෙර උපක්‍රමයේ සාක්ෂියේ සාරය අවබෝධ කරගත් අයට මෙය අපහසු නැත.

අවධානය 5

අපි දිගටම කරගෙන යමු ගණිත උපක්රමඅපේක්ෂිත අංකය අනුමාන කිරීමට. පස්වන ගණිත උපක්රමය. කිසියම් අංකයක් (ගණනය කිරීම් සංකීර්ණ නොවන පරිදි සියයකට වඩා අඩු) සිතා එය වර්ග කරන්න. ඔබ සිතේ ඇති අංකයට ඕනෑම අංකයක් එකතු කරන්න (මොකද එක මට කියන්න) සහ ලැබෙන මුදල වර්ග කරන්න. ලැබෙන කොටු අතර වෙනස සොයාගෙන ප්‍රතිඵලය වාර්තා කරන්න.

අපේක්ෂිත සංඛ්‍යාව අනුමාන කිරීම සඳහා, මෙම ප්‍රතිඵලයෙන් අඩක් අපේක්ෂිත එකට එකතු කරන ලද සංඛ්‍යාවෙන් බෙදීම ප්‍රමාණවත් වන අතර, බෙදුම්කරුගෙන් අඩක් සංගුණකයෙන් අඩු කරන්න.

උදාහරණයක්. පිළිසිඳගත් 53; 53 වර්ග = 53x53 = 2809. 6 අපේක්ෂිත අංකයට එකතු වේ:

53 + 6 = 59, 59x59 = 3481, 3481 - 2809 = 672.

මෙම ප්රතිඵලය වාර්තා වේ.
අපි අනුමාන කරමු:

072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 - 3 = 53.

අපේක්ෂිත අංකය 53 කි.
සාක්ෂි සොයන්න.

අවධානය 6

හයවන ගණිත උපක්රමය. 6 සිට 60 දක්වා පරාසයක ඕනෑම අංකයක් ගැන සිතීමට ඔබේ මිතුරාට ආරාධනා කරන්න. දැන් ඔහුට සංකල්පිත අංකය 3 න් බෙදීමට ඉඩ දෙන්න, ඉන්පසු එය 4 න් බෙදන්න, ඉන්පසු 5 න් බෙදන්න සහ බෙදීම්වල ඉතිරි කොටස වාර්තා කරන්න. මෙම ඉතිරි කිරීම් භාවිතා කරමින්, ප්රධාන සූත්රයක් භාවිතා කිරීමෙන්, ඔබ අපේක්ෂිත අංකය සොයා ගනු ඇත.

ඉතිරිය R1, R2 සහ R3 වේවා. දැන් මෙම සූත්‍රය මතක තබා ගන්න:

S=40R1 + 45R2 +36R3.

එය S=0 හැරෙන්නේ නම්, අපේක්ෂිත අංකය 60 වේ; S ශුන්‍යයට සමාන නොවේ නම්, S 60 න් බෙදීමේ ඉතිරිය ඔබට අපේක්ෂිත අංකය ලබා දෙනු ඇත. අංකයක් ගැන සිතූ ඔබේ මිතුරාට ඔබ සතුව ඇති අනුමාන රහස සොයා ගැනීම එතරම් පහසු නොවනු ඇත.

උදාහරණයක්.පිළිසිඳ ගත් 14. වාර්තා කළ ශේෂයන්: R1=2, R2=2, R3=4.

අපි අනුමාන කරමු:

S = 40x2 + 45x2 + 36x4 = 314;
314:60 = 5

සහ ඉතිරිය 14 කි.

සැලසුම් කළ අංකය 14 කි.

නිගමනයක් නොමැතිව යෝජිත සූත්‍රයක් අන්ධ ලෙස විශ්වාස කිරීමට අවශ්‍ය නැත. ප්‍රථමයෙන් එය උපක්‍රමයේ කොන්දේසි මගින් අවසර දී ඇති සෑම අවස්ථාවකදීම දෝෂ රහිතව ක්‍රියා කරන බවට වග බලා ගන්න, ඉන්පසු උපක්‍රමය නිරූපණය කරන්න.

අවධානය 7

මාලාවේ හත්වන ගණිත උපක්රමය ගණිත උපක්රමඅපේක්ෂිත අංකය අනුමාන කිරීමට. මෙහි ඉදිරිපත් කර ඇති උපක්‍රමවල ගණිතමය පදනම අවබෝධ කර ගැනීමෙන්, ඔබට හැකි සෑම ආකාරයකින්ම ඒවා වෙනස් කළ හැකිය, අංක අනුමාන කිරීම සඳහා වෙනත් නීති ඉදිරිපත් කළ හැකිය, සහ යෝජිත ප්‍රශ්න විවිධාංගීකරණය කළ හැකිය.

මෙන්න, උදාහරණයක් ලෙස, එවැනි මාතෘකාවක්. බෙදීමෙන් පසු එහි ඉතිරිව ඇති සංඛ්‍යාවෙන් අනුමාන කිරීමේ පෙර උපක්‍රමයේදී, අංක 3, 4 සහ 5 බෙදුම්කරුවන් ලෙස යෝජනා කරන ලදී, උදාහරණයක් ලෙස, 3, 5, 7 වැනි සහ සීමාවන් පුළුල් කරන්න. සංකල්පිත සංඛ්‍යා 7 සිට 100 දක්වා. ප්‍රධාන සූත්‍රයේ ඇති සාධක ද ​​වෙනස් වනු ඇත. නඩුව සඳහා සුදුසු නව යතුරු සූත්‍රයකට ඒවා ගළපන්න.

පිළිතුර

S = 70R1 + 21R2 + 15R3, මෙහි R1, R2 සහ R3 පිළිවෙලින්, අපේක්ෂිත සංඛ්‍යාව 3, 5 සහ 7 න් බෙදීමෙන් ඉතිරි වේ. අපේක්ෂිත අංකය අනුමාන කරන්න. එය S 105 න් බෙදීමේ ඉතිරි කොටසට සමාන වේ (S = 0 නම්, 105 අදහස් කෙරේ).

"විශිෂ්ට මතකය" අවධානය යොමු කරන්න

මෙම උපක්‍රමය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ බොහෝ කාඩ්පත් සකස් කළ යුතුය, එක් එක් ඒවායේ අංකය (ඉලක්කම් දෙකක අංකයක්) තබා විශේෂ ඇල්ගොරිතමයක් භාවිතයෙන් ඉලක්කම් හතක අංකයක් ලියන්න. "ඉන්ද්රජාලිකයා" සහභාගිවන්නන්ට කාඩ්පත් බෙදාහරින අතර, ඔහු එක් එක් කාඩ්පතෙහි ලියා ඇති අංක මතක තබාගෙන ඇති බව නිවේදනය කරයි. ඕනෑම සහභාගිවන්නෙකු කාඩ්පත් අංකය නම් කරයි, සහ ඉන්ද්රජාලිකයා, ටිකක් සිතා බැලීමෙන් පසුව, මෙම කාඩ්පතෙහි ලියා ඇති අංකය කුමක්දැයි පවසයි.

"අපේක්ෂිත අංකය අනුමාන කරන්න" අවධානය යොමු කරන්න.

ඉන්ද්‍රජාලිකයා එක් ශිෂ්‍යයෙකුට ඕනෑම ඉලක්කම් තුනක අංකයක් කඩදාසි කැබැල්ලක ලිවීමට ආරාධනා කරයි. ඉන්පසු එම අංකය නැවත එයට එකතු කරන්න. ප්රතිඵලය වනු ඇත්තේ ඉලක්කම් හයක අංකයකි. ඔබේ අසල්වැසියාට කඩදාසි කැබැල්ල දෙන්න, ඔහුට මෙම අංකය 7 න් බෙදීමට ඉඩ දෙන්න. කඩදාසි කැබැල්ල තවදුරටත් පාස් කරන්න, ඊළඟ ශිෂ්‍යයාට ලැබෙන අංකය 11 න් බෙදීමට ඉඩ දෙන්න. ප්‍රතිඵලය තව දුරටත් සමත් කරන්න, ඊළඟ ශිෂ්‍යයාට ලැබෙන අංකය 13 න් බෙදීමට ඉඩ දෙන්න. ඉන්පසු කඩදාසි කැබැල්ල "ඉන්ද්‍රජාලිකයා" වෙත යවන්න. ඔහු සිතේ ඇති අංකය නම් කළ හැකිය.

මෙය ඉතා සරලව සිදු කර ඇත: ඔබට ලබා දී ඇති සංඛ්‍යා එකතුව සමඟ ඉතිරිව නොමැතිව 9 න් බෙදිය හැකි ආසන්නතම සංඛ්‍යාව සෑදෙන සංඛ්‍යාවක් ඔබ සොයයි. නිදසුනක් වශයෙන්, අංක 828 හි පළමු ඉලක්කම් (8) හරස් කර ඔබට අංක 2 සහ 8 කීවේ නම්, 2 + 8 එකතු කිරීමෙන් පසු, 9, එනම් 18 න් බෙදිය හැකි ආසන්නතම අංකය බව ඔබට වැටහේ. ප්රමාණවත් නොවේ 8. මෙය හරස් වූ අංකයයි.

අවධානය යොමු කරන්න "හරස් කළ අංකය අනුමාන කරන්න."

යමෙකුට යම් බහු-සංඛ්‍යා අංකයක් ගැන සිතීමට ඉඩ දෙන්න, උදාහරණයක් ලෙස, අංක 847. මෙම අංකයේ ඉලක්කම්වල එකතුව (8+4+7=19) සොයා ගැනීමට ඔහුට ආරාධනා කර එය සංකල්පිත අංකයෙන් අඩු කරන්න. එය හැරෙනවා: 847-19=828. පිටතට එන එක ඇතුළුව, ඔහුට අංකය හරස් කිරීමට ඉඩ දෙන්න - එය කුමන එකද යන්න ගැටළුවක් නොවේ - ඉතිරිය ඔබට කියන්න. ඔබ අපේක්ෂිත අංකය නොදන්නා නමුත් එය සමඟ කළ දේ නොදුටු නමුත් ඔබ වහාම ඔහුට හරස් කළ අංකය පවසනු ඇත.

අවධානය යොමු කරන්න "කාටද කුමන කාඩ්පත තිබේද?"

උපක්‍රමය ඉටු කිරීමට සහායකයකු අවශ්‍ය වේ. මේසය මත ශ්රේණිගත කිරීම් සහිත කාඩ්පත් තුනක් ඇත: "3", "4", "5". පුද්ගලයන් තිදෙනෙකු මේසය වෙත ළඟා වන අතර එක් එක් කාඩ්පත් එකක් ගෙන එය "මැජික්කාරයාගේ" සහායකයාට පෙන්වයි. "මැජික්කාරයා" අනුමාන කළ යුත්තේ කවුද යන්න නොබලා ගත්තේ කවුද යන්නයි. සහායකයා ඔහුට මෙසේ කියයි: "අනුමාන කරන්න" සහ "ඉන්ද්රජාලිකයා" කුමන කාඩ්පතක් තිබේද යන්න.

උපක්‍රමය: "කිසිවක් නොවිමසා අපේක්ෂිත අංකය අනුමාන කරන්න."

ඉන්ද්‍රජාලිකයා සිසුන්ට පහත ක්‍රියා ඉදිරිපත් කරයි:

මැජික් මැට්රික්ස්.

1 සිට 16 දක්වා සංඛ්‍යා සහිත 4x4 න්‍යාසයේ සෛල අංක කරන්න.

ඔබ කැමති ඕනෑම අංකයක් රවුම් කරන්න. රවුම් කර ඇති අංකයට සමාන තීරුවේ සහ එකම පේළියේ ඇති සියලුම සංඛ්‍යා හරස් කරන්න. හරස් නොකළ ඕනෑම අංකයක් රවුම් කර එකම පේළියේ සහ එකම තීරුවේ ඇති සංඛ්‍යා හරස් කරන්න. ඉතිරි ඕනෑම අංකයක් රවුම් කර එකම පේළියේ සහ එකම තීරුවේ ඇති අංක හරස් කරන්න. අවසාන වශයෙන්, ඉතිරිව ඇති එකම අංකය රවුම් කරන්න. රවුම් කර ඇති අංක එකතු කරන්න. දැන්ඔබට ඔවුන් ඇමතීමට හැකිය ප්රමාණය. ඔබට 34 ක් ඇත.

රහස අවධානය යොමු කරන්න.

අඳින ලද න්‍යාසය ඔබට සෑම විටම 34 දක්වා එකතු වන අංක හතරක් තෝරා ගැනීමට “බල කරන්නේ” ඇයි? රහස සරල හා අලංකාරයි. සෑම තීරුවකටම ඉහළින් අපි අංක 1, 2, 3, 4 සහ එක් එක් පේළියේ වම් පසින් - අංක 0, 4, 8, 12 ලියන්නෙමු:

1 2 3 4

මෙම අංක අට හැඳින්වේජනක යන්ත්ර matrices. සෑම සෛලයකම අපි සෛලය පිහිටා ඇති මංසන්ධියේ පේළියේ සහ තීරුවේ පිහිටා ඇති ජනක යන්ත්‍ර දෙකක එකතුවට සමාන අංකයක් ඇතුළත් කරන්නෙමු. එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, සෛල 1 සිට 16 දක්වා අනුපිළිවෙලින් අංකනය කර ඇති අනුකෘතියක් අපට ලැබෙන අතර ඒවායේ එකතුව ජනක යන්ත්‍රවල එකතුවට සමාන වේ.

ගණිත උපක්‍රම (1-3)

මෙම කොටසේදී අපි උපක්‍රම පිළිබඳ නොමිලේ පුහුණුවක් ලබා දෙන අතර එමඟින් ඔබ නිසැකවම ඔබේ මිතුරන්, මිතුරන්, ආදරණීයයන් පුදුමයට පත් කරන අතර අපි මෙම කොටස ගණිත උපක්‍රම සමඟින් ආරම්භ කරන්නෙමු.

ගණිතමය උපක්‍රමවල ප්‍රධාන තේමාව වන්නේ අපේක්ෂිත සංඛ්‍යා හෝ ඒවායේ මෙහෙයුම්වල ප්‍රතිඵල අනුමාන කිරීමයි. මෙම උපක්‍රමවල සම්පූර්ණ “රහස” නම් “අනුමාන කරන්නා” දන්නා සහ සංඛ්‍යාවල විශේෂ ගුණාංග භාවිතා කළ හැකි නමුත් “චින්තකයා” මෙම ගුණාංග නොදනී).

ගණිතමය උපක්‍රම සිත්ගන්නා සුළු වන්නේ සෑම උපක්‍රමයකටම එයටම ආවේණික වූ ගණිතමය උනන්දුවක් ඇති අතර එහි න්‍යායික පදනම් “හෙලිදරව්” කිරීමෙන් සමන්විත වන අතර ඒවා බොහෝ අවස්ථාවලදී තරමක් සරල නමුත් සමහර විට කපටි ලෙස වෙස්වළා ගනී.

ඔබට ඕනෑම උදාහරණයක් භාවිතයෙන් එක් එක් උපක්‍රමයේ ශක්‍යතාව පරීක්ෂා කළ හැකිය, නමුත් බොහෝ අංක ගණිත උපක්‍රම සාධාරණීකරණය කිරීම සඳහා වීජ ගණිතය වෙත යොමුවීම වඩාත් පහසු වේ. මුලදී, ඔබට උපක්‍රමවල “සාක්‍ෂි” මඟ හැරිය හැකි අතර එය ඔබේ මිතුරන්ට පෙන්වීම සඳහා ඔවුන්ගේ අන්තර්ගතය ප්‍රගුණ කිරීමට පමණක් සීමා විය හැකිය. නමුත් වීජ ගණිතයේ මුලික කරුණු ගැන සිතීමට කැමති සහ හුරුපුරුදු අයට සාක්ෂි අපහසු නොවනු ඇත.

ගණිතමය උපක්‍රමවල මූලික රාමුව පමණක් මෙහි දක්වා ඇත, මන්ද ඒවායේ ප්‍රායෝගික සැලසුම කොන්දේසි සහ ස්ථානය අනුව මෙන්ම ඔබේ රසය, බුද්ධිය සහ නව නිපැයුම් අනුව වෙනස් විය හැකි බැවිනි.

අපේක්ෂිත අංකය අනුමාන කිරීම (උපක්‍රම 7)

අවධානය 1 .

අංක සහිත පළමු ගණිත උපක්‍රමය.
අංකයක් ගැන සිතන්න. අඩු කරන්න 1. ඉතිරිය දෙගුණ කර මුලින් අදහස් කළ අංකය එකතු කරන්න. ප්‍රතිඵලය කියන්න. මම අපේක්ෂිත අංකය අනුමාන කරමි.

අනුමාන ක්රමය.
ප්‍රතිඵලයට 2 එකතු කරන්න, එකතුව 3න් බෙදන්න. සංඛ්‍යාතය අපේක්ෂිත සංඛ්‍යාවයි.
උදාහරණයක්.
පිළිසිඳගත් 18; 18- 1 = 17; 17x2 = 34; 34 + 18=52. අපි අනුමාන කරමු: 52 + 2 = 54; 54:3=18.
සාක්ෂි. අපි අපේක්ෂිත අංකය x අකුරින් දක්වන්නෙමු. අපි අවශ්ය ක්රියා සිදු කරන්නෙමු:

x- 1; 2(x-1); 2(x- 1) + x;

ප්රතිඵලය

2x - 2 + x = 3x - 2.

2 එකතු කිරීම, අපි 3x ලබා ගනිමු, සහ 3 න් බෙදීම, අපි අපේක්ෂිත අංකය x ලබා ගනිමු.

අවධානය 2.

"ගණිත උපක්‍රම" මාලාවේ දෙවන උපක්‍රමය.
අංකයක් ගැන සිතීමට ඔබේ මිතුරාට ආරාධනා කරන්න. ඉන්පසු ඔහුව මාරුවෙන් මාරුවට ගුණ කර ඔහුගේ සිතේ ඇති සංඛ්‍යාව ඔබ විසින් අත්තනෝමතික ලෙස පවරන ලද විවිධ සංඛ්‍යා වලට කිහිප වතාවක් බෙදන්න. ඔහුගේ ක්රියාවන්ගේ ප්රතිඵලය ඔබට නොකියන්න.

ගුණකිරීම් සහ බෙදීම් කීපයකට පසු නැවතී සංඛ්‍යාවක් ගැන සිතූ පුද්ගලයාට තමාට ලැබුණු ප්‍රතිඵලය ඔහු සිතූ සංඛ්‍යාවෙන් බෙදන ලෙස අසන්න, පසුව ඔහු සිතූ අංකය අවසාන සංඛ්‍යාවට එකතු කර ප්‍රතිඵලය ඔබට කියන්න. මෙම ප්‍රතිඵලය මත පදනම්ව, ඔබේ මිතුරාගේ සිතේ තිබූ අංකය ඔබ වහාම අනුමාන කරයි.

රහස ඉතා සරල ය. අනුමාන කරන්නා විසින්ම අත්තනෝමතික අංකයක් ගැන සිතා බැලිය යුතුය (උදාහරණයක් ලෙස, 1) සහ ඔහුට පවරා ඇති සියලුම ගුණ කිරීම් සහ බෙදීම්, මුලින් සංකල්පිත අංකයෙන් බෙදීම දක්වා සිදු කළ යුතුය. එවිට, විශේෂයෙන්, ඔහු එය පිළිසිඳ ගත් අනෙක් පුද්ගලයාට සමාන අංකයකින් අවසන් වනු ඇත, ඔවුන්ගේ මුලින් පිළිසිඳ ගත් සංඛ්‍යා වෙනස් වුවද. මෙයින් පසු, අනුමාන කරන්නා ඔහුට වාර්තා කළ ප්රතිඵලයෙන් ඔහුගේම ප්රතිඵලය අඩු කළ යුතුය. වෙනස අපේක්ෂිත අංකය වනු ඇත.

උදාහරණයක්. අපේක්ෂිත අංකය 7. 12 න් ගුණ කළ විට. ප්රතිඵලය (84) 2 න් බෙදනු ලැබේ. ප්රතිඵලය (42) 5 න් ගුණ කරනු ලැබේ. ප්රතිඵලය (210) 3 න් බෙදනු ලැබේ. ප්රතිඵලය 70, සහ බෙදීමෙන් පසුව අපේක්ෂිත අංකය සහ අපේක්ෂිත අංකය -17 එකතු කිරීම.

ඒ සමඟම, ඔබ "ඔබේ හිසෙහි" අංක 1 ගැන සිතුවා. 12 න් ගුණ කරන්න, ඔබට 12 ලැබේ. 2 න් බෙදන්න, ඔබට 6 ලැබේ. 5 න් ගුණ කරන්න, ඔබට 30 ලැබේ. 3 න් බෙදන්න, ඔබට 10. අඩු කිරීම 17 සිට 10, ඔබට අවශ්‍ය අංක 7 ලැබේ.

සටහන 1. බලපෑම වැඩි දියුණු කිරීම සඳහා, එම සංඛ්‍යාව පිළිසිඳගත් පුද්ගලයාට ඔහු මෙම සංඛ්‍යා සෑම විටම පවසන තාක්, ප්‍රතිඵලය ගුණ කිරීමට සහ බෙදීමට කැමති සංඛ්‍යා පැවරීමට ඔබට අවස්ථාව ලබා දිය හැකිය.

සටහන 2. ගුණ කිරීම් සහ බෙදීම් විකල්ප කිරීම අවශ්ය නොවේ. ඔබට ප්‍රථමයෙන් සමහර ගුණ කිරීම් සහ පසුව සමහර බෙදීම් හෝ අනෙක් අතට පැවරිය හැක.

මෙම අංක ගණිත උපක්‍රමය ඔප්පු කරන්න, එනම්, ඕනෑම අංකයක් සඳහා උපක්‍රමය ක්‍රියා කරන බව “අකුරුවලින්” පෙන්වන්න.

අවධානය 3.

මැජික් උපක්‍රම පිළිබඳ අපගේ නොමිලේ පුහුණුව දිගටම කරගෙන යමු සහ අංක සහිත රසවත් ගණිත උපක්‍රමයක් ඔබට පෙන්වමු.
මෙම උපක්‍රමය ඉගැන්වීමට, ඔත්තේ සංඛ්‍යාවෙන් බහුතරයක් අනෙක් එකට වඩා 1ක් වැඩි එම කොටස ඇමතීමට අපි පිළිගනිමු හෝ එකඟ වෙමු. මේ අනුව, අංක 13 හි ප්රධාන කොටස 7 ට සමාන වන අතර, අංක 21 ට 11 ට සමාන ප්රධාන කොටස ඇත.

අංකයක් ගැන සිතන්න. එයට අඩක් එකතු කරන්න, නැතහොත්, එය අමුතු නම්, එයින් වැඩි කොටසක්. මෙම ප්‍රමාණයට එයින් අඩක් හෝ ඔත්තේ නම් එයින් වැඩි ප්‍රමාණයක් එකතු කරන්න. ලැබෙන සංඛ්‍යාව 9 න් බෙදන්න, සංඛ්‍යාංකය කියන්න, ඔබට ඉතිරියක් ලැබෙන්නේ නම්, එය පහට වඩා වැඩිද, සමානද හෝ අඩුද යන්න මට කියන්න. ප්රශ්නයට පිළිතුර මත පදනම්ව, අපේක්ෂිත සංඛ්යාව සමාන වේ:

ඉතිරියක් නොමැති නම් ප්‍රමාණය හතර ගුණයකින් වැඩි කරන්න;
- ඉතිරිය පහට වඩා අඩු නම් +1 හතර ගුණයක්;
- හතර ගුණයක් + 2 ඉතිරිය පහක් නම්;
- හතර ගුණයක් + 3 ඉතිරිය පහට වඩා වැඩි නම්;

උදාහරණයක්. පිළිසිඳ ගත් 15. අවශ්‍ය ක්‍රියාවන් සිදු කරමින්, අපට ඇත්තේ:

15 + 8 = 23, 23 + 12 = 35, 35: 9 = 3 (ඉතිරි 8). වාර්තා කර ඇත: "කෝටන්ට් තුන, ඉතිරිය පහට වඩා වැඩි."

අපි අනුමාන කරමු: 3 4 + 3 = 15. 15 අදහස් කෙරේ.

මේ ගණිත උපක්‍රමයත් ඔප්පු කරන්න. සාධනය ගැන සිතන විට, ඕනෑම පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් (එනම්, අදහස් කරන ලද) පහත දැක්වෙන ආකාරවලින් එකකින් නිරූපණය කළ හැකි බව සැලකිල්ලට ගන්නා ලෙස මම ඔබට උපදෙස් දෙමි:

4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3,

n අකුරට අර්ථයන් දිය හැකි තැන: 0, 1, 2, 3, 4, ...

මැජික් උපක්‍රම පිළිබඳ අඛණ්ඩ පුහුණුව:

ලියුම් කවරයේ ඇති අංකය

සරල අංක ගණිතය

1. ඔබට ආදරය කිරීමට අවශ්‍ය සතියකට දින කීයක් ලියන්න.
2. මෙම අංකය 2න් ගුණ කරන්න.
3. ලැබෙන අංකයට 5 එකතු කරන්න.
4. මුදල 50න් ගුණ කරන්න.
5. ඔබට දැනටමත් මේ වසරේ උපන්දිනයක් තිබුනේ නම්, 1750 එකතු කරන්න, එසේ නොවේ නම්, 1749 එකතු කරන්න.
6. ලැබෙන අංකයෙන් ඔබේ උපන් වර්ෂය අඩු කරන්න.
7. ලැබෙන අංකයට 7 එකතු කරන්න.
ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන අංකයේ පළමු ඉලක්කම් වන්නේ ඔබට ආදරය කිරීමට අවශ්‍ය සතියකට දින ගණනයි. අන්තිම දෙන්නා ඔයාගේ වයස.

හරස් වූ අංකය අනුමාන කරන්න

ඔබ ඔබේ පිටුපස පුවරුවට නැගී සිටින්න. සහභාගිවන්නා පුවරුවේ ඕනෑම ඉලක්කම් හයක අංකයක් ලියා තබයි. ඕනෑම අනුපිළිවෙලකට නැවත සකස් කරන ලද මුල් අංකයේ ඉලක්කම් වලින් නව අංකයක් ලිවීමට ඔබ ඔහුගෙන් ඉල්ලා සිටී. එවිට කුඩා සංඛ්‍යාව විශාල සංඛ්‍යාවෙන් අඩු කරනු ලැබේ. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන් වෙනස ඕනෑම සංඛ්යාවකින් ගුණ කරනු ලැබේ. ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන නිෂ්පාදනයේ, ශුන්‍ය නොවන එක් ඉලක්කමක් අත්තනෝමතික ලෙස හරස් කර ඇත. එවිට සහභාගිවන්නා අහඹු අනුපිළිවෙලින් සියලු නොකැඩූ අංක ඔබට පැවසිය යුතුය. ඔබ අනුමාන කරන්නේ හරස් කළ එකයි.

අවධානය යොමු කිරීමේ රහස . අංක නැවත සකස් කර කුඩා එක විශාල එකෙන් අඩු කළහොත් ලැබෙන වෙනස 9 න් බෙදනු ලැබේ. නිෂ්පාදිතය ද 9 න් බෙදිය යුතු බව පැහැදිලිය. මෙම නිෂ්පාදනයේ ඉලක්කම්වල එකතුව ද බෙදිය යුතුය. විසින් 9. ඔවුන් ඔබට අංක ඇමතූ විට, ඔබ ඒවා මානසිකව එකතු කරන්න. සියලුම සංඛ්‍යා ඔබට පැවසීමෙන් පසුව, ලැබෙන සංඛ්‍යාව 9න් බෙදිය හැකි වන පරිදි ඔබේ එකතුවට එකතු කළ යුත්තේ කුමන අංකයදැයි ඔබ සොයා බැලිය යුතුය. ඔබ ඉදිරියට යන විට, ගණන් කිරීම පහසු කිරීම සඳහා ඔබට සෑම විටම ලැබෙන උප එකතුවේ සංඛ්‍යා එකතු කළ හැක. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබට 25 ක එකතුවක් තිබේ නම් සහ 6 එකතු කිරීමට අවශ්‍ය නම්, ඔබට 6 එකතු කළ හැක්කේ 25 ට නොව 7 ට (2 + 5). ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, ඔබට 13 නොව, 4 (1 + 3) ලබා ගත හැකිය.

අද්භූත කොටු

පෙන්වන පුද්ගලයා ප්‍රේක්ෂකයන්ට පිටුපා සිට සිටින අතර, ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙක් මාසික වගු දින දර්ශනයේ ඕනෑම මාසයක් තෝරාගෙන එහි අංක 9ක් අඩංගු චතුරස්‍රයක් සලකුණු කරයි. දැන් නරඹන්නාට ඒවායින් කුඩාම නම් කිරීමට ප්‍රමාණවත් වේ, එවිට පෙන්වන පුද්ගලයා ක්ෂණිකව ගණනය කිරීමෙන් පසු මෙම සංඛ්‍යා නවයේ එකතුව ප්‍රකාශ කරයි.

පැහැදිලි කිරීම. පෙන්වන පුද්ගලයා නම් කළ අංකයට 8 එකතු කර ප්‍රතිඵලය 9න් ගුණ කළ යුතුය

උපන් දිනය අනුමාන කරන්න

එබැවින්, පළමුව ඔබ "ගොදුරක්" තෝරා ගත යුතු අතර, පසුව ඇයට ගණන් කිරීමට ඇයගෙන් ඉල්ලා සිටින්න:
1. ඔබේ උපන් දිනය (ඔබටම) දෙකකින් ගුණ කරන්න.
2. ප්රතිඵලයට 5 එකතු කරන්න.
3. ප්රතිඵලය 50 න් ගුණ කරන්න.
4. ඔබ උපන් මාසයේ අංකය එකතු කරන්න.

පුද්ගලයාගෙන් අංකය කියන්න කියන්න. ඉන්පසු ප්‍රතිඵලයෙන් 250ක් අඩු කරන්න, ඔබ ඉවරයි. ඔබට ඉලක්කම් 4ක් හෝ 3ක් ලැබේවි. පළමු 2 (එක් ඉලක්කමක් විය හැක) දිනය වන අතර අවසාන දෙක මාසය වේ .

කපටි කොළ

ඔබ ප්‍රේක්ෂකයන්ගෙන් සහභාගිවන්නන් 5 දෙනෙකු තෝරාගෙන ඔවුන්ට සමාන කඩදාසි කැබලි ලබා දෙන්න. ඔවුන්ගෙන් පළමුවැන්නාට ඕනෑම ඉලක්කම් දෙකක අංකයක් කඩදාසි කැබැල්ලක ලියා මෙම අංකය දෙවැන්නට පෙන්වීමට ඉඩ දෙන්න. දෙවන සහභාගිකයා මෙම අංකයේ දකුණට සහ වමට එම අංකය එකතු කර මෙම අංකය 3 න් බෙදිය යුතුය. ඔහු ප්‍රතිඵලය කඩදාසි කැබැල්ලක ලියා (ප්‍රතිඵලය පමණි!), එය තුන්වන සහභාගිවන්නාට පෙන්වයි, පසුව කෑල්ල නැමෙයි. කඩදාසි සහ එය ඔබට ලබා දෙයි. තුන්වැනි නරඹන්නා තමන් දුටු අංකය 7න් බෙදලා එහි ප්‍රතිඵලය කඩදාසියක ලියා හතරවැනි නරඹන්නාට පෙන්වා කඩදාසි කැබැල්ල නමා ඔබට ලබා දෙයි. හතරවැනි නරඹන්නා අංකය 13න් බෙදලා ප්‍රතිඵලය කඩදාසියක ලියා පස්වැනි නරඹන්නාට පෙන්වා කඩදාසි කැබැල්ල නමා ඔබට දෙයි. පස්වැනි ප්‍රේක්ෂකයා එම අංකය 37න් බෙදලා ප්‍රතිඵලය කඩදාසියක ලියා එකතු කර ඔබට ලබා දෙයි. ඔබ එම කඩදාසි කැබැල්ලම ගෙන, ලැබුණු කඩදාසි කැබලි දෙස නොබලා, මුල් අංකය ලියා, ඔබේ කඩදාසි කැබැල්ල නමා, පළමු ප්‍රේක්ෂකයා වෙත ගොස් ඔහුගේ කඩදාසි කැබැල්ල අනෙක් ප්‍රේක්ෂකයින්ට පෙන්වන්න. ඉන්පසු ඔබ ඔබේ කඩදාසි කැබැල්ල එළියට ගෙන එය දිග හැර ප්‍රේක්ෂකයන්ට අංකය පවසා එය පෙන්වන්න.

අවධානය යොමු කිරීමේ රහස. ඔබ ඕනෑම ඉලක්කම් දෙකක අංකයක වම් සහ දකුණට එකම අංකය එකතු කළහොත්, ඔබට මුල් අංකයට වඩා 10,101 ගුණයකින් විශාල අංකයක් ලැබේ. 3 7 13 37 = 10 101. එබැවින්, පස්වන සහභාගිකයා සඳහා කඩදාසි කැබැල්ලේ ලියා ඇති අංකය පළමු සහභාගිකයා සඳහා ලියා ඇති අංකය සමඟ සමපාත වේ. ඔබ මෙම කඩදාසි කැබැල්ල ප්‍රේක්ෂකයන්ට පෙන්වන්න (ඔබේ කඩදාසි කැබැල්ලේ ඕනෑම දෙයක් ලිවිය හැකිය).

ලියුම් කවරයේ ඇති අංකය

ඉන්ද්‍රජාලිකයා කඩදාසි කැබැල්ලක අංක 1089 ලියා කඩදාසි කැබැල්ල ලියුම් කවරයක දමා මුද්‍රා තබයි. යමෙකුට මෙම ලියුම් කවරය ලබා දී, එහි ඇති අන්ත ඉලක්කම් එකිනෙකට වෙනස් සහ 1 ට වඩා වෙනස් වන පරිදි ඉලක්කම් තුනේ අංකයක් ලිවීමට ආරාධනා කරයි.

එවිට ඔහුට අන්ත ඉලක්කම් මාරු කර විශාල ඉලක්කම් තුනේ අංකයෙන් කුඩා එක අඩු කිරීමට ඉඩ දෙන්න. එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, ඔහුට ආන්තික ඉලක්කම් නැවත සකස් කිරීමට ඉඩ සලසා දී එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන ඉලක්කම් තුනේ අංකය පළමු දෙකේ වෙනසට එක් කරන්න. ඔහුට මුදල ලැබුණු විට, මන්ත්‍රකරු ලියුම් කවරය විවෘත කරන ලෙස ඔහුට ආරාධනා කරයි. එහිදී ඔහුට 1089 අංකය සහිත කඩදාසි කැබැල්ලක් හමුවනු ඇත, එය ඔහුට ලැබුණි.

සරල සිට සංකීර්ණ දක්වා ගණිතමය උපක්‍රම: සංඛ්‍යා පෙළඹවීමේ ලෝකයට කිමිදීම.

අවධානය 1: "හුරුපුරුදු අංක"

අංක 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 අනුපිළිවෙලින් කඩදාසි කැබැල්ලක ලියන්න. සහ ප්රතිඵලය නම් කිරීමට නියමිතය. උදාහරණයක් ලෙස, ඔහු 5, 6 සහ 7 තෝරා ගනු ඇත. මෙම අවස්ථාවේදී, එකතුව 18 වනු ඇත. මෙයින් පසු, ගුරුවරයා වහාම අපේක්ෂිත අංක නම් කරයි.

උපක්‍රමයේ රහස:

හැදින්වීම

මැජික් උපක්රම ඉගෙන ගැනීමෙන් පුද්ගලයෙකු කලාත්මක හා නිර්මාණශීලීත්වය වර්ධනය කරයි. ගණිතමය උපක්‍රම මගින් දරුවන්ගේ අවධානය ගණිත පාඩම වෙත යොමු කරයි, රහසේ ගණිතමය ස්වභාවය සමඟ ඒකාබද්ධ වූ උපක්‍රමයේ විනෝදාත්මක සාරයට ස්තූතිවන්ත වේ (උපක්‍රමය පෙන්වූ පසු, හෙළිදරව් කිරීමේ මුවාවෙන් පාඩම තුළ ක්‍රියාකාරී ක්‍රියාමාර්ග ගැනීමට දරුවා දිරිමත් කළ හැකිය. රහස). මැජික් උපක්‍රමයක් නැරඹීමේ සමස්ත කාරණය වන්නේ පිළිතුර සොයා ගැනීම සහ “මැජික් ක්‍රියා” භුක්ති විඳීමයි.

සිදුවීම් ඉලක්ක

සිසුන්ගේ ගණිතය පිළිබඳ උනන්දුව අවදි කර ඒ සඳහා ඇල්මක් ඇති කරන්න. සිසුන්ගේ මනෝභාවය වැඩි කරන්න. ගණිතමය උපක්‍රම මොනවාද, ඒවා අවශ්‍ය වන්නේ මන්දැයි පැහැදිලි කරන්න, ඒවායින් කිහිපයක් දරුවන්ට උගන්වන්න.

සිද්ධියේ ප්රගතිය

ආරම්භ කිරීමට, ගුරුවරයා ගණිතමය උපක්‍රම ගැන වචන කිහිපයක් පවසයි, ළමයින්ගෙන් ප්‍රශ්න කිහිපයක් අසයි: “ඔබ මැජික් උපක්‍රමවලට කැමතිද?.. ඔබ දන්නා උපක්‍රම මොනවාද, ඔබට කළ හැකිද?.. ඔබට නව උපක්‍රම ඉගෙන ගැනීමට අවශ්‍යද? ” - ආදිය කෙටි සාකච්ඡාවකින් පසුව, ගණිතමය උපක්රම පිළිබඳ මාතෘකාව පිළිබඳ ගණිතමය ඉදිරිපත් කිරීමක් පෙන්වීම වටී.

පෙන්වූ පසු , ඔබ උපක්රම විදහා දැක්වීම ආරම්භ කළ යුතුය. බොහෝ ගණිතමය උපක්රම තිබේ විවිධ වර්ග, අපි උදාහරණ කිහිපයක් පමණක් දෙන්නෙමු.

අවධානය යොමු කරයි:

අත්ල මත සතියේ දිනය
සතියේ සෑම දිනකම අංකනය කරමු (සඳුදා - 1, අඟහරුවාදා - 2, ආදිය). ඕනෑම සිසුවෙකුට දිනවලින් එකක් අනුමාන කළ හැකිය (1 සිට 7 දක්වා අංකයක්), ගුරුවරයා අනුමාන කළ අංකය 2 න් ගුණ කිරීම, පසුව 5 එකතු කිරීම, එකතුව 5 න් ගුණ කිරීම සහ අවසානයේ බිංදුවක් එකතු කිරීම යෝජනා කරයි. ප්‍රතිඵලය පිළිබඳව පන්තියට දන්වනු ලබන අතර, එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන් 250ක් අඩු කරනු ලබන අතර, එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, අනුමාන කළ දිනයට අනුරූප වනු ඇත

උපක්‍රමයේ රහස: දින අංකය සඳහා "x" ආදේශ කරමු:

((2x+5)*5)*10=(10x+25)*10=100x+250

100x+250-250=100x. එමනිසා, සියගණනක් සෑම විටම දින අංකයට අනුරූප වේ.

සටහන: මෙම වර්ගයේ උපක්‍රම සියලුම ගණිතමය උපක්‍රමවලින් වඩාත් සුලභ වේ, එබැවින් ඔබ ඒවායින් පමණක් සිදුවීම පුරවා නොගත යුතුය.

අතිවිශිෂ්ට මතකය

ගුරුවරයා ඉතා දිගු සංඛ්‍යා මාලාවක් (සංඛ්‍යා 22-26) කඩදාසි කැබැල්ලක ලියා ඔහුට මතකයේ සිට මාලාවේ සියලුම සංඛ්‍යා එකම අනුපිළිවෙලට ලැයිස්තුගත කළ හැකි බව ප්‍රකාශ කරයි. අවසන් වූ පසු, සංඛ්‍යා ශ්‍රේණිය සම්පූර්ණයෙන්ම අත්තනෝමතික බව ඔප්පු කිරීමට ඔබට උපක්‍රමය නැවත කළ හැකිය (ඇත්ත වශයෙන්ම එයට කිසිදු රටාවක් නොතිබිය යුතුය).

උපක්‍රමයේ රහස: පේළියේ ඇති සියලුම අංක හුරුපුරුදු දුරකථන අංක පමණි (ඔබට එක් එක් අංකයෙන් අවසාන අංක 4-7 ගත හැක).

සටහන: උදාහරණයෙන් පෙනෙන පරිදි, සමහර ගණිතමය උපක්රම සාමාන්ය උපක්රම භාවිතා කරයි.

බුද්ධිය, හෝ මැජික් නවය

එක් ශිෂ්‍යයෙක් (හෝ සියල්ල එකවර) විවිධ ඉලක්කම් 3 කින් අංකයක් ලියයි, ඊට යාබදව - එකම ඉලක්කම් වලින් අංකයක්, නමුත් ප්‍රතිලෝම අනුපිළිවෙලින්. කුඩා සංඛ්‍යාව විශාල සංඛ්‍යාවෙන් අඩු කරනු ලැබේ. ප්‍රතිඵලය නොදැක, ගුරුවරයා පවසන්නේ ලැබුණු පිළිතුරේ මැද නවයක් ඇති බවයි (පිළිතුරට ඉලක්කම් දෙකක අංකයක් තිබේ නම්, එය 0 ලෙස ලියන්න...). ඇත්ත වශයෙන්ම, ගුරුවරයා පුරෝකථනය කළ ස්ථානය නවය.

උපක්‍රමයේ රහස: 1 සහ 3 ඉලක්කම් පමණක් ස්ථාන වෙනස් කරන බැවින්, විශාල සංඛ්‍යාවක් සඳහා, ඒකක ස්ථානයේ ඇති ඉලක්කම් සෑම විටම කුඩා වනු ඇත, එයින් අදහස් කරන්නේ දස ස්ථානයෙන් ඔබට 1 ක් ගත යුතු බවත්, ඔබට දස අඩු කිරීමට අවශ්‍ය වූ විට - සිට සියගණනක් ස්ථානය (තේරුම් ගැනීමට, තීරුවකින් විසඳීමට උත්සාහ කරන්න) . උදාහරණයක් ලෙස, 653-356=297.

සටහන: වඩාත්ම සිත්ගන්නා ගණිතමය උපක්‍රමවල රහස් සාමාන්‍යයෙන් බැලූ බැල්මට අනුමාන කළ නොහැකි අතර උපක්‍රමයම ඕනෑම උප සමූහයකට ආරෝපණය කිරීම දුෂ්කර ය.

නිගමනය

ගණිතමය උපක්‍රම යනු ළමයින් තමන් ඉගෙන ගන්නා විෂයට ආදරය කිරීමට සහ එහි ගුණාංග සහ රීතිවල සියලු තේජස තේරුම් ගැනීමට හොඳ ක්‍රමයකි.

ගණිත උපක්රම 4-7
අපේක්ෂිත අංකය අනුමාන කිරීම

අවධානය 4.

මාලාවේ සිව්වන උපක්රමයගණිත උපක්රමඅංශය පෙර උපක්‍රමයේ මෙන් පටන් ගනිමු, එනම් සංඛ්‍යාවක් සිතා බලා එයින් අඩක් හෝ වැඩි ප්‍රමාණයක් එකතු කිරීමට යෝජනා කරන්න, ඉන්පසු ලැබෙන ප්‍රමාණයෙන් අඩක් හෝ එයින් වැඩි කොටසක් එකතු කරන්න.

නමුත් දැන්, ප්‍රතිඵලය 9න් බෙදන ලෙස ඉල්ලා සිටිනවා වෙනුවට, අනුමාන කරන්නා නොදන්නා මෙම සංඛ්‍යාව ශුන්‍ය නොවන තාක්, එකක් හැර, ලැබෙන ප්‍රතිඵලයේ සියලුම ඉලක්කම් සංඛ්‍යාවෙන් නම් කිරීමට ඉදිරිපත් වන්න.

අංකය පිළිසිඳ ගත් තැනැත්තා තමාගෙන් සැඟවී ඇති අංකයේ අංකය පැවසිය යුතු අතර, කුමන අවස්ථා වලදී (පළමු, දෙවන, හෝ පළමු සහ දෙවන හෝ නැත) ඔහුට කළ යුතුද? සංඛ්යාවෙන් බහුතරයක් එකතු කරන්න.

මෙයින් පසු, අපේක්ෂිත අංකය සොයා ගැනීමට, ඔබ නම් කර ඇති සියලුම අංක එකතු කර එකතු කළ යුතුය:

- 0 ඔබට කිසි විටෙක සංඛ්‍යාවෙන් වැඩි ප්‍රමාණයක් එක් කිරීමට සිදු නොවූයේ නම්;
- 6, පළමු අවස්ථාවේ දී පමණක් බොහෝ සංඛ්යාවක් එකතු කිරීමට අවශ්ය නම්;
- 4, දෙවන අවස්ථාවේ දී පමණක් බොහෝ සංඛ්යාවක් එකතු කිරීමට අවශ්ය නම්;
- 1, අවස්ථා දෙකේදීම බොහෝ සංඛ්‍යාව එකතු කිරීමට අවශ්‍ය නම්.

තවද, සෑම අවස්ථාවකදීම, ලැබෙන එකතුව නවයේ ආසන්නතම ගුණාකාරයට එකතු කළ යුතුය. මෙම එකතු කිරීම සැඟවුණු රූපය වනු ඇත. දැන්, ප්රතිඵලයේ සියලු සංඛ්යා දැන ගැනීම සහ එම නිසා සම්පූර්ණ ප්රතිඵලය, අපේක්ෂිත අංකය සොයා ගැනීම අපහසු නැත. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ ප්රතිඵලය 9 න් බෙදිය යුතු අතර, 4 කින් ගුණ කිරීම සහ ඉතිරි ප්රමාණය අනුව, නිෂ්පාදනයට 1, 2 හෝ 3 එකතු කරන්න.

උදාහරණ 1. අවශ්‍ය ක්‍රියාවන් සම්පූර්ණ වූ පසු, ප්‍රතිඵලය 63 විය. එවිට අනුමාන කරන්නා ඔහුට ලබා දී ඇති දස ඉලක්කම් 6 සහ අංක 3 ලබා ගනී. ප්‍රතිඵලය 63 සොයා ගන්නා ලදී. අවශ්‍ය අංකය (63:9)x4 = 28 වේ.

උදාහරණ 2. අවශ්‍ය සියලුම ක්‍රියා සිදු කිරීමෙන් පසු 125 අංකය පිළිසිඳ ගන්නා ලදී. අපි කියමු, ඉලක්කම් සියගණනක් 2. එය වාර්තා වේ: දස සහ ඒකක ඉලක්කම් 8 සහ 2, සහ බොහෝ සංඛ්‍යාව එකතු කරන ලදී. පළමු අවස්ථාවේ දී පමණි.

අපි අනුමාන කරමු: 8+2+6=16. නවයේ ආසන්නතම ගුණකය 18 වේ. එබැවින් සැඟවුණු සියගණනක් ඉලක්කම් 18-16 = 2.

අපි අපේක්ෂිත අංකය තීරණය කරමු (අනුමාන කරන්න): 282: 9 = 31 (ඉතිරි 3); 31x4+1 = 125.

උදාහරණය 3. අංකයක් ගැන සිතූ තැනැත්තා පවසන්න, ඔහුට ලැබුණු අවසාන ප්‍රතිඵලය ඉලක්කම් තුනකින් සමන්විත වන අතර, පළමු ඉලක්කම් 1, අවසාන ඉලක්කම් 7, සහ බොහෝ සංඛ්‍යාව අවස්ථා දෙකකින් එකතු කිරීමට සිදු විය.

අපේක්ෂිත අංකය අනුමාන කරන්න: 1+7+1=9. නවයේ ගුණාකාර සංඛ්‍යාවක අනුපූරකය බිංදුවට හෝ නවයට සමාන වේ, නමුත් කොන්දේසිය අනුව ශුන්‍යය සැඟවිය නොහැක, එබැවින් සැඟවුණු අංකය 9 වන අතර සම්පූර්ණ ප්‍රතිඵලය 197 වේ. 197 9 න් බෙදන්න; 197:9 = 21 (ඉතිරි 8). අපේක්ෂිත අංකය 21 4+3 = 87 වේ.

උපක්රමය ඔප්පු කරන්න. විශේෂයෙන් පෙර උපක්‍රමයේ සාක්ෂියේ සාරය අවබෝධ කරගත් අයට මෙය අපහසු නැත.

අවධානය 5.

අපි දිගටම කරගෙන යමුගණිත උපක්රමඅපේක්ෂිත අංකය අනුමාන කිරීමට. පස්වන ගණිත උපක්රමය. කිසියම් අංකයක් (ගණනය කිරීම් සංකීර්ණ නොවන පරිදි සියයකට වඩා අඩු) සිතා එය වර්ග කරන්න. ඔබ සිතේ ඇති අංකයට ඕනෑම අංකයක් එකතු කරන්න (මොකද එක මට කියන්න) සහ ලැබෙන මුදල වර්ග කරන්න. ලැබෙන කොටු අතර වෙනස සොයාගෙන ප්‍රතිඵලය වාර්තා කරන්න.

අපේක්ෂිත සංඛ්‍යාව අනුමාන කිරීම සඳහා, මෙම ප්‍රතිඵලයෙන් අඩක් අපේක්ෂිත එකට එකතු කරන ලද සංඛ්‍යාවෙන් බෙදීම ප්‍රමාණවත් වන අතර, බෙදුම්කරුගෙන් අඩක් සංගුණකයෙන් අඩු කරන්න.

උදාහරණයක්. පිළිසිඳගත් 53; 53 වර්ග = 53x53 = 2809. 6 අපේක්ෂිත අංකයට එකතු වේ:

53 + 6 = 59, 59x59 = 3481, 3481 -2809 = 672.

මෙම ප්රතිඵලය වාර්තා වේ.
අපි අනුමාන කරමු:

072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 - 3 = 53.

අපේක්ෂිත අංකය 53 කි.
සාක්ෂි සොයන්න.

අවධානය 6.

හයවන ගණිත උපක්රමය. 6 සිට 60 දක්වා පරාසයක ඕනෑම අංකයක් ගැන සිතීමට ඔබේ මිතුරාට ආරාධනා කරන්න. දැන් ඔහුට සංකල්පිත අංකය 3 න් බෙදීමට ඉඩ දෙන්න, ඉන්පසු එය 4 න් බෙදන්න, ඉන්පසු 5 න් බෙදන්න සහ බෙදීම්වල ඉතිරි කොටස වාර්තා කරන්න. මෙම ඉතිරි කිරීම් භාවිතා කරමින්, ප්රධාන සූත්රයක් භාවිතා කිරීමෙන්, ඔබ අපේක්ෂිත අංකය සොයා ගනු ඇත.

ඉතිරි R ඉඩ දෙන්න 1 , ආර්2 සහ ආර්3 . දැන් මෙම සූත්‍රය මතක තබා ගන්න:

S=40R1 +45R2 +36 ආර්3 .

එය S=0 හැරෙන්නේ නම්, අපේක්ෂිත අංකය 60 වේ; S ශුන්‍යයට සමාන නොවේ නම්, S 60 න් බෙදීමේ ඉතිරිය ඔබට අපේක්ෂිත අංකය ලබා දෙනු ඇත. අංකයක් ගැන සිතූ ඔබේ මිතුරාට ඔබ සතුව ඇති අනුමාන රහස සොයා ගැනීම එතරම් පහසු නොවනු ඇත.

උදාහරණයක්. පිළිසිඳගත් 14. වාර්තා වූ දේ: ආර්1 =2, ආර්2 =2, ආර්3 =4.

අපි අනුමාන කරමු:

S = 40x2 + 45x2 + 36x4 = 314;
314:60 = 5

සහ ඉතිරිය 14 කි.
සැලසුම් කළ අංකය 14 කි.

නිගමනයක් නොමැතිව යෝජිත සූත්‍රයක් අන්ධ ලෙස විශ්වාස කිරීමට අවශ්‍ය නැත. ප්‍රථමයෙන් එය උපක්‍රමයේ කොන්දේසි මගින් අවසර දී ඇති සෑම අවස්ථාවකදීම දෝෂ රහිතව ක්‍රියා කරන බවට වග බලා ගන්න, ඉන්පසු උපක්‍රමය නිරූපණය කරන්න.

අවධානය 7.

මාලාවේ හත්වන ගණිත උපක්රමයඅපේක්ෂිත අංකය අනුමාන කිරීම සඳහා ගණිතමය උපක්රම. මෙහි ඉදිරිපත් කර ඇති උපක්‍රමවල ගණිතමය පදනම අවබෝධ කර ගැනීමෙන්, ඔබට හැකි සෑම ආකාරයකින්ම ඒවා වෙනස් කළ හැකිය, අංක අනුමාන කිරීම සඳහා වෙනත් නීති ඉදිරිපත් කළ හැකිය, සහ යෝජිත ප්‍රශ්න විවිධාංගීකරණය කළ හැකිය.

මෙන්න, උදාහරණයක් ලෙස, එවැනි මාතෘකාවක්. බෙදීමෙන් පසු එහි ඉතිරිව ඇති සංඛ්‍යාවෙන් අනුමාන කිරීමේ පෙර උපක්‍රමයේදී, අංක 3, 4 සහ 5 බෙදුම්කරුවන් ලෙස යෝජනා කරන ලදී, උදාහරණයක් ලෙස, 3, 5, 7 වැනි සහ සීමාවන් පුළුල් කරන්න. සංකල්පිත සංඛ්‍යා 7 සිට 100 දක්වා. ප්‍රධාන සූත්‍රයේ ඇති සාධක ද ​​වෙනස් වනු ඇත. නඩුව සඳහා සුදුසු නව යතුරු සූත්‍රයකට ඒවා ගළපන්න.

පිළිතුර.
S=70R1 +21R2 +15R3 , එහිදී ආර්1 , ආර්2 සහ ආර්3 - පිළිවෙලින්, අපේක්ෂිත අංකය 3, 5 සහ 7 න් බෙදීමෙන් ඉතිරි වේ. අපි අපේක්ෂිත අංකය අනුමාන කරමු. එය S 105 න් බෙදීමේ ඉතිරි කොටසට සමාන වේ (S = 0 නම්, 105 අදහස් කෙරේ).

රයිනෝ උපක්රමය

(මූල් උපක්‍රමය..මැජික් උපක්‍රම විශ්වාස නොකරන, නමුත් සියල්ල දන්නා අයට පෙන්වීමට :)))

1 සිට 10 දක්වා අංකයක් ගැන සිතන්න. ඔබ එය සිතුවාද?

ඔබට ඉලක්කම් දෙකක අංකයක් තිබේ.

මෙම ඉලක්කම් දෙකේ අංකයේ පළමු අංකය දෙවැන්නට එකතු කරන්න. උදාහරණය: අංකය 21 නම්, ඔබ 2+1 එකතු කළ යුතුය. .ඊළඟට: නැවීද?

ප්රතිඵලයෙන් 4 අඩු කරන්න.

දැන් මෙම අංකය සඳහා අක්ෂරයක් අකාරාදී පිළිවෙලට සිතන්න, එනම් ඔබට 1 ක් ලැබේ නම්, මෙය A අකුරයි; 2-අකුරු B; 3-බී; 4-G, ආදිය.

දැන් ඔයා ප්‍රාර්ථනාවක් කරලා ලිපියක් ඔලුවේ තියාගෙන මේ ලියුම මතක තියාගෙන යුරෝපීය රටක් ප්‍රාර්ථනා කරන්න.

පිළිතුර පහතින් බලන්න...

පිළිතුර: ඩෙන්මාර්කයේ රයිනෝසිරස් නැත !!!

සියලුම ගණිතමය ගණනය කිරීම් වලින් පසුව, ඔබට ලැබෙන්නේ 9, පසුව 5. මෙය D අකුරයි. D - ඩෙන්මාර්කය සඳහා එක් රටක් තිබේ.

ඉතිරිය ගෙන ආ යුතුය
සෙල්ලම් කරන්න, මට මනස කියවන්න පුළුවන් වගේ.

මැජික් උපක්‍රම සිදු කිරීමෙන් ඔබේ මිතුරන් සහ පවුලේ අය පුදුමයට පත් කිරීම සඳහා, ඔබට අති දක්ෂ අත් සහ අද්භූත මැජික් මුක්කු තිබීම අවශ්‍ය නොවේ. ගණිතය මත පදනම් වූ රසවත් උපක්රමවල රහස් දැනගැනීම ප්රමාණවත්ය.

ගණිතමය උපක්රම: රහස් සහ විසඳුම්

1. නවය

නවයක හැඩයේ මේසය මත (පින්තූරය බලන්න) ඔබට කාසි 12-20 ක් තැබිය යුතුය. දොළහ යනු අවම අංකයයි. පැමිණ සිටින අයගෙන්, කැමැත්තක් කරන පුද්ගලයෙකු තෝරා ගනු ලැබේ. ගණනය කිරීම් වල දෝෂ වළක්වා ගැනීම සඳහා, ඔබට කිහිප දෙනෙකුගෙන් හෝ පැමිණ සිටින සියල්ලන්ගෙන් පවා සාමූහික ප්‍රහේලිකාවක් සංවිධානය කළ හැකිය. ඔබ ප්‍රේක්ෂකයන්ට පිටුපා සිටයි.

සහල්. 3 නවය

අනුමාන කරන්නා නවයේ "කකුල" සෑදෙන කාසි ගණනට වඩා වැඩි සංඛ්යාවක් ගැන සිතයි. අංකයේ උපරිම අගය න්‍යායාත්මකව අසීමිත වේ, නමුත් සාමාන්‍ය බුද්ධිය තවමත් භාවිතා කළ යුතුය. හැකි විහිළු වළක්වා ගැනීම සඳහා, එහි වටිනාකම කල්තියා සීමා කළ හැකිය. මෙයින් පසු, අනුමාන කරන්නා පහත දැක්වෙන ආකාරයෙන් ඔහු සැලසුම් කර ඇති තරම් කාසි ගණන් කරයි: "කකුල" සිට පහළ සිට ඉහළට, පසුව තවදුරටත්, වළල්ල වටා වාමාවර්තව. ඔහු අපේක්ෂිත කාසි ගණන ගණන් කළ පසු, ගණන් කිරීම නැවත නැවතත් සිදු කෙරේ. කලින් ගණන් කිරීම නතර කළ කාසියෙන් ඔබ හරියටම ආරම්භ කළ යුතුය. නමුත් දැන් අනුමාන කරන්නා කාසි එකක සිට අපේක්ෂිත අංකය දක්වා මුද්ද දිගේ දක්ෂිණාවර්තව ගණන් කරයි. ගණන් කිරීම අවසන් වූ කාසිය යටතේ, කැමති තැනැත්තා සඟවයි, උදාහරණයක් ලෙස, කුඩා, නොපෙනෙන කඩදාසි කැබැල්ලක්.

ඔබ ප්රේක්ෂකයින් වෙත හැරී, ප්රේක්ෂකයින් දෙස බලා මේසය මත "මැජික් පාස්" සාදා, සැඟවුණු කාසිය ගන්න.

අවධානය යොමු කිරීමේ රහස. සෑම දෙයක්ම ඉතා සරලයි. කාරණය නම්, කුමන නිශ්චිත අංකයක් අදහස් කළත්, ගණන් කිරීම ඕනෑම අවස්ථාවක එකම ස්ථානයේ අවසන් වේ. ආරම්භ කිරීමට, ඕනෑම අංකයකින් මෙම උපක්‍රමය ඔබේ මනසෙහි සිදු කරන්න, එවිට එය කුමන ආකාරයේ කාසියක් දැයි ඔබ දැන ගනු ඇත. ඔබට උපක්‍රමයක් නැවත කිරීමට ඉල්ලා සිටියහොත්, නවය වෙනස් කළ යුත්තේ කකුලට කාසි කිහිපයක් ඉවත් කිරීමෙන් හෝ එකතු කිරීමෙනි. මෙම තාක්ෂණය ඔබට "සැඟවුණු" කාසියේ පිහිටීම වෙනස් කිරීමට ඉඩ සලසයි.

2 . හිස් හෝ වලිග?

තවත් කාසි උපක්රමයක් හිස් සහ වලිග අතර වෙනස මත පදනම් වේ. වෙනසක් අතලොස්සක් මේසය මත තබා ඇත. ඔබ එක් ප්‍රේක්ෂකයෙකුගෙන් අහඹු ලෙස කාසි එකින් එක පෙරළන ලෙස ඉල්ලා සිටී. සෑම ප්‍රතිලෝමයක්ම "යනු" යන වචනය සමඟ තිබිය යුතුය. මෙම ක්රියාවන් ඔබේ පිටුපසින් සිදු කළ යුතුය. එකම කාසිය කිහිප වතාවක් පෙරළිය හැක. අවසානයේදී, ප්රාර්ථනා කරන්නා තම අතින් එක් කාසියක් ආවරණය කරයි. ඔබ හැරී කාසිය වැතිර සිටින ආකාරය හරියටම නම් කරන්න - “හිස්” හෝ “වලිගය” ඉහළට.

අවධානය යොමු කිරීමේ රහස. උපක්‍රමයේ සම්පූර්ණ කාරණය ඔබේ සූදානමේ ඇත. කාසි විසිරී ගිය පසු, "රාජාලියන්" සංඛ්යාව ගණනය කිරීම අවශ්ය වේ. එක් එක් "ය" සඳහා ඔබ මෙම අංකයට එකක් එකතු කළ යුතුය. ඒ සියල්ල අවසාන අංකය මත රඳා පවතී. එය ඉරට්ටේ නම්, අවසාන සංයෝජනයේ "රාජාලි" සංඛ්යාව ඉරට්ටේ, එකතුව ඔත්තේ නම්, "රාජාලි" සංඛ්යාව ඔත්තේ වේ. සැඟවුණු කාසියේ පිහිටීම විවෘත අය විසින් "කථා" කරනු ඇත.

මෙම උපක්‍රමය හැකි ආකාර දෙකකින් එකකට තැබිය හැකි ඕනෑම සමාන වස්තුවකින් කළ හැක.

ඔබ දැනටමත් තේරුම් ගෙන ඇති පරිදි, ඉහත උපක්‍රම, සියලුම ගණිතමය උපක්‍රම මෙන්, සංඛ්‍යා සහ සංඛ්‍යා වල ගුණාංග මත පදනම් වී ඇති අතර, ඒවායේ රහස් යම් ගණිතමය රටාවක නිශ්චිත පරාවර්තනය තුළ පවතී.

එය මැජික් වගේ ... නමුත් එය ඇත්තටම ගණිතය! ඔබට ඉන්ද්‍රජාලිකයෙකු වීමට අවශ්‍යද? මෙම පොතට ස්තූතියි, ඔබේ අවි ගබඩාවේ ඔබට සැමවිටම ගණිතමය උපක්‍රම තිබේ. පැන්සලක් සහ කඩදාසි සමඟ ඔබට වඩාත්ම ඇදහිය නොහැකි දේ කළ හැකිය. නිදසුනක් වශයෙන්, පුද්ගලයෙකුගේ වයස නිවැරදිව අනුමාන කිරීම, කෙනෙකුගේ සිතුවිලි කියවීම, නිවැරදි අනාවැකි, ඔබේ පුදුම මතකය විදහා දැක්වීම. මෙම ග්‍රන්ථය ඔබට "අතෙහි විචිත්‍රවත් බව" ලබා ගැනීමටත්, ඉහත ලැයිස්තුගත කර ඇති සියල්ල ඔබට ඉගැන්වීමටත්, තවත් බොහෝ දේටත් ඉඩ සලසයි. විශේෂිත අවධානයක් සඳහා ඔබේ ප්‍රේක්ෂකයින් සූදානම් කරන්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳ උපදෙස් එහි ඔබට සොයාගත හැකිය. හොඳම දෙය නම්, ඔබ මෙම විස්මිත උපක්‍රමවල රහස් ඉගෙන ගනු ඇත. එය කරන්න!

සලකුණු කළ දිනයන් සමඟ අවධානය යොමු කරන්න

උපක්‍රමය ආරම්භ වන්නේ මෙලෙසිනි. නරඹන්නාට ඕනෑම මාසයකට මාසික වේලා පත්‍රිකාවක් විවෘත කරන ලෙසත්, තීරු පහෙන් එක බැගින් ඔහු කැමති දිනයක් රවුම් කරන ලෙසත් ඉල්ලා සිටී. (ඉතා දුර්ලභ වන තීරු හයක් තුළ ඉලක්කම් පිහිටා ඇති අවස්ථාවක, හයවන තීරුව සැලකිල්ලට නොගනී.) මෙම අවස්ථාවෙහිදී, පෙන්වන පුද්ගලයා පැමිණ සිටින අයට පිටුපසින් සිටියි.

තවමත් හැරී නොසිටි ඔහු අසයි: "ඔබ සඳුදා කීයක් රවුම් කර තිබේද?", පසුව: "අඟහරුවාදා කීයක්?" යනාදී වශයෙන්, සතියේ සියලුම දින හරහා ගමන් කරයි. හත්වන සහ අවසාන ප්‍රශ්නයෙන් පසුව, පෙන්වන පුද්ගලයා රවුම් කර ඇති සංඛ්‍යාවල එකතුව නිවේදනය කරයි.

අවධානය යොමු කිරීමේ රහස. මාසයේ පළමු දිනයෙන් ආරම්භ වන පේළියක සංඛ්‍යාවල එකතුව සෑම විටම 75 වේ (අධික නොවන වසරවල පෙබරවාරි හැර). ඊළඟ පේළියේ සෑම සලකුණු අංකයක්ම මෙම මුදල 1 කින්, ඊළඟ පේළියේ 2 කින් වැඩි කරයි. පෙර පේළියේ සලකුණු කළ සෑම අංකයක්ම සඳහන් කළ මුදල 1 කින්, ඊට පෙර පේළියේ 2 කින් අඩු කරයි, උදාහරණයක් ලෙස, මාසයේ පළමු දිනය බ්‍රහස්පතින්දාට වැටෙන අතර එක් සඳුදා, එක් බ්‍රහස්පතින්දා සහ සෙනසුරාදා තුනක් රවුම් කර ඇත; පෙන්වන පුද්ගලයා මානසික ගණනය කිරීමක් සිදු කරයි:

75 + 3 * 2 - 1 * 3 = 78

සහ ප්රතිඵලය නිවේදනය කරයි.

ඇත්ත වශයෙන්ම, පෙන්වන පුද්ගලයා නරඹන්නා විසින් තෝරාගත් මාසයේ පළමු දිනය කුමන දිනයකදැයි කල්තියා දැන සිටිය යුතුය.

1. ගණිතමය උපක්රමයේ මූලධර්මය මත පදනම්ව.

(අයින්ස්ටයින් ගණිතඥයෙකු-ඉන්ද්‍රජාලිකයෙකු ලෙස).

මෙම වංචාව ක්ෂණිකව නොපෙනේ යැයි අපේක්ෂාවෙන් මිනිසුන් රැවටීම මත උපක්‍රම පදනම් වේ. ඉන්ද්‍රජාලිකයා ඔවුන් නිසැකවම විශ්වාස කරනු ඇතැයි උපකල්පනය නොකරන බැවින් ඔවුන් හානිකර නොවේ. එකම බලාපොරොත්තුව ඔහුගේ උපක්‍රමයේ සාරය වහාම හෙළි නොවනු ඇත. මැජික් යනු විනෝදාස්වාදයකි, ඊට වඩා දෙයක් නැත.

අයින්ස්ටයින් තමන් ඉන්ද්‍රජාලිකයෙකු ලෙස සැලකුවේද යන්න තේරුම් ගැනීම ඉතා අපහසුය. ඔහු තම ප්‍රතිභාව ගැන විශ්වාස කළ අතර ස්වයං විවේචනයට කිසිදු තෑග්ගක් නොතිබුණි. සියල්ලට පසු, ඔහු තම ලිපිය විවේචනය කිරීම සඳහා විද්‍යා ඇකඩමිවල සහාය නොමැතිව එවකට ඔහුගේ හොඳම මිතුරා පවා මානසික රෝහලකට දැමීමට උත්සාහ කළේය. මේකෙ වැරැද්දක් තියෙනවද කියල සියවෙනි වතාවටත් බලනවා වෙනුවට. ඔහු තම ලිපිය ප්‍රකාශයට පත් කිරීමෙන් පසු එක් වරක්වත් පරීක්ෂා කළේ දැයි නොදනී. එහෙත්, ඔබ දන්නා පරිදි, ඔබේම වැරැද්දක් සොයා ගැනීම වඩා දුෂ්කර ය.

අයින්ස්ටයින්ගේ විවේචකයන්ගේ අවාසිය නම්, ඔවුන් සාමාන්‍යයෙන් "සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායේ" නිගමන ප්‍රතික්ෂේප කිරීමයි, ඒ වෙනුවට කාර්යයේ දෝෂ සෙවීම වෙනුවට එය වඩා සරල ය. මම දැනටමත් වරක් සමාන කාර්යයක් කර ඇත, නමුත් මෙවර මම වෙනත් කෝණයකින් අයින්ස්ටයින්ගේ "වැඩ" වෙත ප්රවේශ වීමට තීරණය කළෙමි. කිසිසේත්ම ගණිතය කිරීමට අවශ්‍ය නැත. අයින්ස්ටයින්ගේ වැරදි, ඇත්ත වශයෙන්ම, ගණිතමය නොවේ, නමුත් තාර්කික ය.

"ගණිතමය උපක්රමය" යනු කුමක්ද? මම උපුටා දක්වන පාඨය තරමක් වෙනස් විය හැකි වුවද, පාසලේ සිට මට හුරුපුරුදු උදාහරණයක් දෙන්නෙමි.

අංකය අනුමාන කරන්න

ඕනෑම අංකයක් ගැන සිතන්නට යමෙකුට කියන්න, ඉන්පසු එයින් 1 අඩු කරන්න, ප්රතිඵලය 2න් ගුණ කරන්න, නිෂ්පාදනයෙන් අංකය අඩු කර ප්රතිඵලය ඔබට කියන්න. එයට අංක 2 එකතු කිරීමෙන්, ඔබ සැලසුම් කර ඇති දේ ඔබට අනුමාන කරනු ඇත.

උපන් දිනය අනුමාන කරන්න

ඔබගේ උපන් අංකය 2 න් ගුණ කරන්න, 5 එකතු කරන්න, 50 න් ගුණ කරන්න සහ මාසයේ අනුක්‍රමික අංකය එකතු කරන්න. ඔබට ලැබෙන අංකයෙන් 250 අඩු කර ඔබගේ උපන් දිනය සහ මාසය ලබා ගන්න.

නොදන්නා අංකයක ක්‍රියාවන්හි ප්‍රතිඵලය අනුමාන කරන්න

කවුරුහරි අංකයක් ගෙනාවා. ඔබ එය 2 න් ගුණ කරන ලෙස ඉල්ලා, පසුව නිෂ්පාදනයට 12 එකතු කරන්න, එම මුදල අඩකින් බෙදන්න සහ එයින් අපේක්ෂිත අංකය අඩු කරන්න. කුමන අංකයක් අදහස් කළත්, ප්රතිඵලය සෑම විටම 6 වේ.

අද මට ඔබට ඉදිරිපත් කිරීමට අවශ්‍ය ගණිතයඅවධානය යොමු කරන්න "විනෝදාත්මක කාර්යයන්" මාලාවෙන්. මෙම උපක්‍රමය සමඟ ඔබට ඔබේ මිතුරන් පුදුම කළ හැකිය. ඔබේ මිතුරන්ගේ උපන්දිනය කවදාදැයි ඔබ නොදන්නේ නම්, ඔබට ඔවුන්ගේ උපන් දිනය සරල ගණිතය භාවිතයෙන් අනුමාන කළ හැකිය.ගණනය කිරීම්. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබට ඕනෑම පුද්ගලයෙකුගේ උපන් දිනය කවදාදැයි විමසිය හැකිය. නමුත් ගණිතයේ ආධාරයෙන් පුද්ගලයෙකු පුදුමයට පත් කිරීම, විනෝදය, විනෝදය හෝ සරලව හැඟීමක් ඇති කිරීම වඩාත් සිත්ගන්නා සුළුය.

ඔබේ මිතුරාගෙන් විමසීමකින් තොරව ඔහුගේ උපන් දිනය අනුමාන කිරීමෙන් ඔහු පුදුම කරන්න!

කළ යුත්තේ කුමක්ද?

ඒ නිසා:

ඔබේ මිතුරාට ඔහුගේ උපන් දිනය දෙකකින් ගුණ කරන ලෙස පවසන්න, නමුත් ඔහුගේ ගණනය කිරීම් වල ප්‍රතිඵලය ශබ්ද නඟා නොකියන්න.

දැන් එයාට ලැබුණු අංකයට පහක් එකතු කරන්න කියන්න.

මීළඟ පියවර: අවසන් ප්‍රතිඵලය, ඔබේ මිතුරා 50 කින් ගුණ කරන්න. ඔබට ගුණ කිරීමේ දුෂ්කරතා තිබේ නම්, ඔබට ගණක යන්ත්‍රයක් ගත හැකිය. ඒ නිසා කිසිම අවස්ථාවක දෝෂයක් ඇතුල් නොවේ. එය ඉතා වැදගත්!

අවසාන වශයෙන්, ඔබේ මිතුරාට ඔහු ඉපදුණු මාසයේ අනුක්‍රමික අංකය ලබා ගත් අවසාන ප්‍රතිඵලයට එකතු කරන ලෙස ඉල්ලා සිටින්න.

සෑම!

දැන් සියලු ගණනය කිරීම් වලින් පසු ඔහුට ලැබුණු ප්‍රතිඵලය හඬ නඟා කියන්න.

දැන් ඔබට ප්‍රකාශිත අංකයෙන් 250 අඩු කරන්න, ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ඔබට අංක 3-4 අංකයක් ලැබේ.

මෙම අංකයේ වම් පස ඇති පළමු ඉලක්කම් 1-2 උපන් දිනය වන අතර ඊළඟ දෙක ඔබේ මිතුරාගේ උපන් මාසය වේ.

මෙම උපක්රමය පෙන්වන්න ඔබේ මිතුරන්, හිතවතුන් සහ ඥාතීන්ගේ කවය තුළ!

ඔබට වාසනාව ලැබේවා!

මෙය දුරකථන අංකය සමඟ ගණිත උපක්රමයbrunette මට පෙන්නුවා. ඇගේ ප්‍රතිචාරය තරමක් හැඟීම්බර විය: "මෙය කෙසේ විය හැකිද?!" ඇත්ත වශයෙන්ම, හැඟීම නම් රබන් සහිත ෂාමන්වරුන් කැල්කියුලේටරය වටා නටන බවයි. දුරකථන අංකයක් සහිත මෙම ගණිතමය උපක්‍රමය පිළිබඳ විස්තරයක් මෙන්න. උපක්‍රමය සැලසුම් කර ඇත්තේ නගර හතක දුරකථන අංකයක් සඳහා බව මට වහාම පැහැදිලි කිරීමට ඉඩ දෙන්න.