Kommunal utbildningsbudgetinstitution "Secondary school No. 1 of Sol-Iletsk"

Koordinera planet och stjärntecken

(projekt)

Testamentsexekutor:

Saygina Anastasia Vladimirovna

Handledare:

Savelieva Anastasia Alexandrovna

Sol - Iletsk.

2016

Innehåll

Inledning……………………………………………………………………………………………….3

Huvudsak

1. Historia om skapande av koordinater …………... …………………………5

   Typer av koordinatsystem och deras tillämpning i Vardagsliv………………………………………………………………..7

   Stjärnhimmel och legender om zodiakens tolv tecken………10

Praktisk del.

1. Astrologisk karaktäristik 6 "a" klass………………… 17

   Zodiakens tecken i koordinater………………….………………………20

Slutsats…………………………………………………………………………………25

Bibliografi…………………………………………………... …..26

Ansökan.

jag .Introduktion

När jag var liten och tittade upp såg jag starka ljus kaotiskt arrangerade på natthimlen. Jag har alltid tyckt om att titta på stjärnorna på himlen. Jag växte upp och min mamma berättade för mig att det finns en sådan vetenskap - astronomi, och jag blev intresserad av den, började studera konstellationerna, hitta och undersöka dem på stjärnhimlen. Det visar sig att du förutom en vacker plats på himlen kan lära dig om zodiakens unika konstellationer, intressanta myter och legender, teorier om ursprung, namn och platser för huvudstjärnorna i zodiakens tecken och mycket mer. Därför bestämde jag mig för att börja studera konstellationerna och för all del koppla ihop deras plats med koordinatplanet, eftersom Jag gillar också att göra matematik, vilket är direkt relaterat till astronomi.

Formulering av problemet: Många känner till existensen av zodiakkonstellationerna, men inte alla kan hitta dem på stjärnhimlen. I detta arbete gjordes ett försök att konstruera bilder av zodiakens tecken på koordinatplan.

Målet med arbetet: överväga zodiakens tecken genom teorin om koordinatplanet.

Uppgifter:

lära sig hur man bygger poäng i det kartesiska koordinatsystemet och bestämmer koordinaterna för givna poäng (denna uppgift är markerad eftersom detta ämne studeras under 6:e ​​klassprogrammet i fjärde kvartalet);

utöka kunskapen om koordinater och deras tillämpning i vardagen;

bekanta dig med historien om ursprunget till koordinater;

överväga olika sorter koordinatsystem;

studera zodiakens stjärnbilder;

konstruera en bild av konstellationen på koordinatplanet;

att utföra astrologisk forskning av elever i 6:e "a"-klassen;

förbered en presentation "Koordinera planet och zodiakens tecken";

skapa didaktiskt material"att hjälpa läraren" för att genomföra en generaliserande lektion om ämnet "koordinatplan";

Under arbetets gång använde jag följande forskningsmetoder och tekniker:

studier av teoretiska källor;

observation;

arbeta med fotografiskt material;

samråd med en lärare.

Jag började min forskning med att studera teoretiska källor. Först och främst hjälpte Internet mig i detta.

II . Huvudsak

2.1 Historien om koordinatskapande

Människor i den antika världen reste ganska långt, och naturligtvis behövde de inte rita kartor och markera på dem platsen för berg och floder, städer och länder, bekväma vägar och farliga platser ... Men med hjälp av en färdig karta , det är svårt att hitta en stad på den om man bara vet dess namn . Därför bör alla resenärer vara evigt tacksamma mot den antika grekiska vetenskapsmannen Hipparchus.

Mer än 100 år f.Kr. föreslog den grekiske vetenskapsmannen Hipparchus att omringa jordklotet på kartan med paralleller och meridianer och ange de nu välkända geografiska koordinaterna: latitud och longitud och beteckna dem med siffror.

Under det andra århundradet e.Kr. den berömde antika grekiske astronomen Claudius Ptolemaios använde redan longitud och latitud som geografiska koordinater.

Under XIV-talet. den franske matematikern N. Oresme introducerade, i analogi med geografiska koordinater, på ett plan. Han föreslog att täcka planet med ett rektangulärt rutnät och kalla latitud och longitud vad vi nu kallar abskissan och ordinatan. Denna innovation visade sig vara extremt produktiv. På grundval av detta uppstod en metod för koordinater som länkade geometri med algebra. En punkt i planet - ett geometriskt objekt - ersätts av ett par tal (x; y), det vill säga ett algebraiskt objekt.

Men dessa begrepp systematiserades först på 1600-talet av Rene Descartes (bilaga nr 1). René Descartes (1596-1650) fransk filosof, naturforskare och matematiker. Descartes mål var att beskriva naturen med hjälp av matematiska lagar. Koordinatplanets författare, varför det ofta kallas det kartesiska koordinatsystemet.

Efter publiceringen av verket "Geometry" vann Rene Descartes koordinatsystem erkännande i vetenskapliga kretsar. Redan i slutet av XVII-talet. begreppet "koordinatplan" har blivit allmänt använt i matematikens värld. Trots det faktum att flera århundraden har gått sedan skapandet av detta system, används det fortfarande i stor utsträckning i matematik och till och med i livet.

2.2. Typer av koordinatsystem och deras tillämpning i vardagen

Baserat på koordinatsystemet finns det många sätt att ange en plats. Till exempel finns det två nummer på en biljett till en biograf: en rad och en plats - de kan betraktas som koordinaterna för en plats i salen.

Fig.2

Liknande koordinater accepteras i schack. I stället för ett av siffrorna tas en bokstav: de vertikala raderna av celler indikeras med bokstäverna i det latinska alfabetet och de horisontella raderna med siffror. Således tilldelas varje cell på schackbrädet ett par bokstäver och siffror, och schackspelare får möjlighet att skriva ner sina partier.

Fig.3

Samma princip gäller för stadsplaner. Stadsplanen är uppdelad i rutor numrerade med bokstäver och siffror, och på baksidan är alla avbildade gator listade i alfabetisk ordning och anger på vilket torg de är belägna.

Fig.4

Det finns olika koordinatsystem på planet. Till exempel det polära koordinatsystemet.

För att införa ett polärt koordinatsystem väljer man en utgångspunkt som kallas polen (vilket är anledningen till att systemet kallas "polärt"); från denna punkt dras en stråle, kallad polaxeln. För att bestämma koordinaterna för en punkt på ett plan är den ansluten med ett segment till polen och längden på detta segment och vinkeln mellan den och polaxeln beräknas.

Det finns också koordinater som ges av ett enda nummer. Dessa är koordinaterna på linjen. Det räcker med att ställa in ett nummer - avståndet från punkten till origo, för att indikera positionen för denna punkt på den raka linjen. I livet möter vi ofta sådana koordinater.

Till exempel en järnväg med milstolpar längs den, eller antal hus på gatan.

Rektangulärt kartesiskt koordinatsystem på planet.

För att introducera ett rektangulärt kartesiskt koordinatsystem på planet måste du rita två ömsesidigt vinkelräta linjer, välja en positiv riktning på var och en av dem, indikera den med en pil och välja på

Fig. 5

var och en av dem är en skala (en längdenhet). Skärningspunkten för dessa linjer kommer att betecknas med bokstaven O och vi kommer att betrakta den som utgångspunkten. Så vi fick ett rektangulärt koordinatsystem på planet. För att bygga en punkt med koordinater (X; Y): först måste du gå längs abskissaxeln (x) från origo till X-enheter, och sedan längs ordinatan (y)-axeln till Y-enheter. Således kommer vi att få en punkt med de givna koordinaterna.

2.3 Stjärnhimmel och legender om zodiakens tolv tecken

Astrologi är vetenskapen om stjärnors, konstellationers och planeters inflytande på människan och på jorden. Bland de 88 stjärnbilderna som pryder natthimlen är en speciell plats upptagen av de som solen passerar sin årliga väg. Tolv stjärnbilder på solens väg: Väduren, Oxen, Tvillingarna, Kräftan, Lejonet, Jungfrun, Vågen, Skorpionen, Skytten, Stenbocken, Vattumannen, Fiskarna. De flesta av namnen tillhör djur, så dessa konstellationer

Fig. 6

har fått namnzodiaken (från grekiska zodiaken - "djurkrets").

Fig. 7

I själva verket, naturligtvis, rör sig jorden runt sin armatur, men det verkar för oss att det är solen som ändrar sin plats. Det gjorde de forntida astronomerna som döpte zodiakens konstellationer också.

De märkte att solen alltid följer samma väg över himlen och varje månad "håller sig" vid zodiakens tecken: i januari - vid Stenbocken, i februari - vid Vattumannen, i mars - vid Fiskarna ... Det har länge varit trodde att zodiakens tecken, det vill säga födelsemånaden för en person bestämmer hans karaktär, påverkar beteendet och förutbestämmer ödet.

Väduren.

Enligt legenden räddade en bagge, som såg ut som en bagge, två barn från oundviklig död, varefter han tilldelades en plats på stjärnhimlen. Zeus älskade det här tecknet mest av allt och gjorde det till det första i zodiakens cirkel. Dessutom var det hans gyllene skinn (Golden Fleece) som hängdes på ek. Som vi minns, jagade argonauterna efter det gyllene skinnet. Här är han - den dyrbara Väduren.

Kalv.
Bra Olympiska Zeus The Thunderer var ett stort fan av det rättvisa könet. Han försökte skydda sin älskade från sin krönta fru Heras svartsjuka och ilska, och han ägnade sig åt alla möjliga tricks. En dag när han flög över staden Sidon såg han en idyllisk bild: unga flickor gick längs en våräng, dansade i cirklar och vävde kransar av ljusa blommor. Den vackraste av allt var en flicka klädd i lila tyg med ett guldmönster vävt över. Det var Europa, den unga dottern till kungen av Sidon. Zeus steg ner till jorden och dök upp på ängen i form av en underbar vit tjur, vars hår lyste av guld, och på hans panna fanns en silverfläck, formad som en måne. Flickorna omringade honom, började smeka och mata honom med färskt gräs och godis. Och tjuren, som landade på gräset vid Europas fötter, började slicka hennes händer och fötter. Skrattande kysste Europa honom på pannan och satte sig på hans breda rygg. I samma ögonblick hoppade tjuren upp, rusade ut i havet och simmade snabbt och skar genom de azurblå vågorna.
Till en början var Europa väldigt rädd, men när hon såg att vågorna skiljdes åt framför hennes tjur, och vackra nereider, delfiner och andra invånare i havet simmade bredvid dem, blev hon lugn och bäddade in sig i tjurens mjuka päls. . Snart dök den infödda ön Zeus Kreta upp på grisonen. Där blev Europa hustru till Zeus och födde honom två söner, Minos och Rhadamanthus.

Tvillingar.

Det var en gång i tiden två bröder: Pollux (som är med en klubba) och Castor (som är med tyglar). Deras mamma var likadan, men deras fäder var olika. Men de var också tvillingar. Pollux far var Zeus, och Castors var en vanlig jordisk person.
Skillnaden är att om din far är en gud, då är du odödlig.
Så dessa tvillingar avgudade varandra, älskade varandras själar. Alltid varit tillsammans, stygg. Och en gång, efter en annan strid, sårades Castor dödligt. Och då vände Pollux sig till Zeus (hans far) och sa: "Utan en bror behöver jag inte odödlighet!"
Och gudarna placerade dem på himlen som en symbol för broderlig hängivenhet.

Cancer .

Det finns en åsikt om att stjärnbilden fick sitt namn som en påminnelse om den enorma cancer som bet Hercules när Zeus son slogs med den ormliknande Lernean Hydra.
Den fruktansvärda hydran hade nio huvuden, giftig andedräkt och var dotter till en jätte - draken Typhon. Hydran bodde i ett träsk nära Lerna. Monstret skrämde invånarna i staden, attackerade människor, ödelade det Lerneska landet. Det var svårt att hantera monstret, man trodde att om du skar av hans huvud, så växte två omedelbart på dess plats. Kungen av Mykene, Eurystheus, som ville bli av med Hercules, beordrade hjälten att ta itu med hydran och i hemlighet hoppades på hans död i strid. Herkules kom till sin brorson Iolaus till hjälp. Han brände monstrets huvuden, som atleten högg av. Under striden kröp en enorm cancer ut för att hjälpa hydran, som bet Hercules på benet. Men hjälten besegrade honom också. Hera, som hatade Hercules, skickade cancer till himlen och förvandlade den till en konstellation som ett tecken på tacksamhet för hjälpen från Lernean Hydra.

Slut på formuläret

ett lejon .

Inte långt från Nemea bosatte sig ett stort lejon. Skräck grep folket när de hörde hans dån. Folket lämnade inte sina bostäder, hungersnöden inträdde, sjukdomar började.

Den tappre Hercules bestämde sig för att döda det Nemeiska lejonet. Herkules vandrade länge på bergens sluttningar. Solen började gå ner. Och så nådde ett skrämmande vrål hjälten. Med några hopp nådde Hercules lejonets lya – en enorm grotta med två utgångar. När ett gigantiskt odjur vrålade ut ur grottan, överöste Hercules den med pilar, men ingen av dem skadade ens monstret. Sedan kastade Hercules bort sin båge och attackerade lejonet med en klubba. Med ett kraftigt slag mot huvudet bedövade hjälten vilddjuret, tog det i nacken med sina mäktiga händer och ströp det.

Efter att ha axlat ett stort kadaver, gick Hercules till Nemea. Där offrade han till Zeus och etablerade Nemean Games till minne av denna bedrift. Och han började bära ett lejonskinn istället för en mantel.

Jungfrun.

Enligt grekiska legender var Jungfrun Rhea, mor till Zeus och hustru till Kronos. Senare identifierades hon med dottern till Zeus och Themis Astrea, som var känd som rättvisans gudinna. Ursprungligen regerade guldåldern på planeten, som utvecklades tack vare Kronos. Efter att Zeus tagit en ledande position på Olympen började Silverperioden i mänsklighetens historia. Människor var tvungna att försörja sig på sitt eget arbete. Prometheus kunde få eld åt dem, och de kunde hitta en användning för det. Efter att ha skapat vapen gick människor in i kopparåldern. Järnåldern förde med sig krig och förstörelse. Det var vid den här tiden som gudarna lämnade jorden för alltid, de föredrog Olympens lugn framför inbördes stridigheter och stridigheter på jorden. Astrea var den sista av gudarna som lämnade den jordiska tillvaron. Hon anses vara rättvisans försvarare, som har rest sig över alla jordiska gräl och i form av stjärnbilden Jungfrun lyser på himlavalvet.

Slut på formuläret

Vågar.

Vågar associerad med rättvisans gudinna Themis, som hade en älskad biträdande dotter vid namn Dike (termen "jurisdiktion" är förknippad med hennes namn). Den här tjejen gick runt i världen och vägde människors handlingar. Dikes ögon stängdes för att synen bedrar. Men symbolen för myten var inte flickan själv, utan hennes instrument, symbolen för rättvisa - Vågen.

Skorpion - när Helios (i antik grekisk filosofi - solens gud), gifte sig med dottern till havets gudinna - Clymene, fick de en son som hette Phaethon. När Phaeton växte upp vände han sig till sin far med en begäran om att få köra en eldstridig vagn för en dag. Föräldrar avrådde sin son under lång tid, med hänvisning till det faktum att han inte har odödlighet som sin far, utan för att klara av vagnen vanlig man det kommer att bli väldigt svårt. Phaeton kunde genom sin uthållighet fortfarande övertyga sin far, och efter att ha kört ut på vägen orkade han knappt hålla vagnen i våg. Men plötsligt, oväntat, dök ett riktigt monster upp framför honom i skepnad av en skorpion. Phaeton blev så rädd att han inte kunde klara av hästarna, och de rusade upp till de himmelska portarna. Så snart de nådde stjärnorna vände hästarna om och rusade tillbaka, och när de närmade sig jorden fattade skogar och fält eld från vagnens eld, och havet kokade. Sedan bad gudarna till Zeus att hjälpa och stoppa döden av allt jordiskt. Zeus kastade blixtar mot vagnen och släckte elden, och Phaethon kollapsade i floden.

Skytten - en gång reste den stora hjälten i Grekland, Hercules, med sin fru. Nära floden Till och med träffade de kentauren Nessus. Hercules vadade över floden och instruerade kentauren att transportera Dejanira. Medan hjälten redan var på andra sidan hörde han ropet från sin fru: förförd av hennes skönhet bestämde sig den oförskämda kentauren för att kidnappa henne och ta henne nedströms. "Mina pilar är snabbare än du!" Nessus visste att den genomträngande pilen från Hercules var dödlig, och, eftersom han förutsåg hans oundvikliga död, bestämde han sig för att hämnas på honom genom att ge henne sin talisman med gift, och förmodligen lämna tillbaka hennes man från en annan kvinna. Senare fick Dejanira veta att Hercules hade tagit med sig en vacker slav Iola och blev avundsjuk på honom. Hon skickade honom kläder gnuggade med gift i hopp om att han skulle återvända till henne, men när Hercules tog på sig dessa kläder dog Hercules i fruktansvärd smärta. Den onde Ness lugnade sig dock inte ens när han kom till stjärnhimlen. En kentaur, beväpnad med en båge och pilar, hotar alla från himlen - så här ser konstellationen SKYTTEN ut.

Stenbocken.

Den antika grekiska myten om den legendariska geten Amalthea förknippas med stjärnbilden Stenbocken. Som ni vet, av rädsla för profetior, svalde Cronus sina barn, födda av gudinnan Rhea. Därför födde Rhea sitt sista barn, Zeus, i en avskild grotta på ön Kreta och lämnade honom under vård av sina trogna assistenter - nymfer. Den här gången, istället för ett barn, gav Rhea Kron en lindad sten och Kron märkte inte bytet. Så Zeus förblev vid liv och växte upp på en avlägsen ö. För att inte väcka misstankar kunde Krona Rhea inte ofta lämna huset. Därför var nymferna tvungna att mata Zeus inte med modersmjölk, utan med getmjölk. Zeus sköterska var geten Amalthea. Hon blev så fäst vid sin baby Zeus att hon gav honom ett av sina horn, från vilket han drack läkande mjölk.

Zeus växte upp som en stark pojke. En gång, medan han pysslade, sköt han mjölkhornet ifrån sig så kraftigt att det stänkte ut i en lång bäck högt upp och slog mot himlen. Där rann det ut i ett brett vitt band, som folk kallade Vintergatan.

Vattumannen - Vattumannens traditionella symbol är Ganymedes, en ung man som håller en vältad amfora i handen. Ganymedes fördes bort av en örn, under vars sken Zeus gömde sig. Denna dödlige son till Tros, enligt vissa legender, var grundaren av staden Troja. Efter att ha blivit butler för Olympus gudar, hällde den trojanska arvtagaren ambrosia. Han personifierade stjärnbilden Vattumannen, det vill säga vattenhandlaren.

Fisk.

Kung Priam hade en bror, Titon, som charmade med sin skönhet den bevingade gudinnan av gryningen, Eos, som kidnappade Titon och tog honom till hennes plats på kanten av jorden och himlen. Gudarna gav honom odödlighet, men gav honom inte evig ungdom. Dagar och år gick och lämnade hänsynslösa märken i hans ansikte.
En gång märkte Titon på avstånd kärleksgudinnan Afrodite, som gick med sin son Eros, som när som helst var redo att skjuta en kärlekspil från en utsträckt båge in i hjärtat på en gud eller en dödlig. Klädd i guldvävda kläder, med en krans av doftande blommor på huvudet, gick Afrodite och höll sin sons hand. Och där den vackra gudinnan klev, växte underbara blommor och luften doftade av friskhet och ungdom. Fascinerad av sin skönhet rusade Titon efter Afrodite, som tillsammans med sin son började fly. Lite till, och Teton borde ha gått om dem. För att undkomma hans förföljelse rusade Afrodite och Eros in i floden Eufrat och förvandlades till fiskar. Gudarna placerade på himlen bland konstellationerna av två fiskar, förbundna med ett brett och långt band, som personifierar stor moderkärlek.

Praktisk del.

2.4 Astrologisk karaktäristik 6 "a" klass

För att sammanställa de astrologiska egenskaperna hos klassen 6 "a" genomförde jag en undersökning:

- "Vem är du med stjärntecken?»,

- "Vet du hur din konstellation ser ut?"

och plottade resultatdata.

Därav kan man se att (85%) av eleverna inte vet hur deras konstellation ser ut. Och även som det visade sig att i vår klass är det flest Vädur och Fiskar 4 personer var. Det betyder att vår klass är: äventyrlig, uppriktig, snäll, hårt arbetande, seriös, ärlig.

2.5 Zodiakens tecken i koordinater

I vårt arbete föreslår vi att bygga ritningar av zodiakens tolv tecken på koordinatplanet för att skapa didaktiskt material "för att hjälpa läraren" för en allmän lektion

Kommunal budgetutbildningsanstalt

gymnasium nr 1 i staden Khabarovsk

Stadens vetenskapliga och praktiska konferens "Step into Science"

Matematiksektionen

Forskning

"Stjärntecken

på koordinatplanet"

Avslutad:

Bobrovnikova Daria,

Soklakova Natalya,

Lozhnikova Anastasia

6B klass elever

Chef: Korovaeva S.V.

Khabarovsk 2017

Inledning……………………………………………………………………………………… 3

Teoretiskt kapitel

1.1 Koordinater runt oss……………………………………………………….7

1. Historik om koordinaters ursprung…………………………………………...9

   Typer av koordinatsystem……………………………………………………… 11

1.4 Stjärnhimmel och legender om zodiakens tolv tecken…………………13

2. Praktiskt kapitel

Zodiakens tecken i koordinater……………………………………………………….20

Slutsats……………………………………………………………………………….........22

Referenser……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …… …………25

Introduktion

Detta arbete innehåller två huvudaspekter av studien: teoretiska och praktiska. Den första sidan av forskningsarbetet är att identifiera de grundläggande begreppen: historien om koordinatplanets ursprung, vem och hur representerade koordinatplanet, vad är meningen med koordinatplanet och zodiakens tecken.

Den andra delen är att bygga 12 stjärntecken i koordinatplanet.

Projektets relevans:

Det finns många icke-traditionella uppgifter med nyhetsuppgifter som framgångsrikt kan användas när man studerar ämnet "Koordinera plan", men de ingick inte i skolböcker och lärarhandböcker.

Hypotes: Behöver människor koordinater i vardagen?

Problem: Är det möjligt att bygga olika intressanta ritningar på koordinatplanet, efter koordinater.

Målet med arbetet : Att utöka kunskapen om koordinater och deras tillämpning i vardagen.

Lär dig att bygga punkter i det kartesiska koordinatsystemet och bestämma koordinaterna för givna punkter. (Detta mål är markerat eftersom jag började arbeta med projektet på egen hand mycket tidigare än vi började lära oss det i programmet)

Lär dig att "rita" i ett rektangulärt koordinatsystem.

Konstruera zodiakens tecken genom teorin om koordinatplanet.

För att nå målet var det nödvändigt att lösa följandeuppgifter:

Välj historiskt material.

Skapa didaktiskt material "Att hjälpa läraren" för en allmän lektion om ämnet "Koordinera plan"

Förbered en presentationzodiakens tecken på koordinatplanet»

Studieämne : Vad är ett koordinatplan?

Studieobjekt : Hur hittar man platsen för ett objekt på ett plan och i rymden?

Innan studien fanns dethypotes : "Att veta för att kunna"

För att uppnå detta mål användes följande metoder och tekniker i arbetet:

- Problem: förekomsten av problemet - hypoteser: vad du behöver veta för att hitta objekt på jordklotet och på kartan. Behöver människor koordinater i vardagen.

- Verbal: sökning och bearbetning av nödvändig information från litterära källor och Internet; förberedelse av undersökningen och analys av resultaten; avslöjande av fynd;

Koordinater möts i vårt liv varje timme. För att bevisa att vi behöver ett koordinatplan i det praktiska livet kommer vi att ge några exempel.

Koordinatsystemet används på bio, inom transport, i geografi finns ett koordinatsystem. Koordinatsystem förekommer bara med två storheter? Alla vet hur man spelar sjöstrid, och koordinater används i det här spelet.

Hur navigerar piloter på himlen? Stjärnornas position har förmodligen också koordinater? Allt detta finns i det moderna livet. Men ett sådant faktum är intressant, hur länge koordinatsystemet genomsyrar en persons praktiska liv.Matematik är abstrakt. Men det började med att tjäna en person. Hur är det med astronomi? Utan astronomi kunde människor inte:

a) navigera i terrängen och kom därför ihåg och vid behov berätta vem som ska ha sin adress;

b) definiera veckodagar och därmed hoppa över lördag och söndag; till sist,

c) vet vad klockan är.

Kan du föreställa dig vad läskigt liv Jag skulle ha väntat på en oadresserad, ständigt vandrande mänsklighet utan uppehållstillstånd, dessutom berövad en klocka och en kalender! Skulle tappa innebörden av pass och gränser. Det skulle vara omöjligt att planera tåg- och flygtransporter osv. Slutligen skulle själva människosläktet helt enkelt upphöra att existera.

Arbetsplan:

Hitta koordinatinformation omkring oss.

Identifiera typerna av koordinatsystem, deras egenskaper och syfte.

Tänk på stjärnhimlen och legenderna om zodiakens tolv tecken.

Studera zodiakens konstellationer och bygg dem på koordinatplanet.

Rita en sammanfattning

Teoretiskt kapitel

1. koordinater runt oss.

I vårt tal kunde du höra följande fras mer än en gång: "Lämna mig dina koordinater." Vad betyder detta uttryck? gissade?! Samtalaren ber att skriva ner sin adress eller telefonnummer. Varje person har situationer när det är nödvändigt att bestämma platsen: på biljetten, hitta en plats i auditoriet eller i tågvagnen. När vi spelar spel måste vi bestämma platsen för "fiendens" skepp, pjäserna på schackbrädet. Olika situationer? Men kärnan i koordinater, som på grekiska betyder "ordnade" eller, som de brukar säga, koordinatsystem, är densamma: detta är regeln genom vilken ett objekts position bestäms. Ordet "system" är också av grekiskt ursprung: "Tema" - något givet, "sis" - uppbyggt av delar. Ett "system" är alltså något givet, uppbyggt av delar (eller en tydligt uppdelad helhet). Koordinatsystem genomsyrar hela en persons praktiska liv. Till exempel, på en geografisk karta med hjälp av geografiska koordinater kan du bestämma adressen till vilken punkt som helst. För att göra detta måste du känna till två delar av adressen - latitud och longitud. Vi definierar latitud med en "parallell" - en imaginär linje på jordens yta ritad på samma avstånd från ekvatorn. Longitud - längs "meridianen" - en imaginär linje på jordens yta som förbinder nord- och sydpolen längs det kortaste avståndet. Paralleller är riktningslinjer väst - öst, meridianer visar riktningen nord - syd. Bekant? Rektangulärt koordinatsystem.

Hur navigerar piloter på himlen? Har stjärnornas position på himlen också koordinater?

Allt detta finns i det moderna livet. Men ett sådant faktum är intressant, hur länge har koordinatsystemet genomsyrat en persons praktiska liv?

1. Historia om ursprunget för koordinater

200 f.KrgrekiskforskareHipparchus infördesgeografercal koordinater.Han föreslog att rita på en geografisk kartaparalleller och meridianer och märk med siffrorLatitud och longitud . Med dessa två siffrorposition kan bestämmas exakt.öar, byar, berg eller brunnari öknen och sätta dem på en karta ellerklot,Att lära sig identifieraöppen värld latitud och longitudplaceringen av fartyget fick sjömännen möjlighet att välja den riktning de behöverleniya.Östlig longitudoch nordlig latitud är numreradelamy coskylt"plus", och den västralongitud och sydlig latitud - med teckencom"minus".Ett par alltsåsiffror fråntecken entydigtdefinierasätter en prick påklot.

Till exempel,par +70° , +60° definierar punkteni centrum av Vaygach Island, belägetfot i Karahavet.

Vid pisset Jules Vernes kropp, några romer vi är byggda på situationer förknippas med geografiskadinats. Det här är romanerna "AmazingFarbror Antiferas äventyr" och"Kapten Grants barn".

D Under lång tid använde endast geografi "beskrivning av jorden" denna underbara uppfinning, och först på 1300-talet gjorde den franske matematikernNicola Orsem (1323-1382) försökte tillämpa det på "landmätning" - geometri.Han erbjöd sig att täckamed ett rektangulärt rutnät och vidarekalla latitud och longitud vadvi ringer nuabskissa Och op dynatoy .

H på grundval av denna framgångsrika innovationnick coordinate metod länkar geomått med algebra. Huvudsaklig förtjänare i skapandet av denna metod tillhörljuger för de stora fransmännenmaämneRené Descartes (1596 - 1650) . Till hans ära kallas ett sådant koordinatsystemkartesiska, betecknar platsen för någon punkt i planet med avstånd från denna punkt till "nolllatitud" - abskissaxeln "och "nollmeridianen" - ordinataaxeln.

Enligt traditionen som introducerades av Descartes betecknas "latitud" för en punkt med bokstaven x, "longitud" - med bokstaven "y".

1. Typer av koordinatsystem

På detta systembygger på många sätt att specificeraplatser. Till exempel finns det två nummer på en biljett till en biograf: en rad och en plats - de kan betraktas som koordinaterplatser i hallen. Tycka omnya koordinater tas ommattor. Istället för ett av siffrorna tas en bokstav: vertikala radercelltyper betecknas med bokstäverna latennalfabetet och det horisontellanye - siffror.Så varje cellschackbrädet tilldelas en jämnårig med bokstäver och siffror, och schackspelare får möjlighet att skrivaspela dina roller.Samma princip förförändringar av stadsplaner.Stadsplanen är indelad i torgnumrerad med bokstäver ochsiffror och på baksidanräkna alla avbildade gatorI alfabetisk ordningOchpåpekaVilken ruta är de i?

Finns på planet och andraolika koordinatsystem.

H att gå inpolär systemet samordna T , väljstartpunkt kallasfälthavskatt(systemet alltsåOchkallad"polär");från dettaprickar spenderaren stråle som kallaspolär axel . Tillbestämma koordinaterna för en punktpå ett plan är den förbunden med ett snittcom med en stolpeOchberäkna längdendetta segmentOchvinkeln mellanoch polaraxeln.

Existensjämra sigäven de angivna koordinaternaettsiffra.Dettakoordinater på hetero . Det räcker att fråga ennummer - avstånd från punkt till påreferenspunkt för att indikera linjenmin ståndpunkt är denna punkt. Ilivvi väldigt oftaansiktemed en sådankoordinater.

Till exempel en järnvägmilstolparlängshennes eller nummerhus på gatan.

Tre koordinater kommer att ställas inpunktposition iPlats.Ett sådant koordinatsystemkalladsfärisk . Behövervälj någraplohastighet ochstiga påpåhennekartesiskakoordinatsystem, och vår poängjämför koordinaterna för dess projektionpådettaplan och avstånd fråndet till planet, tagitcoskyltplusFörhälften av utrymmetstva och coteckenminus - för andragoy; så vi fårKartesiskt system mu-koordinater i rymden .

sfäriskt koordinatsystemanvänds ofta på flygplatser.En radiolo håller på att installeras nära flygfältet.kator. Denna enhet kan avgöraavstånd till flygplanet, vinkel, undersom flygplanet är synligt över horisontenvolym ochhörnmellan riktning tillflygplan och på väg norrut.

1. Stjärnhimmel och legender om zodiakens tolv tecken

A
Strologi är vetenskapen om inverkan av stjärnor, konstellationer och planeter på människan och på jorden. Bland de 88 stjärnbilderna som pryder natthimlen är en speciell plats upptagen av de som solen passerar sin årliga väg. Tolv stjärnbilder på solens väg: Väduren, Oxen, Tvillingarna, Kräftan, Lejonet, Jungfrun, Vågen, Skorpionen, Skytten, Stenbocken, Vattumannen, Fiskarna. De flesta av namnen tillhör djur, så dessa konstellationer fick namnzodiaken (från grekiska zodiaken - "djurkrets").

I själva verket, naturligtvis, rör sig jorden runt sin armatur, men det verkar för oss att det är solen som ändrar sin plats. Det gjorde de forntida astronomerna som döpte zodiakens konstellationer också.

De märkte att solen alltid följer samma väg över himlen och varje månad "håller sig" vid zodiakens tecken: i januari - vid Stenbocken, i februari - vid Vattumannen, i mars - vid Fiskarna ... Det har länge varit trodde att zodiakens tecken, det vill säga födelsemånaden för en person bestämmer hans karaktär, påverkar beteendet och förutbestämmer ödet.

ett lejon – Ett enormt lejon bosatte sig nära Nemea. Skräck grep folket när de hörde hans dån. Folket lämnade inte sina bostäder, hungersnöden inträdde, sjukdomar började.

Den tappre Hercules bestämde sig för att döda det Nemeiska lejonet. Herkules vandrade länge på bergens sluttningar. Solen började gå ner. Och så nådde ett skrämmande vrål hjälten. Med några hopp nådde Hercules lejonets lya – en enorm grotta med två utgångar. När ett gigantiskt odjur vrålade ut ur grottan, överöste Hercules den med pilar, men ingen av dem skadade ens monstret. Sedan kastade Hercules bort sin båge och attackerade lejonet med en klubba. Med ett kraftigt slag mot huvudet bedövade hjälten vilddjuret, tog det i nacken med sina mäktiga händer och ströp det.

Efter att ha axlat ett stort kadaver, gick Hercules till Nemea. Där offrade han till Zeus och etablerade Nemean Games till minne av denna bedrift. Och han började bära ett lejonskinn istället för en mantel.

Cancer - när Hercules gick för att bekämpa hydran, kröp en enorm Cancer ut ur vassen för att möta honom, som tog Hercules i benet. Rasande krossade Hercules honom och eliminerade därigenom oavsiktligt en annan fiende.

Skytten - en gång reste den stora hjälten i Grekland, Hercules, med sin fru. Nära floden Till och med träffade de kentauren Nessus. Hercules vadade över floden och instruerade kentauren att transportera Dejanira. Medan hjälten redan var på andra sidan hörde han ropet från sin fru: förförd av hennes skönhet bestämde sig den oförskämda kentauren för att kidnappa henne och ta henne nedströms. "Mina pilar är snabbare än du!" Nessus visste att den genomträngande pilen från Hercules var dödlig, och, eftersom han förutsåg hans oundvikliga död, bestämde han sig för att hämnas på honom genom att ge henne sin talisman med gift, och förmodligen lämna tillbaka hennes man från en annan kvinna. Senare fick Dejanira veta att Hercules hade tagit med sig en vacker slav Iola och blev avundsjuk på honom. Hon skickade honom kläder gnuggade med gift i hopp om att han skulle återvända till henne, men när Hercules tog på sig dessa kläder dog Hercules i fruktansvärd smärta. Den onde Ness lugnade sig dock inte ens när han kom till stjärnhimlen. En kentaur, beväpnad med en båge och pilar, hotar alla från himlen - så här ser konstellationen SKYTTEN ut.

Stenbocken - när dagen för vintersolståndet kom, kom tiden för den store Zeus födelse. Rhea - gudinnan, efter att ha svept in en sten i blöjor, gav den till sin formidabla make. Den onde mannen märkte inte substitutionen och svalde den. Gudinnan gömde den nyfödde Zeus i en djup grotta på ön Kreta och lämnade skogsnymferna i ledningen. Och geten Amalthea ammade honom med sin mjölk. Åren har flugit iväg. Zeus växte upp och mognade. Genom att göra uppror mot sin far befriade han sina gudomliga bröder och systrar och blev den främsta bland dem. Zeus glömde inte och hans sköterske get Amalthea, placera henne på himlen - detta är stjärnbilden STENBOCK.

tvillingar En dag bestämde sig bröderna för att gifta sig. Och efter att ha valt två vackra prinsessor, kidnappade de dem. Men skönheterna var redan andra hjältars brudar. En hård kamp följde mellan rivalerna. I denna kamp slogs Castor ner av en motståndares pil. Polydeuces bugade sig över den döende Castor, oförmögen att hålla tillbaka sina snyftningar. Plötsligt ser han: den mäktige Zeus dök upp framför honom och erbjöd Pollux odödlighet. ”Fantastisk far”, sa den unge mannen, ”jag kan inte ta emot din gåva. Skicka mig döden! Jag kan inte föreställa mig livet utan Castor. Må vår lott vara en." Fredsbevararen tillät Polydeuces att ge hälften av sin odödlighet till Castor. Sedan dess tillbringar GEMINI en dag i dödsriket, och den andra dagen på Olympus, bland gudarna.

Oxen – den feniciska prinsessan Europa var underbart charmig. En gång gick hon med sina vänner till stranden för att lyssna på ljudet av havets vågor. Zeus, åskmannen, som såg henne, blev omedelbart inflammerad av kärlek till henne och steg ner till jorden i form av en tjur med en rund silverfärgad fläck på pannan. När tjuren närmade sig det vackra Europa lade sig tjuren vid hennes fötter och vände ryggen till. När prinsessan satt på tjuren började han som en pil och styrde mot havet. Jungfrun ropade på hjälp, men hennes vänner kunde inte komma ikapp henne, och på den tiden rörde tjuren sig över havet som en delfin, eftersom hans bror Poseidon själv röjde vägen för honom. Full av ångest, då hon inte såg något annat än himmel och vatten, frågade jungfrun: "Vem är du?" och hörde som svar: "Var inte rädd för mig, jag är Zeus och bara kärlek till dig fick mig att ta denna form." Zeus - tjuren seglade till ön Kreta, där Europa födde honom härliga söner.

Jungfrun – Gudarna såg mänsklig girighet och illvilja och bestämde sig för att lämna denna onda värld. Jungfru Astrea, rättvisans gudinna, dotter till den allsmäktige Zeus och rättvisans gudinna Themis, den senare lämnade jorden. Astrea överfördes till himlen och förvandlades till stjärnbilden JUNGFRUN.

Vågar - när Astrea överfördes till himlen och förvandlades till stjärnbilden JUNGFRUN. I sina händer håller hon VÅGAR - en symbol för rättvisa, harmoni och jämlikhet.

Vattumannen - till minne av den stora översvämningen tände Zeus stjärnbilden VATTUMANNEN på himlen. Bland grekerna kallas det - Hydrohos, bland romarna - Vattumannen, bland araberna - Sakib - alma. Allt detta betyder samma sak:man häller vatten.

Väduren - när Afamant bestämde sig för att ge sin son Frixus till gudarna som ett offer, och hans syster Gella stod i närheten och sörjde sin brors oundvikliga död, när plötsligt ett åskslag hördes från en klar himmel; ett enormt vitt moln steg ner från himlen, molnens gudinna Nephele dök upp ur det, och bredvid henne fanns en vacker bagge. Hans långa gyllene fleece glänste och hans horn vridna i snäva lockar. Molnens gudinna utbrast: ”Mina barn, jag ska rädda er! Kliv på denna magiska bagge." Phrixus och Helle satte sig på en bagge och flög iväg till ett land som hette Colchis, där kung Eet regerade. Eet fångade baggen och behöll honom för sig själv. Sedan dess har landet Colchis blivit lyckligt, eftersom lyckan kom av denna underbara Vädur.

Fisk - En gång gick kärlekens och skönhetens gudinna Afrodite och hennes son Eros längs flodens strand, nära vilken den vilda tyfonen gömde sig, som kom ut ur fängelsehålan. Plötsligt attackerade den vilda Tyfonen dem. I fasa över dess vilda utseende rusade de odödliga ut i vattnet, förvandlades till gnistrande fiskar och simmade bort från det vidriga monstret. Så Afrodite och hennes son Eros räddades, och stjärnbilden FISKEN lyste på himlen för att hedra detta.

Skorpion – Hera placerade Skorpionen i himlen för att han dödade den onde jägaren Orion, som bestämde sig för att utrota alla djur på jorden.

Intressanta fakta om elementen.

Element av eld. Funktionerna hos detta element är värme och torrhet, som åtföljs av metafysisk energi, liv och dess styrka. Det finns 3 tecken i Zodiaken som har dessa egenskaper, d.v.s. eldtrigon (triangel): Vädur, Lejon, Skytten. Eldtrigonen anses vara en kreativ trigon.

Princip: handling, aktivitet, energi.

Jordelement. Funktionerna hos detta element är kyla och torrhet, metafysisk materia, styrka och densitet. I zodiaken representeras detta element av en jordisk trigon (triangel): Oxen, Jungfrun, Stenbocken. Jordtrigonen anses vara en materialistisk trigon. Princip: stabilitet.

Luftelement. Funktionerna hos detta element är värme och fuktighet, flexibilitet, delbarhet, anpassningsförmåga. I Zodiaken motsvarar dessa egenskaper lufttrigonen (triangeln): Tvillingarna, Vågen och Vattumannen. Lufttrigonen anses vara idéernas och intelligensens trigon.

Princip: utbyte, kontakt.

Element av vatten. Funktionerna hos detta element är kyla och fuktighet, metafysisk känslighet, känsla, uppfattning. Det finns 3 tecken på denna kvalitet i zodiaken - en vattentriangel (triangel): Kräftan, Skorpionen, Fiskarna. Vattnets trigon anses vara trigonen av känslor och förnimmelser.

Princip: beständighet hos det inre med yttre variabilitet

2. Praktiskt kapitel

Stjärntecken i koordinater

I vårt arbete föreslår vi att man bygger ritningar av zodiakens tolv tecken på koordinatplanet.

På varje kort finns en bild av ett av tecknen och koordinaterna för punkter (stjärnor) och sätten att koppla ihop dessa punkter anges. Efter att de har markerats på koordinatplanet och kopplats ihop i angiven ordning kommer bilden av stjärntecknet att vara densamma som på kartan över stjärnhimlen.

För att göra kort gjorde vi:

Bekanta dig med olika koordinatsystem

Vi lärde oss hur man bygger punkter i ett rektangulärt-kartesiskt koordinatsystem (vi kommer bara att studera detta ämne under fjärde kvartalet)

Vi studerade kartan över stjärnhimlen (bilaga 1)

Vi undersökte varje stjärnbild i detalj, studerade hur många stjärnor varje stjärnbild består av, avståndet mellan punkterna, hur de är sammankopplade på kartan (bilaga 2)

Överförde punkterna för varje konstellation till rutigt papper (bilaga 3)

Godtyckligt infört ett koordinatsystem (bilaga 3)

Vi skrev ut koordinaterna för varje punkt och markerade sätten för deras anslutning (bilaga 3)

Sammanställt en kort beskrivning av var och en av konstellationerna (bilaga 4)

Plockade upp Intressanta fakta om personer födda under detta stjärntecken (bilaga 4)

Slutsats

I detta arbete försökte vi kombinera två ämnen: matematik och astronomi. Den teoretiska delen berättar om historien om uppkomsten av koordinater och deras skapare. vi lärde oss att det finns olika koordinatsystem, hur brett och var de används i vardagen. Dessutom kan du i vårt arbete lära dig om legenderna om stjärnhimlen och ursprunget till namnen på zodiakens tecken.

Den praktiska delen av vårt arbete var att bygga alla tolv stjärnbilderna av zodiakens tecken på koordinatplanet och bestämma koordinaterna för varje punktstjärna. För att göra detta övervägde vi en karta över stjärnhimlen och studerade platsen och utseendet för var och en av de 12 konstellationerna:

Hur många stjärnor (punkter) består en konstellation av

Hur hänger de ihop på kartan?

Avstånd mellan punkter

Sedan tog vi upp koordinaterna (x; y) för varje stjärna (punkt) och byggde dem, med skalan, indikerade hur stjärnorna var anslutna.

Därefter gjordes uppgiftskort för arbete i grupp (bilaga 1). Materialet i vårt arbete kan hjälpa läraren att genomföra en lektion för att konsolidera kunskap om ämnet "Koordinera plan". Under loppet av utförda uppgifter kan eleverna testa sina kunskaper och förmåga att markera poäng enligt givna koordinater och bestämma koordinaterna för redan markerade punkter med intresse. I framtiden planerar vi att närmare studera den relativa positionen för alla konstellationer, bygga dem på samma koordinatplan, så att vi kan göra en karta över stjärnhimlen.

Litteratur

Glazer G.I. Matematikens historia i skolan: - M .: Utbildning, 1981. - 239 s., ill.

Lyatker Ya. A. Descartes. M .: Tanke, 1975. - (Tänkare från det förflutna)

Matvievskaya G. P. Rene Descartes, 1596–1650. Moskva: Nauka, 1976.

A. Savin. Koordinater Kvant. 1977. Nr 9

Matematik - bilaga till tidningen "Första september", nr 7, nr 20, nr 17, 2003, nr 11, 2000.

Siegel F.Yu. Stjärnalfabet: En guide för elever. - M.: Upplysningen, 1981. - 191 s., Illus.

Steve Parker, Nicholas Harris. Illustrerad uppslagsbok för barn. Universums hemligheter. Kharkov Belgorod. 2008

Bilaga 1

Bilaga 2

Bilaga 3

Bilaga 4

Genom att klicka på knappen "Ladda ner arkiv" laddar du ner filen du behöver gratis.
Innan du laddar ner den här filen, kom ihåg de bra uppsatser, kontroll, terminsuppsatser, avhandlingar, artiklar och andra dokument som inte har gjorts anspråk på på din dator. Det här är ditt arbete, det ska delta i samhällets utveckling och gynna människor. Hitta dessa verk och skicka dem till kunskapsbasen.
Vi och alla studenter, doktorander, unga forskare som använder kunskapsbasen i sina studier och arbete kommer att vara er mycket tacksamma.

För att ladda ner ett arkiv med ett dokument, ange ett femsiffrigt nummer i fältet nedan och klicka på knappen "Ladda ner arkiv"

Liknande dokument

En vetenskap som studerar förhållandet mellan kosmos, naturen och människan i deras evolutionära rörelse. Grundläggande principer för astrologi. Strukturen av ett konstverk och astrologiska åsikter. Kännetecken för zodiakens tecken. Solen i stjärnbilderna och zodiakens tecken.

abstrakt, tillagt 2011-04-21


Grekisk och babylonisk astrologi. De himmelska kropparnas position och zodiakens tecken. Principer för astrologi och funktioner i ett individuellt horoskop. Skillnader i förhållningssätt till kunskap hos en astrolog och en representant för naturvetenskaperna. Astrologi i forskningens spegel.

rapport, tillagd 2009-04-21


En stjärnhop är en sammankopplad grupp stjärnor som har ett gemensamt ursprung och rör sig i gravitationsfältet för galaxen som helhet. Stjärnors födelse och egenskaper: teorier om Kepler, Galileo, Newton. Stjärnbilder av himmelssfären, namn, myter, zodiakens tecken.

presentation, tillagd 2012-05-28


Astrologins historia, utvecklingsvägarna och varianterna av denna vetenskap i många folks historia. Beskrivning av kärnan i skolorna och astrologins verktyg, religionens förhållande till denna vetenskap. Användningen av horoskop och stjärntecken i konstruktionen av astrologiska prognoser.

föreläsning, tillagd 2011-11-23


Astrologins ursprung och utveckling. Olika definitioner av begreppet. Typer av horoskop. Kännetecken för zodiakens tecken. Orsaker till astrologins popularitet Barnum effekt. Faktorer som påverkar effekten. Bevis på den undersökta riktningens ovetenskapliga karaktär.

terminsuppsats, tillagd 2014-09-01


Bild på stjärnhimlen. Legender om zodiakens stjärnbilder. Myten om de sex stjärnbilderna, Ursa Major och Ursa Minor. Differentieringen av zodiakkonstellationerna i Egypten. Antalet stjärnbilder på himlen. Studiet av stjärnhimlen i den södra delen av himmelssfären.

abstrakt, tillagt 2011-06-20


Stjärnor är lysande himlakroppar. Använda sin plats för navigering och orientering. Bedriver astronomisk forskning. "Termometrar" för att mäta stjärntemperaturer. Jättar och dvärgar i stjärnornas värld. Jordens rörelse genom zodiakens stjärnbilder.

presentation, tillagd 2013-05-16

Redan i tidig barndom, på långa mörka kvällar, älskade jag att titta på himlen när det inte fanns några moln på den. Sedan märkte jag att hela himlen var täckt av stjärnor. När jag tittade på dessa stjärnor insåg jag att de är arrangerade på ett visst sätt. Senare, i skolan, lärde jag mig det konstellationer - det här är de sektioner som himmelssfären är indelad i för att underlätta orienteringen på stjärnhimlen.

Konstellationernas historia är mycket intressant. För länge sedan kombinerade himlens observatörer de mest synliga grupperna av stjärnor till konstellationer och gav dem olika namn. Dessa var namnen på mytiska hjältar eller djur, karaktärer av legender och berättelser - Hercules, Cepheus, Cassiopeia, Andromeda, Pegasus och andra. Igränserna för 88 konstellationer godkändes slutligen. Men alla är inte ljusa och märkbara. Av de 88 stjärnbilderna är bara 47 gamla. De 12 stjärnbilderna kallas traditionelltär de genom vilka. Också i zodiakkonstellationerna utpekades i en speciell grupp, och var och en av dem tilldelades sitt eget tecken. Vinterhimlen är rikast på ljusa stjärnor. Den vackraste stjärnbilden på vinterhimlen är Orion (bilaga 1).

För närvarande finns det många legender som har kommit till oss från antikens Grekland och är förknippade med zodiakens konstellationer. Här är en av dem om stjärnbilderna Ursa Major och Ursa Minor.

”Gudinnan Afrodite hade en av sina pigor den vackra nymfen Calisto. Allsmäktig gud Zeus bestämde sig för att gifta sig med Calisto mot Afrodites vilja. För att rädda Calisto från förföljelsen av sin älskarinna förvandlade Zeus Calisto till den stora björnen och hennes älskade hund till den lilla björnen och tog dem till himlen.

Studerar i grundskola begreppen "koordinatstråle" och "koordinatvinkel" undrade jag hur man avbildar konstellationer med hjälp av ett koordinatsystem. För att göra detta blev det nödvändigt att skaffa ytterligare information från matematikområdet.

Det är därför mål Detta arbete började med att ta reda på möjligheten att skapa grafiska bilder av konstellationer med hjälp av ett koordinatsystem.

Som studieobjekt matematik är valdstudieämne - koordinatplan.

I början av arbetet lade jag framhypotes : "Bilder av zodiakens konstellationer kan överföras till koordinatplanet och platsen registreras med hjälp av koordinater."

Som uppgifter forskningsarbete, bestämde jag:

Lär dig konceptet med ett koordinatplan.

Bestäm möjligheten att skapa en grafisk bild på koordinatplanet (skapa en ritning med kända koordinater).

Rita (överför) konstellationer från en astronomisk karta (plan) till en koordinatkarta.

Spela in en bild med hjälp av koordinater (läsa en bild med hjälp av koordinater på ett plan).

När jag skrev ett forskningsuppsats använde jag följandemetoder:

Litteraturstudiet.

observation.

Skapande av bilder på koordinatplanet.

Jämförelse av den mottagna bilden med den faktiska.

HUVUDSAK

Kärnan i koordinatsystemet

När man kommunicerar med varandra säger folk ofta: "Lämna dina koordinater." För vad? För att göra personen lätt att hitta. Dessa kan vara: telefonnummer, hemadress, arbetsplats, adress E-post. Kärnan i ett koordinat- eller koordinatsystem är att det är en regel genom vilken ett objekts position bestäms.

Koordinater i vardagen

Koordinatsystem finns runt omkring oss:

för att korrekt ta din plats i biografen måste du känna till två koordinater - en rad och en plats;

system av geografiska koordinater (latitud - paralleller och longitud - meridianer);

de som spelade sjöstrider i barndomen kommer också ihåg att varje cell på spelplanen bestämdes av två koordinater - en bokstav och ett nummer:

med hjälp av ett koordinatnät bestämmer piloter och sjömän platsen för objekt;

används på turistkartor för att söka efter en sevärdhet eller en önskad gata;

i astronomiska observationer är koordinatnätet överlagrat på himlavalvet med jorden i centrum.

Från koordinatsystemets historia

Hur länge har koordinatsystemen genomsyrat en persons praktiska liv?

Mer än 100 år f.Kr. föreslog den grekiske vetenskapsmannen Hipparchus att omringa jordklotet på kartan med paralleller och meridianer och ange de nu välkända geografiska koordinaterna: latitud och longitud och beteckna dem med siffror.

I IIårhundradet e.Kr den berömde antika grekiske astronomen Claudius Ptolemaios använde redan longitud och latitud som geografiska koordinater. Men dessa begrepp systematiserades först på 1600-talet av René Descartes. René Descartes (1596-1650) fransk filosof, naturforskare och matematiker. Descartes mål var att beskriva naturen med hjälp av matematiska lagar. Koordinatplanets författare, varför det ofta kallas det kartesiska koordinatsystemet.

Komponenter i koordinatplanet

Vid och När vi studerade ämnet "Koordinatlinje" i grundskolan lärde vi oss hur man hittar positionen för en punkt på en linje med hjälp av en koordinat. Och hur anger man positionen för en punkt på ett plan? För detta behöver vi koordinatplan. Tänk på dess komponenter (se fig. 1):

två vinkelräta linjer - koordinataxlar (ofta kallat - rektangulärt koordinatsystem)

horisontell - abskissaxel (x), vertikal - ordinataaxel (y), axelpilar indikerar positiva riktningar,

koordinaternas ursprung - skärningspunkten för linjer,

enhetssegment väljs lika långa på varje koordinataxel,

koordinera kvarter.

Ris. 1. Komponenter i koordinatplanet

Bestämma koordinaterna för en punkt på ett plan. Skapande av grafiska bilder på ett plan med givna koordinater

Varje punkt på koordinatplanet motsvarar ett par tal: dess abskissa (x) och ordinatan (y). Omvänt motsvarar varje par av tal (x; y) en enda punkt på planet. Punktens koordinater skrivs inom parentes åtskilda av semikolon, och koordinaten skrivs alltid först.X , andra koordinatpå(se fig. 2).

ALGORITM 1 . För att bestämma koordinaterna för en punkt behöver du:

X ;

skriv det resulterande värdet i första hand - detta är abskissan för punkten;

släppa en vinkelrät från en punkt till en axely ;

skriv det resulterande värdet till andra platsen - detta är ordinatan för punkten.

ALGORITM 2 . För att hitta en punkt med givna koordinater, A(x ; y ), behöver:

Ris. 2. Bestämma koordinaten för en punkt

Som ett resultat av att bygga flera punkter kan du få en bild. Ett exempel på att bygga en bild efter givna koordinater ges i bilaga 3.

Överföring av konstellationer från den astronomiska kartan till koordinatplanet och jämförelse med bilden på kartan över stjärnhimlen

P vi försöker överföra den enklaste konstellationen "Cassiopeia" till koordinatplanet (se fig. 3):

Fig.3. Stjärnbilden "Cassiopeia"

Genom att tillämpa algoritmen 1 som beskrivs ovan hittar vi koordinaterna för punkterna i den konstruerade bilden:(– 5; 0), (– 3; 2), (– 1; 0), (1; 0), (3; – 2).

Låt oss jämföra den resulterande bilden med bilden av konstellationen på kartan över stjärnhimlen ( se fig. 4):

Fig.4. Stjärnbilden "Cassiopeia" på kartan över stjärnhimlen

Nu överför vi konstellationerna Ursa Major och Mala till koordinatplanet åh doppare(Se fig. 5):

Fig. 5. Stjärnbilderna Ursa Major och Ursa Minor

Låt oss bestämma koordinaterna för punkterna i den resulterande bilden:

Ursa Minor: (6; 6), (- 3; 5,5), (- 8; 5), (0; 7,5), (3; 7), (- 5; 7)

Karlavagnen:

(– 15; – 7), (– 3; – 6), (5; – 10), (– 6; – 5,5), (– 10; – 5), (6; – 6), (– 1; – 10)

MED jämför de erhållna bilderna med bilderna av konstellationerna på kartan över stjärnhimlen(se fig. 6, 7):

R Fig. 6. Stjärnbilden "Ursa Minor" på kartan över stjärnhimlen

Fig. 7. Stjärnbilden "Ursa Major" på kartan över stjärnhimlen

På liknande sätt kan bilder av alla konstellationer överföras till koordinatplanet. De resulterande bilderna av vissa konstellationer och deras koordinater ges i bilaga 4.

SLUTSATS

Jag har alltså, som ett resultat av forskningen, löst uppgifterna. Jag lärde mig nämligen koordinatplanet och relaterade begrepp. Dessutom kunde jag avgöraförmågan att skapa en grafisk bild på koordinatplanet, det vill säga skapa en ritning med hjälp av kända koordinater, samt överföra bilder av konstellationer från en astronomisk karta till koordinatplanet.

Som ett resultat av studien bekräftades den föreslagna hypotesen. Jag bevisade att bilder av zodiakens konstellationer kan överföras till koordinatplanet och platsen kan skrivas med hjälp av koordinater.

För närvarande används koordinatmetoden flitigt i vardagen. Moderna satellitnavigeringssystem låter dig bestämma koordinaterna för ett objekt, samt övervaka och kontrollera objekt, inklusive rörliga. Detta ämne är också av stort intresse idag och kan komma att bli ämne för en ny forskningsutveckling i framtiden.

LITTERATUR

Barnens uppslagsverk: i 12 band T. 2 Himlakropparnas värld. Nummer och figurer. - M., Pedagogy., 1972. - S. 56 - 64, 306 - 308.

Erganzhieva L.N., Sharygin I.F. visuell geometri. // Lärobok för elever i årskurs 5-6. - Moskva., 1995. - S. 127 - 135.

Ishmuratova K. Resan till konstellationernas värld. // Matematik. - 2008. - Nr 5. - P. 5 - 6.

Pisklina O. Astronomi på koordinatplanet. // Matematik. - 2001. - Nej. - S. 5 - 7.

Pyatibratova S.I. Grunderna i studentforskning. // Riktlinjer för förprofil- och profilträning av skolelever med fokus på elev forskningsarbete. - St Petersburg, 2005. - 25 sid.

Fridman L.M. Vi studerar matematik. // En bok för elever i årskurs 5-6 på läroanstalter. - Moskva "Enlightenment"., 1995. - S. 174 - 175, 180 - 181.

Encyklopedisk ordbok för en ung matematiker. - Moskva "Pedagogy"., 1985. - S. 151 - 153.

Bilaga 1

VINTERHIMLENS VACKRASTE KONSTELLATION

Det finns ingen annan konstellation på hela himlen som skulle innehålla så många intressanta och lättillgängliga objekt för observation som Orion, som ligger nära stjärnbilden Oxen.

Orion var son till havsguden Poseidon. Han var en berömd jägare och skröt med att det inte fanns något djur som han inte kunde besegra. Orion rensade ön Chios från vilda djur och började be kungen på denna ö om sin dotters hand, men Orion dog av ett skorpionstick som Hera skickat. Zeus placerade honom på himlen på ett sådant sätt att han alltid kunde komma bort från sin förföljelse, och sannerligen är dessa två konstellationer aldrig synliga på himlen samtidigt.

Stjärnbilden Orion är den ljusaste vinterkonstellationen. I form ser det ut som en båge, i mitten finns en kedja av tre stjärnor som ligger på en rak linje. Det här är Orions bälte. Stjärnan Alpha Orion heter Betelgeuse arabiska betyder "jägarens axel". Från denna stjärna har ljus kommit till oss i mer än 650 år. Betelgeuse är en röd jätte. Det röda ljuset indikerar att denna stjärna är kallare än vår sol (dess yttemperatur är nästan hälften av solens). En annan känd stjärna i Orion är Rigel. Det är mycket ljust, blåvitt. Den avger nästan 64 000 gånger mer ljus än vår sol. Detta är också en stjärna - en jätte, till och med en superjätte, men fortfarande mindre än Betelgeuse. Intressant nog är Rigel en trippelstjärna, det vill säga ytterligare ett par satellitstjärnor kretsar kring den stora jättestjärnan. Under Orions bälte kan du hitta en disig fläck med blotta ögat. Detta är Orionnebulosan, inte mindre känd än Andromeda-nebulosan. Orion har sällskap av två hundar - Stor hund och liten hund. "Hund" på latin låter som "canis". Perioden av sommarvärme, när Sirius dyker upp, och resten från det dagliga arbetet i samband med detta, kallade de gamla romarna "semester", vilket betyder "hunddagar". På den tiden ansågs semester vara en oroande tid. Man trodde att hundstjärnan orsakade rabies hos hundar och feber hos människor. Och nu ser vi på Sirius inte med rädsla, utan med beundran. Precis som stjärnorna i Orion.

Bilaga 2

LEGENDER OCH POESI OM KONSTELLATIONERNA

För närvarande finns det många legender som har kommit till oss från antikens Grekland och är förknippade med zodiakens konstellationer. Här är en av dem.

« I antiken hade etiopernas kung Cepheus en vacker fru - drottning Cassiopeia. En gång hade Cassiopeia oförsiktigheten att skryta med sin skönhet i närvaro av nereider - havets invånare. Kränkta klagade de avundsjuka nereiderna till havsguden Poseidon, och han släppte lös ett fruktansvärt monster, Kita, på Etiopiens stränder.

För att betala av Valen, som ödelade landet, tvingades Cepheus, på oraklets inrådan, ge sin älskade dotter Andromeda för att bli uppäten av monstret. Hon var fastkedjad vid en kustnära sten. Varje minut förväntade Andromeda att en val skulle komma upp från havets djup och svälja henne.Vid den här tiden hjälten antikens Grekland Perseus utförde en av sina bedrifter: han gick in på en avskild ö vid världens ände, där tre fruktansvärda kvinnor bodde - gorgoner med tovor av ormar på huvudet istället för hår. Gorgonens utseende förvandlade allt levande till sten. Perseus utnyttjade drömmen om Gorgonerna och skar av huvudet på en av dem som hette Medusa. Den bevingade hästen Pegasus fladdrade ut ur hennes kropp. Två andra gorgoner, som vaknade, ville rusa till Perseus, men han hoppade på den bevingade Pegasus och, med ett dyrbart byte i sina händer - huvudet på Medusa, flög han hem.

När Perseus flög över Etiopien lade han märke till Andromeda fastkedjad vid en sten. Keith var redan på väg mot henne och kom ut ur havets djup. Perseus gick in i en dödlig strid med monstret. Det var möjligt att övervinna valen först efter att den kyliga blicken från Medusas döda huvud föll på den. Valen förstenade och förvandlades till en liten ö. Perseus lossade Andromeda, förde henne till Cepheus och gifte sig därefter med henne.

De gamla grekernas fantasi placerade huvudpersonerna i denna myt i himlen. Så här uppträdde namnen på konstellationerna Cepheus, Cassiopeia, Andromeda, Perseus, Pegasus och Kita.»

Namnen på konstellationerna nämns också ofta i poetiska verk:

Junes pappas olyckliga son,

i juli, bror Stenbocken
drömmen om lejonet och jungfrun räddad,
och i augusti, i många dagar
Farbror Vattumannen kom.
Från Fiskarnas öra är det i september
lagade mat och åt på gården,
stekt vädur i oktober,
Oxen slaktades i november.
Och äntligen i december
ett tvillingpar föddes.

BUDGET ALLMÄN UTBILDNINGSINSTITUT
"POLOGRUDOV SYNDAGSKOLA"
TARSKY KOMMUN I OMSK REGIONEN

PROJEKT PÅ

"ASTOROLOGI
PÅ KOORDINATPLANET»

Genomförde:
6:e klass elev
Kuzheva Polina

Projektets relevans:
En molnfri, månfri natt öppnar sig en majestätisk bild av stjärnhimlen för blicken. Vid första anblicken verkar det som om det är omöjligt att förstå stjärnplaceraren. Men att känna till stjärnhimlen är intressant och användbart. Det har lockat folk länge. För tusentals år sedan kombinerade människor mentalt de ljusaste stjärnorna till olika figurer (konstellationer) och kallade dem namnen på karaktärerna i myter och legender om djur och föremål. Olika folk hade sina egna myter och legender om stjärnbilderna, sina egna namn, och antalet stjärnbilder i olika folk var olika. I vårt arbete överförde vi konstellationerna från stjärnhimlen till koordinatplanet.
Målet med projektet:
Konstruera bilder av zodiakens konstellationer på koordinatplanet.

Projektmål:
bekanta dig med historien om ursprunget till koordinatplanet;
utöka din kunskap om zodiakens konstellationer;
skapa bilder av stjärntecken på koordinatplanet och ställ in deras koordinater

Historien om ursprunget till koordinatsystemet

Koordinat betyder på grekiska "ordnad", ett koordinatsystem är en regel genom vilken ett objekts position bestäms.
Ordet "system" är också av grekiskt ursprung: "Tema" är något givet, "sis" är uppbyggt av delar. Ett "system" är alltså något givet, uppbyggt av delar (eller en tydligt uppdelad helhet).
Koordinatsystem genomsyrar hela en persons praktiska liv. Till exempel, på en geografisk karta med hjälp av geografiska koordinater kan du bestämma adressen till vilken punkt som helst. För att göra detta måste du känna till de två delarna av adressen, latitud och longitud.
Historien om uppkomsten av koordinater och koordinatsystem börjar för mycket länge sedan, initialt uppstod idén om koordinatmetoden i den antika världen i samband med behoven av astronomi, geografi och målning. Den antika grekiske vetenskapsmannen Anaximander från Miletus (ca 610-546 f.Kr.) anses vara sammanställaren av den första geografiska kartan. Han beskrev tydligt latitud och longitud för en plats med hjälp av rektangulära projektioner.
Idén att avbilda siffror som prickar och ge prickar numeriska beteckningar har sitt ursprung i antiken. Den initiala användningen av koordinater är förknippad med astronomi och geografi, med behovet av att bestämma positionen för stjärnorna på himlen och vissa punkter på jordens yta, när man sammanställer en kalender, stjärna och geografiska kartor. Spår av att tillämpa idén om rektangulära koordinater i form av ett fyrkantigt rutnät (pall) är avbildade på väggen i en av gravkamrarna. forntida Egypten.
Redan på II-talet. Den antike grekiske astronomen Claudius Ptolemaios använde latitud och longitud som koordinater.
Huvudförtjänsten i skapandet av den moderna koordinatmetoden tillhör den franske matematikern Rene Descartes. En historia har kommit ner till vår tid som fick honom att upptäcka. När vi tar plats på teatern enligt de köpta biljetterna, misstänker vi inte ens vem och när som föreslog metoden att numrera platser i rader och platser, vilket har blivit vanligt i vårt liv.
René Descartes gjorde först en vetenskaplig beskrivning av det rektangulära koordinatsystemet i sin Diskurs om metoden 1637. Därför kallas det rektangulära koordinatsystemet också för det kartesiska koordinatsystemet. I det kartesiska koordinatsystemet har negativa tal fått en verklig tolkning.
Pierre Fermat bidrog också till utvecklingen av koordinatmetoden, men hans verk publicerades först efter hans död.
Descartes och Fermat använde koordinatmetoden endast på planet. Koordinatmetoden för tredimensionell rymd tillämpades först av Leonhard Euler redan på 1700-talet.
Termerna "abscissa" och "ordinata" (härledda från de latinska orden "avskuren" och "beställd") introducerades på 70-80-talet. 1600-talet Den tyske matematikern Wilhelm Leibniz.

zodiakens konstellationer
Astrologi är vetenskapen om stjärnors, konstellationers och planeters inflytande på människan och på jorden. Bland de 88 stjärnbilderna som pryder natthimlen är en speciell plats upptagen av de som solen passerar sin årliga väg. Tolv stjärnbilder på solens väg: Väduren, Oxen, Tvillingarna, Kräftan, Lejonet, Jungfrun, Vågen, Skorpionen, Skytten, Stenbocken, Vattumannen, Fiskarna.
De flesta av namnen tillhör djur, så dessa konstellationer fick zodiakens namn (från den grekiska zodiaken - "djurcirkel").
I själva verket, naturligtvis, rör sig jorden runt sin armatur, men det verkar för oss att det är solen som ändrar sin plats. Det gjorde de forntida astronomerna som döpte zodiakens konstellationer också.
De märkte att solen alltid följer samma väg över himlen och varje månad "håller sig" vid zodiakens tecken: i januari - vid Stenbocken, i februari - vid Vattumannen, i mars - vid Fiskarna ... Det har länge varit trodde att zodiakens tecken, det vill säga födelsemånaden för en person bestämmer hans karaktär, påverkar beteendet och förutbestämmer ödet.

Början av zodiaken anses vara stjärnbilden Väduren, här 2 tusen år
sedan var det vårdagjämning. Under den senaste tiden har den rört sig mycket och ligger nu i stjärnbilden Fiskarna, den betecknas fortfarande av stjärnbilden Vädurens tecken. När solen är vid denna punkt och rör sig från det södra halvklotet av himmelssfären till det norra, börjar den astronomiska våren. Det är mest bekvämt att observera stjärnbilden på hösten, när solen är långt ifrån den.
Stjärnbilden Oxen
Oxen är en av vinterns vackraste konstellationer. I november-december observeras den nästan hela natten. 125 stjärnor är synliga för blotta ögat. Den ljusaste - Aldebaran - är röd-orange till färgen (dess temperatur är cirka 3500 °). Nära Aldebaran är det lätt att se en spridning av inte särskilt ljusstarka stjärnor som bildar en triangel (Oxens nosparti).
Stjärnbilden Tvillingarna.
Tvillingarna är den nordligaste av zodiakens stjärnbilder. Observeras på vintern. Dess ljusaste stjärnor är Castor och Pollux. Det var namnet på tvillingbröderna som följde med Jason på en kampanj för det gyllene skinnet. Den ljusare Pollux har en orange färg. Vid närmare undersökning visar sig denna stjärna vara ett system av fyra stjärnor.
Konstellation Cancer
Stjärnbilden Kräftan observeras bäst på våren. Den romerske vetenskapsmannen Plinius den äldre skrev om honom: "I Kräftans tecken finns två små stjärnor som kallas åsnor, och bland dem finns ett litet moln som kallas krubban." Mellan dem syns verkligen en "dimmig stjärna" (Nursery).
Stjärnbilden Lejon
Zodiakens stjärnbild Lejonet observeras bäst under vårmånaderna. Att hitta det är lätt: En tydlig trapets av fyra ljusa stjärnor bildar Lejonets kropp, och en svagare kedja av stjärnor böjd i en båge bildar huvudet och manen på vildkungens kung. Regulus är huvudstjärnan i konstellationen, som har 2 satelliter, en av dem är en stjärna mycket lik solen. Regulus är en vit varm, ganska stor stjärna, den är nästan 3 gånger större än solen, och när det gäller mängden utstrålad ljusenergi överstiger den den med 140 gånger.
Stjärnbilden Jungfrun
De gamla grekerna kallade denna konstellation för Parthenos, som betyder "jungfru" på grekiska. Den himmelska jungfrun är ofta avbildad med en kärve av majs i händerna, och namnet på hennes huvudstjärna, Spica, betyder "öra" på grekiska. Stjärnbilden har varit känd sedan dess antiken och var vanligtvis förknippad med början av skörden.
Stjärnbilden Vågen
Den lilla konstellationen Vågen dök upp på stjärnkartor relativt nyligen. Namnet på stjärnbilden beror på det faktum att det i forna tider var punkten för höstdagjämningen. Den antika romerske poeten Vergilius skrev: "När Vågen utjämnar timmarna på dygnet och natten och delar ljus och mörker lika i världen, då, bonde, ta med dina arbetande oxar ut på fältet."
stjärnbilden skorpion
Skorpionen är en konstellation på den södra himlen. Den mest framträdande är stjärnan Antares. Detta är en dubbelstjärna, en röd jätte, ganska ljus. Med briljans och färg kan Antares konkurrera med Mars. Men det är inte svårt att särskilja armaturerna. Mars lyser jämnt, och Antares, som alla stjärnor, blinkar.
Stjärnbilden Skytten
Stjärnbilden Skytten ligger nära Vintergatan. Forntida grekiska myter de talar om den vise kentauren Chiron, som skapade den första modellen av himmelssfären och lämnade en plats åt sig själv. Men en annan kentaur, den förrädiska och listige Krotos, tog denna plats genom svek och blev konstellationen Skytten. Zeus placerade ändå Chiron på himlen och förvandlade den till konstellationen Kentauren. Och den onde Skytten till och med i himlen beter sig militant och siktar från en båge mot Skorpionen.
Stjärnbilden Stenbocken
Denna mytiska varelse med kroppen av en get och svansen på en fisk gav sitt namn till en av zodiakens stjärnbilder. antik grekisk legend berättar hur den getfotade guden Pan, herdarnas skyddshelgon, mötte den hundrahövdade jätten Typhon och rusade i vattnet i fasa. Efter det odlade Pan en fisksvans, och han blev också en vattengud. Stjärnbilder är inte särskilt intressanta. Märkligt nog är stjärnan Algedi Capricornus en dubbelstjärna. Fysiskt är dessa 2 armaturer inte anslutna, de rör sig bort från varandra i olika riktningar. Dessa stjärnor kallas optiska binärer.
Stjärnbilden Vattumannen
I denna zodiakkonstellation olika nationer Jag såg en man hälla vatten. Namnet på stjärnbilden kom troligen från Mesopotamien. I stjärnbilden Vattumannen kan cirka 90 stjärnor ses med blotta ögat. Här finns en av de största planetariska nebulosorna.
Konstellationen Fiskarna
"Vatten"-konstellationen Fiskarna är den sista i zodiakens cirkel. Det är synligt på himlen på hösten, och solen kommer in i det i slutet av vintern. Fiskarnas huvudstjärna är Alrisha, vilket betyder "spets" i översättning. Med en kikare är den synlig som en blåaktig stjärna, och ett teleskop låter dig se en satellit av samma färg.

Slutsats
Under arbetets gång har vi bekantat oss med historien om koordinaternas ursprung, ett rektangulärt koordinatsystem. Efter att ha utfört arbete med att studera zodiakens konstellationer kom vi till slutsatsen att världen av zodiakens tecken är den vackra linjen som förbinder en person med det mystiska kosmos och avlägsna stjärnor.
Med hjälp av en karta över stjärnhimlen och stjärnkonstellationerna avbildade på den byggdes ritningar av zodiakens tecken på koordinatplanet. För varje stjärnpunkt av någon av de 12 tecknen väljs koordinaterna och anslutningsvägarna indikeras.